• 12. Sınıf
  • Matematik Kazanımları

12. Sınıf Matematik Kazanımları 2016-2017

2016-2017 12. SINIF (LİSE - 4) MATEMATİK ÖĞRETİM PROGRAMI - MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARI

1) 12. SINIF TEMEL DÜZEY MATEMATİK KAZANIMLARI

SAYILAR VE CEBİR ÖĞRENME ALANI

Alt Öğrenme Alanı: Grafiklerin ve Tabloların Yorumlanması

1. Bir grafiğin veya tablonun yorumlanmasını gerektiren problemleri çözer.

Alt Öğrenme Alanı: Üstel Fonksiyonlar ve Uygulamalar

1. Üstel fonksiyonu tanımlar ve gerçek/gerçekçi hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır.

GEOMETRİ ÖĞRENME ALANI

Alt Öğrenme Alanı: Ölçme

1. Dik üçgenleri gerçek/gerçekçi hayat problemlerini çözmede kullanır.

2. Üçgenlerin benzerliğini, gerçek/gerçekçi hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır.

Alt Öğrenme Alanı: Trigonometri ve Uygulamaları

1. Yönlü açıyı açıklar, açı ölçü birimlerinden derece ile radyanı ilişkilendirir.

2. Trigonometrik fonksiyonları birim çember yardımıyla oluşturur ve grafiklerini çizer.

3. Trigonometrik fonksiyonları gerçek / gerçekçi hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır.

2) 12. SINIF İLERİ DÜZEY MATEMATİK KAZANIMLARI

SAYILAR VE CEBİR ÖĞRENME ALANI

TÜREV

Alt Öğrenme Alanı: Limit ve Süreklilik

1. Bir fonksiyonun bir noktadaki limiti, soldan limiti ve sağdan limiti kavramlarını tablo ve grafik kullanarak örneklerle açıklar.

2. Bir fonksiyonun bir noktadaki sürekliliği kavramını açıklar.

Alt Öğrenme Alanı: Türev

1. Fizik ve geometri modellerinden yararlanarak değişim oranı kavramını açıklar.

2. Bir fonksiyonun bir noktada ve bir aralıkta türevli olmasını inceler.

3. Türevlenebilen iki fonksiyonun toplamının, farkının, çarpımının ve bölümünün türevine ait kuralları açıklar ve bunlarla ilgili uygulamalar yapar.

4. İki fonksiyonun bileşkesinin türevine ait kuralı (zincir kuralı) oluşturur ve bunu kullanarak türev hesabı yapar.

5. Bir fonksiyonun yüksek mertebeden türevlerini açıklar ve bulur.

Alt Öğrenme Alanı: Türevin Uygulamaları

1. Verilen bir fonksiyonun bir noktadaki teğet ve normalinin denklemlerini bulur.

2. Bir fonksiyonun artan ve azalan olduğu aralıkları türevinin işaretine göre belirler.

3. Bir fonksiyonun mutlak maksimum ve mutlak minimum, yerel maksimum, yerel minimum noktalarını açıklar ve bir fonksiyonun ekstremum noktalarını türev yardımıyla belirler.

4. Maksimum ve minimum problemlerinin modellenmesi ve çözümünde türevi kullanır.

5. Bir fonksiyonun grafiği üzerinde bükeylik ve dönüm noktası kavramlarını açıklar.

6. Fonksiyonların grafiğini çizerken türevi kullanır.

İNTEGRAL

Alt Öğrenme Alanı: Belirli ve Belirsiz İntegral

1. Bir fonksiyonun grafiği ile x-ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanını Riemann toplamı yardımıyla tahmin eder.

2. Bir fonksiyonun grafiği altında kalan alanı veren fonksiyonun türevi ile grafiğin temsil ettiği fonksiyon arasındaki ilişkiyi açıklar.

3. Bir fonksiyonun belirli ve belirsiz integralleri arasındaki ilişkiyi açıklar.

4. Bir fonksiyonun bir sabitle çarpımının, iki fonksiyonun toplamının ve farkının belirli integraline ait kuralları oluşturur.

5. Belirsiz integral alma kurallarını türev alma kuralları yardımıyla oluşturur.

6. Bir fonksiyonun bir sabitle çarpımının, iki fonksiyonun toplamının ve farkının belirsiz integraline ait kuralları bulur ve bunları kullanarak integral hesabı yapar.

7. Belirsiz integral alma tekniklerini açıklar ve bunları kullanarak integral hesabı yapar.

Alt Öğrenme Alanı: Belirli İntegralin Uygulamaları

1. Belirli integrali modellemede ve problem çözmede kullanır.

GEOMETRİ ÖĞRENME ALANI

ANALİTİK GEOMETRİ

Alt Öğrenme Alanı: Çemberin Analitik İncelenmesi

1. Merkezi ve yarıçapı verilen çemberin denklemini oluşturur.

2. Denklemleri verilen doğru ile çemberin birbirine göre durumlarını inceler.

3. Çember üzerindeki bir noktadan çembere çizilen teğet ve normal denklemlerini oluşturur.

Alt Öğrenme Alanı: Elips, Hiperbol ve Parabolün Analitik İncelenmesi

1. Parabol, elips ve hiperbolü tanımlar, standart denklemlerini elde eder ve uygulamalar yapar.

VEKTÖRLER

Alt Öğrenme Alanı: Elips, Hiperbol ve Parabolün Analitik İncelenmesi

1. Standart birim vektörleri tanımlayarak bir vektörü standart birim vektörlerin lineer bileşimi şeklinde yazar.

2. İki vektörün iç çarpımını açıklar ve iki vektör arasındaki açıyı hesaplar.

3. Bir vektörün başka bir vektör üzerine dik izdüşümünü bulur.

Alt Öğrenme Alanı: Bir Doğrunun Vektörel Denklemi

1. Bir doğrunun vektörel denklemini oluşturur.

Alt Öğrenme Alanı: Vektörlerle ilgili Uygulamalar

1. Vektörel, sentetik ve analitik yaklaşımları problem çözmede kullanır.

VERİ, SAYMA VE OLASILIK ÖĞRENME ALANI

SAYMA

Alt Öğrenme Alanı: Tekrarlı Permütasyon

1. Sınırlı sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini (permütasyonlarını) örneklerle açıklar.

Alt Öğrenme Alanı: Dönel (Dairesel) Permütasyon

1.  Dönel (dairesel) permütasyonu örneklerle açıklar.

 

OLASILIK

Alt Öğrenme Alanı: Deneysel ve Teorik Olasılık

1. Deneysel olasılık ile teorik olasılık arasındaki ilişkiyi örneklerle açıklar.

GEOMETRİ ÖĞRENME ALANI

UZAY GEOMETRİ

Alt Öğrenme Alanı: Uzayda Doğru ve Düzlem

1. Uzayda bir düzlemi belirleyen durumları inceler.

2. Uzayda iki doğru; iki düzlem; bir düzlem ve bir doğrunun birbirlerine göre durumlarını belirler ve uygulamalar yapar.

3. Uzayda iki düzlem arasındaki açıyı belirler.

4. Bir şeklin bir düzlem üzerindeki izdüşümünü belirler ve uygulamalar yapar.

Alt Öğrenme Alanı: Katı Cisimler

1. Dikdörtgenler prizması üzerinde uzunluk, açı ve alan hesaplamaları yapar.