Matematikciler.COM

Kareden Kareköke

Daha önceki seneler bir karenin alanını bulmayı öğrenmiştiniz.
Karenin alanını bulurken bir kenarını kendisiyle çarpıyorduk ve buna kare alma işlemi diyorduk.

Örneğin karenin bir kenarı 3 ise alanı = 3.3=9 olarak bulunuyordu.
bu işleme kare bulma işlemi diyorduk.Veyahut “bir sayının karesi” olarak da adlandırılabiliyordu.

Karekök işlemi ise bunun tam tersidir.Yani karesi alınan bir sayının daha önceki halini bulma işlemine “karekök alma” denir.
Bunu göstermek için de bir sembol, bir şekil kullanılır.

isterseniz birkaç örneğe bakalım.

YAZININ TAMAMINI OKUMAK İÇİN BURAYA TIKLAYIN →

Olasılık ve olay çeşitleri
Olasılık çeşitleri

Olasılık çeşitleri “teorik olasılık” “deneysel olasılık” ve “öznel olasılık” olarak adlandırılır.

Şimdi bunları özetleyelim.

Basit bir örnek:

Bir metal para havaya atıldığında üst yüzün tura gelme ihtimali nedir?

sorunun cevabının 1/2 olduğunu hepimiz biliyoruz.
Bu bulduğumuz matematiksel sonuç “teorik olasılık” olarak adlandırılır.

Bunu şu şekilde yaparsak: bir arkadaşımız 100 kere parayı havaya atsın ve sonuçları not etsin.

tura gelme ihtimalini yine 1/2 ye yakın bulacaktır.

YAZININ TAMAMINI OKUMAK İÇİN BURAYA TIKLAYIN →

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kök içileri çok önemlidir.
Sadece kök içleri aynı olan sayılar birbirleriyle toplanır veya çıkartılabilir.

Kural ise aynı kesirlerin toplama ve çıkarma işlemine benzer.
Nasıl ki kesirler toplaıp çıkartılırken paydalar eşitlenip sabit kalıyorsa, köklü sayılarda da kök içleri aynı olursa işlem yapılabilir. Sonuç bulunurken kök içleri değişmez.

Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

YAZININ TAMAMINI OKUMAK İÇİN BURAYA TIKLAYIN →

Kareköklü sayılarda çarpma işlemi

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemini önceden gördük.

Toplama ve çıkarma işleminde köklerin içindeki sayıların aynı olması gerekmekteydi.

Eğer aynı değilse kök içindeki fazlalıkları dışarı atarak, kök içlerini aynı yapmaya çalışıyorduk.

Kareköklü sayılardaki çarpma işleminde ise kök içlerinin aynı olma gibi bir şartı yok.

Tıpkı Rasyonel sayılardaki dört işlem gibi düşünelim bunu !

Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken paydalar eşitlenirdi fakat çarpma ve bölme işleminde eşitleme şart değildi.

* Kareköklü sayılarda da kök içleri aynı olsa da olmasa da işlem yapılabilir.

Rasyonel sayılarda; pay ile pay, payda ile payda çarpılmaktaydı.

* Kareköklü sayılarda da kat sayılar birbiriyle ( kök önündeki sayılar ), kök içindeki sayılar da birbiriyle çarpılır.

* Bulunan sonucun kök içindeki sayı çarpma işleminden sonra kökten kurtulabilir. ( kök içinden dışarı çıkartılabilir )

Bizim hedefimiz her zaman köklü sayıyı mümkün olduğunca sade yazmaktır. Yani kökten kurtarmaktır.

isterseniz bunları aşağıdaki örneklerle daha net açıklamaya çalışayım sizlere.

YAZININ TAMAMINI OKUMAK İÇİN BURAYA TIKLAYIN →

Kareköklü sayılarda bölme işlemi

Kareköklü sayılarda çarpma işlemini gördük, bölme işleminin çok fazla farkı yok.
Çarpma işlemiyle aynı mantıkla işler.

Bölme işlemi yaparken;

Katsayılar ( kök dışındaki sayılar ) birbirine bölünür, kök içindeki sayılar da birbirine bölünür.

Bulunan sonuçlar ise uygun yere yazılır. Yani; katsayılar katsayı kısmına, kök içi de kök içindeki kısma yazılır.

Kareköklü sayılarda çarpma ve bölme işleminde aynı kök içindeki sayıları birbirinden ayırabiliriz, tam tersi olarak ayrı köktekileri aynı kök içine de alabiliriz.

isterseniz aşağıda yapılmış olan bölme işlemini inceleyelim.

YAZININ TAMAMINI OKUMAK İÇİN BURAYA TIKLAYIN →