Ondalık Gösterim

  • BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
  • √ Kesirleri Ondalık Gösterimle İfade Etme
  • √ Ondalık Gösterimlerde Tam Kısım, Kesir Kısmı, Basamak Değeri
  • √ Ondalık Gösterimleri Okuma ve Yazma

ONDALIK GÖSTERİM

Kesirlerin virgül kullanılarak ifade edilmesine ondalık gösterim denir.

Günlük hayatta fiyat etiketlerinde (3,50 TL gibi), ölçümlerde (1,5 kg veya 0,5 L gibi) sıklıkla karşılaştığımız ondalık gösterimler kesirleri ifade etmenin farklı bir yoludur. Bu konumuzda kesirlerin ondalık gösterimle nasıl ifade edildiğini, ondalık gösterimleri okuma ve yazmayı öğreneceğiz.

KESİRLERİ ONDALIK GÖSTERİMLE İFADE ETME

Paydası 10, 100, 1000 olan kesirler ondalık gösterim olarak ifade edilebilir. Ondalık gösterimde virgül, tam kısım ile kesir kısmı ayırır.

ÖRNEK: 6,75 ondalık gösteriminde virgülden önceki kısım (6) tam kısım, virgülden sonraki kısım (75) kesir kısmıdır.

Paydası 10 olan kesirlerin ondalık gösterimlerinde virgülden sonra 1 basamak, paydası 100 olan kesirlerin ondalık gösterimlerinde virgülden sonra 2 basamak, paydası 1000 olan kesirlerin ondalık gösterimlerinde virgülden sonra 3 basamak, bulunur.

ÖRNEK: \(\frac1{10}\), \(\frac1{100}\), \(\frac1{1000}\) sayılarını ondalık gösterimle ifade edelim.

Bu kesirler basit kesir oldukları için, yani tam kısımları olmadığı için ondalık gösterimlerinde tam kısımlarına 0 yazılır.

\(\frac1{10}\) = 0,1 olarak,

\(\frac1{100}\) = 0,01 olarak,

\(\frac1{1000}\) = 0,001 olarak gösterilir.

ÖRNEK: \(\frac5{10}\), \(\frac{35}{100}\), \(\frac{27}{1000}\) sayılarını ondalık gösterimle ifade edelim.

\(\frac5{10}\) = 0,5 olarak,

\(\frac{35}{100}\) = 0,35 olarak,

\(\frac{27}{1000}\) = 0,027 olarak gösterilir.

Eğer paydaki sayının basamak sayısı ondalık gösterimdeki kesir kısmındaki basamak sayısından az ise eksik basamaklara 0 yazılır.

ÖRNEK: \(3\frac2{10}\), \(5\frac7{100}\), \(12\frac{486}{1000}\) sayılarını ondalık gösterimle ifade edelim.

\(3\frac2{10}\) = 3,2 olarak,

\(5\frac7{100}\) = 5,07 olarak,

\(12\frac{486}{1000}\) = 12,486 olarak gösterilir.

Paydası 10, 100, 1000 olmayan kesirlerde sadeleştirme ve genişletme yapılarak paydası 10, 100 veya 100 yapılır. Daha sonra ondalık gösterimle ifade edilebilir.

ÖRNEK: \(\frac25\), \(\frac7{20}\), \(\frac{32}{125}\) sayılarını ondalık gösterimle ifade edelim.

\(\frac25\) kesrini 2 ile genişletirsek \(\frac4{10}\)olur: 0,4

\(\frac7{20}\) kesrini 5 ile genişletirsek \(\frac{35}{100}\) olur: 0,35

\(\frac{32}{125}\) kesrini 8 ile genişletirsek \(\frac{256}{1000}\) olur: 0,256

Bileşik kesirler tam sayılı kesre çevrildikten sonra ondalık gösterimle ifade edilebilir.

ÖRNEK: \(\frac{15}4\) kesrini ondalık gösterimle ifade edelim.

\(\frac{15}4\) kesrini tam sayılı kesre dönüştürürsek \(3\frac34\) olur.

Daha sonra bu kesri 25 ile genişletirsek \(3\frac{75}{100}\) olur: 3,75

ONDALIK GÖSTERİMLERİN OKUNUŞU

Ondalık gösterim okunurken; önce ondalık gösterimin tam kısımdaki sayı okunur ve arkasından “tam” kelimesi söylenir, daha sonra kesir kısmı kısım bir basamaklı ise “onda”, iki basamaklı ise “yüzde”, üç basamaklı ise “binde” kelimesi söylenir ve kesir kısmındaki sayı okunur.

ÖRNEK: 3,6 – 10,95 – 8,125 sayılarının okunuşlarını öğrenelim.

3,6 sayısı “üç tam onda altı” olarak,

10,95 sayısı “on tam yüzde doksan beş” olarak,

8,125 sayısı ise “sekiz tam binde yüz yirmi beş” olarak okunur.

ÖRNEK: 0,7 – 0,02 – 6,014 sayılarının okunuşlarını yazalım.

0,7 sayısı “sıfır tam onda yedi” olarak,

0,02 sayısı “sıfır tam yüzde iki” olarak,

6,014 sayısı ise “altı tam binde on dört” olarak okunur.

ONDALIK GÖSTERİMLERİ KESİR OLARAK İFADE ETME

Ondalık gösterimleri kesir olarak yazarken; ondalık gösterimin tam kısmı kesrin tam kısmına yazılır. ondalık gösterimin kesir kısmındaki sayı kesrin payına yazılır. ondalık gösterimin kesir kısmındaki basamak sayısına göre paydaya 10, 100 veya 1000 yazılır.

ÖRNEK: 2,5 – 3,14 – 9,085 sayıları kesir olarak yazalım.

2,5 sayısı \(2\frac5{10}\) olarak,

3,14 sayısı \(3\frac{14}{100}\) olarak,

9,085 sayısı ise \(9\frac{85}{1000}\) olarak yazılır.

Eğer ondalık gösterimin tam kısmı 0 ise kesir olarak yazarken tam kısım yazılmaz.

ÖRNEK: 0,9 – 0,05 – 0,201 sayıları kesir olarak yazalım.

0,9 sayısı \(\frac9{10}\) olarak,

0,05 sayısı \(\frac5{100}\) olarak,

0,201 sayısı ise \(\frac{201}{1000}\) olarak yazılır.

ONDALIK GÖSTERİMLERİN BASAMAK İSİMLERİ

Ondalık gösterimlerde basamak isimleri şöyledir; tam kısımda virgülün soluna doğru sırayla: birler, onlar, yüzler, binler… şeklindedir. kesir kısmında virgülün sağına doğru sırayla: onda birler, yüzde birler, binde birler

ÖRNEK: 25,698 sayısında her bir rakamın bulunduğu basamağın adını yazalım.

125,698 sayısında;

1 yüzler basamağında, 2 onlar basamağında, 5 birler basamağında, 6 onda birler basamağında, 9 yüzde birler basamağında, 8 binde birler basamağındadır.

ONDALIK GÖSTERİMLERDE BASAMAK DEĞERİ

Ondalık gösterimlerde her rakam bulunduğu basamağa göre değer alır. Buna o rakamın basamak değeri denir.

Ondalık Gösterimlerde Basamak İsimleri ve Basamak Değeri

ONDALIK GÖSTERİM KONUSU İLE İLGİLİ:

BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR:

  • √ Bir bütün 10, 100 veya 1000 eş parçaya bölündüğünde, ortaya çıkan kesrin birimlerinin ondalık gösterimle ifade edilebileceğini belirler.
  • √ Paydası 10, 100 veya 1000 olan bir kesri ondalık gösterim şeklinde ifade eder.
  • √ Ondalık gösterimde tam kısım ve ondalık kısımdaki rakamların bulunduğu basamağın değeriyle ilişkisini anlar.
  • √ Paydası 10, 100 veya 1000 olacak şekilde genişletilebilen veya sadeleştirilebilen kesirlerin ondalık gösterimini yazar ve okur.

Bunları da beğenebilirsin