Matematikciler.COM

İşte uygulamalı bir online araç daha. Herhangi bir dizinin istediniz kadar terimini hesaplayabileceğiniz bir online araç. Aşağıdaki linkte açılacak pencerede uygulamayı görebilirsiniz. Limitlerini hesapladığınız dizilerin gerçekten o sayıya yakınsayıp yakınsamadığını görebilirsiniz. Bir dizinin limitini hesaplama yöntemlerini çoğumuz biliyoruzdur. Dizinin bu sayıya yakınsamasını ise bir kaç terimine bularak sezgisel olarak görebiliriz. Ancak bazı dizilerin hangi sayıya yakınsayacağını görmek zor olabilir.
dizisinin terimlerini hesaplamak ve hangi sayıya yakınsayacağını görmek zor

olabilir. Bu aracı kullarak bu dizinin biraz yavaşta olsa 0′a yaklaşacağını görebilirsiniz.
Örneğin 100. terimi 0,05264170645692739 dir(!)

Yukarıdaki gibi genel terimleri uygulamadaki genel terim bölümüne nasıl yazacağımızı anlatayım.

* Dört işlem için klavyede sağ taraftaki + - * /
* Faktöriyel için; ! (klavyedeki ünlem)
* Üs yazmak için ; 2^n: 2 üsssü n (2 den sonra shift+3 sonra n)
* Karekök için; kök5 : 5^(1/2)
* n.dereceden kök için; n. der.5 : 5^(1/n)
* Trigonometrik; sinn için sin(n)
* Logartima için; logn için log(n)

için [(2^n)/n!]^(1/n) yazarız.

için [(2*(n^2))+5*n]/[5*(n^2)] yazarsak 100. teriminin 0,41 olacağını görebilir ;

daha çok terimini hesaplarsak 0,4 yakınsacağını görürüz.

için [1+(1/n)]^n yazarsak 100. teriminin 2,7048138294215285 olacağını görebilir;

daha çok terimini hesaplarsak 1000. teriminin 2,71692… , 100.000 teriminin

2,71827.. yani e sayısı olacağını görebiliriz.

için (sin(n))/(n^3) yazarız. [(sin(n)]/[n^3] değil. Bu diziyi hesaplarsak 47 teriminin

0,0000011902287811489168 , 48 teriminin -0,000006946747154619383 olduğunu görürüz.