Matematikciler.COM

Matematik ve Geometri adına aradığınız herşey.

Share |

'Bilgi Küpü' kategorisi

Matematik ve Hayat Hayat

Yazan: erkmen88 | Kategori:: Bilgi Küpü

Toplayalım tüm acıları, karşısına kocaman bir eşittir koyup hayatımızın terazisinde neye denk geliyor anlayalım. Anlayalım nefes almayı hiçe sayanları. Yada tam tersini yapalım işlemin. Bizi nefes almaktan vazgeçirecek acılarımızı toplamaya çalışalım. Bu anlamsız bir değer alıştırması. Hayatın neresinde olursak olalım. Hangi pencerenin ardından baktığımızla alakası olmayan bir sonuç bulacağız. Ki sağlıklı düşünen hiçbir beyin asla bulamayacak nefes almasına engel olacak bir acılar toplamı…

Tembel öğrenciler matematiğin günlük hayatta ne işlerine yarayacağından bahseder dururlar. Oysa hayatın değerlendirmesini de, eksileri ve artılarıyla düşünür, matematikle yorumlarız. Sorunlarımızı farklı yollardan çözmeye çalışır, çözdüğümüz sorunlarımızın daima sağlamasını yaparız. X ve Y ler yine hayatımızın tam ortasında dururlar. Eşitlik ve eşitsizlik günümüzün temel sorunlarından. Kısacası öyle veya böyle matematikle yaşarız, matematikle soluk alıp veririz.

Matematiği sayılardan. Elle tutulur gözle görülür somut kavramlardan ibaret saymak elbette hayatımızda onun etkisinden bihaber olmamıza neden olacaktır. Duygularımıza hükmeden matematik sistemini çözemediğimiz sürece, tüm eşittirlerin sağına mutluluğum cümlesini yazıp işleme devam etmediğimiz sürece, yaşamın bize adil davranmadığına dair bir çok cümle kuracağız. Birçok bilinmeyenli denkleme dönüşen yaşantımızı bir gün sadeleştirmek istediğimizde yapılan tüm işlemleri karşımıza alıp bakacağız. Sadeleştirmelere, o günün bilinmeyenlerine, kendi bilgisizliğimize. Bu gün çok kolayca çözebildiğimiz denklemleri o günlerde nasılda kavrayamadığımıza bir türlü anlam veremeyeceğiz.

? = mutluluğum

Bu sorunun tüm çözümleri daima doğruları yapmamızı sağlamayacaktır elbette. Ama çözümü yaparken duygularımızın ve mantığımızın işleme olan etkilerini iyi ayarlayabilirsek küsüratlıda olsa istediğimize yakın bir sonuç elde ederiz. Yaptığımız tüm bu işlemlerin puanlamasını yapan vicdanımız ise asla yanılmayan bir hesap makinesidir. Sağlamaları onunla yapmak ve hataları tekrarlamamak eminim mutluluğa ulaşmamızı kolaylaştıracaktır.

Toplama ve çarpma işlemlerine takılmadan. Çıkarma ve sadeleştirme işlemlerinin ne kadar değerli olduklarını unutmadan yaşamaya çalışırsak, bizi nefes almaktan vazgeçirecek tüm sorun toplamlarının değersizliğini hayat doğrusunda kolayca görebiliriz.


Sayılar Nasıl Yazılır?

Yazan: erkmen88 | Kategori:: Bilgi Küpü

1. Sayılar metin içerisinde yazıyla yazılır: bin yıldan beri, dört kardeş, haf­tanın beşinci günü, üç ayda bir, yüz soru, iki hafta sonra, üçüncü sınıf.

Yaş otuz beş, yolun yarısı eder.

(Cahit Sıtkı Tarancı)

Buna karşılık saat, para tutarı, ölçü, istatistik verilere ilişkin sayılarda rakam kullanılır: 17.30′da, 11.00 de, 25 kilogram, 150 kilometre, 15 metre kumaş, 1.250.000 kişi.

Saat ve dakikalar metin içinde yazıyla da yazılabilir: saat dokuzu beş geçe, saat yediye çeyrek kala, saat sekizi on dakika üç saniye geçe, mesela saat onda.

2. Birden fazla kelimeden oluşan sayılar ayrı yazılır: iki yüz, üç yüz altmış beş.

3. Para ile ilgili işlem ve senet, çek vb. ticarî belgelerde geçen sayılar bitişik yazılır: 650,35 (altıyüzelliTL,otuzbeşKr).

4. Notayı niteleyen sayılar ayrı yazılır: on altılık.

5. Oyun adlarını niteleyen sayılar bitişik yazılır: altmışaltı.

6. Romen rakamları ancak yüzyıllarda, hükümdar adlarında, tarihlerde ayların yazılışında, kitap ve dergi ciltlerinde ve kitapların asıl bölümlerinden önceki sayfaların nu­maralandırılmasında kullanılabilir: XX. yüzyıl, III. Selim, XIV. Louis, II. Wilhelm, V. Karl, VIII. Edward, 1.XI.1928, I. Cilt, XII. Cilt.

7. Beş ve beşten çok rakamlı sayılar sondan sayılmak üzere üçlü gruplara ayrılarak yazılır ve araya nokta konur: 326.197, 49.750.812, 28.434.250.310.500 .

8. Sayılarda kesirler virgül ile ayrılır: 15,2 (15 tam, onda 2), 5,26 (5 tam, yüzde 26).

9. Sıra sayıları yazıyla ve rakamla gösterilebilir. Rakamla gösteril­mesi durumunda ya rakamdan sonra bir nokta konur ya da rakamdan sonra kesme işareti konularak derece gösteren ek yazılır: 15., 56., XX.; 5′inci, 6′ncı.

UYARI : Sıra sayıları ekle gösterildiğinde rakamdan sonra sa­dece kesme işareti ve ek yazılır; ayrıca nokta konmaz: 8.’inci değil 8′inci, 2.’nci değil 2′nci.

10. Üleştirme sayıları rakamla değil yazıyla belirtilir: 2′şer değil ikişer, 9′ar değil dokuzar, 100 er değil yüzer.


İlginç Sayılar : 37 sayısı

Yazan: erkmen88 | Kategori:: Bilgi Küpü

Çarpımlardan çok sonuçları dikkat çekici;

3 x 37 = 111
6 x 37 = 222
9 x 37 = 333
12 x 37= 444
15 x 37 = 555
18 x 37 = 666
21 x 37 = 777
24 x 37 = 888
27 x 37 = 999


Matematik Öğrenme Bozukluğu

Yazan: erkmen88 | Kategori:: Bilgi Küpü

Matematik bütün kültürlerde aynı olduğu için evrensel bir dil olarak kabul edilmiştir. Sembolik bir dil olan matematikle uğraşırken pek çok yeteneğimizi kullanmamız gerekir. Bu yeteneklerden bazılarını şöyle sıralayabiliriz: Kavrama, bilgi kaydetme, kaydedilen bilgiler içinden doğru olanı seçme, mantık ilişkisi kurabilme, sıralama (önce-sonra), soyut sembolleme, gruplama, miktar ilişkileri, görsel-işitsel dikkat, hafıza vb. Bu yeteneklerden birinde, birkaçında veya tümünde güçlükleri olan çocuklar (dereceleri birbirinden farklı olmak üzere) matematik alanında zorlanırlar. Yukarıda sözü edilen matematiksel yeteneklerin pek çoğunun yeterli düzeyde olup olmadığı bazı testler (yapılandırılmış görüşmeler, soru formları ve değerlendirme formları ışığında) ile saptanabilir. Testler bu konuda uzmanlaşmış bir psikolog tarafından yapılmalı ve yorumlanmalıdır. Yorumlama aşamasında sınıf öğretmeninden ve aileden alınacak bilgilerin, çocukla yapılan ön görüşmenin çok önemli bir yeri vardır.

Önceleri hiç bilinmeyen bu sorunun farkına varılmasıyla rastlanma oranı günden güne artmaktadır. Genel olarak görülme sıklığı%10 olarak kabul edilir. Ancak sıklığın %25-50 olduğunu iddia eden araştırmalarda vardır.Anaokulu yıllarında da fark edilebilmesi için birkaç küçük sinyal vardır. Ancak ilkokul çağında matematiksel öğrenme bozukluğu daha kuvvetli sinyaller göndermeye başlar ve fark etmek daha kolaydır. Bu konuda da ailelere şu gözlemleri dikkate almaları önerilebilir:

·Çocuğunuzun sayı sembollerine geometrik şekilleri, harfleri kopyalamakta zorlanıyorsa(6 yerine 9, ev yerine ve 31 yerine 13 gibi…) önemli bir bulguyu gözlüyorsunuz demektir. Bu bulgular görsel algı ve görsel motor kusurlarıdır. Genellikle bu çocukların yazıları da kötüdür. Sayıların değerlerini algılamakta da güçlük çektikleri ve doğru yazamadıkları için de hesaplamalarda hata yaparlar.

Â·İşlem yaparken çocuğunuz sürekli 10 parmak hesabı yapıyor, 10 parmağı geçen işlemlerde hata yapıyor, sonucu kafadan atıyorsa bu da önemli bir bulgudur.

·Çocuğunuz çok çabuk kayboluyorsa, yolunu bulmakta güçlük çekiyorsa, sabah ve öğleni karıştırıyorsa, saatin, dakikanın ve saniyenin ne kadar olduğunu tahmin edemiyorsa, bir işin ne kadar uzun süreceğini kestiremiyorsa, toplama ve çıkarma işlemlerine soldan başlıyorsa bütün bunları göz ardı etmeyin. Matematiksel güçlüğü olan çocuklar yön ve zaman kavramlarında zorlanırlar.

·Çocuğunuz toplama yap vb. dendiğinde temel matematik işlemlerinin kurallarını otamatik olarak uygulayamıyor, cevaba ulaşmak için çok büyük zaman ve çaba harcıyorsa ; küp çiz, eşkenar dörtgen çiz vb. dendiğinde şeklin resmini nasıl çizeceğini hatırlamıyor ise bunu dikkate alın. Çocuğunuzda hafıza problemleri olabilir. Hafıza matematik alanında önemli bir yetenektir.

·Bazen de dil yetenekleri gelişmiş olan çocuklar matematikte zorlanırlar. Çünkü arttırma, eksiltme, basamak değeri, komşu basamaktan onluk alma, eldeli işlemlerde elde tutma gibi kavramların anlamlarını karıştırırlar. Karmaşık bir dille ifade edilen problemleri anlamakta zorlanırlar. Dil yapısını anlamayınca da çözüm için gerekli planı ve matematiksel işlemleri yapamazlar.

·Bazen de çocuklar probleme yaklaşım ve çözüm konusunda yeterli stratejiye sahip olmamaları nedeni ile matematikte zorlanırlar. Bu tür çocuklar bilgiyi hatırlama, geri çağırma, starateji geliştirme ve uygulama konularında yavaş olabilirler. Fakat uygun eğitim verildiğinde matematiksel staratejileri edinip kullanabilirler.

Bu tür bulgular veren bir çocuğu sosyal çevresi, ailesi, öğretmenleri, diğer alanlarda başarılı olan bu çocuğun kendileriyle dalga geçtiğini, canı istemediği için başarısız olduğunu düşünürler. Çocuğun şımarıklığından kaynaklandığı düşünülerek genellikle baskılı ve zorlayıcı bir tarzda davranılır. Bu yöntem sonuç vermeyince yumuşak bir yaklaşıma geçilir. Ama çocuk çoktan pes etmiş olur. Matematikle ilişkili her şeyden, herkesten ve her yerden kaçar bir hale gelir. Genellikle bir psikologa başvurmak son çare olarak düşünülür. Genellikle de zekâsı hakkında bilgi edinmek için!

Çocuk için oldukça zor olan bu şartlar altında, çocuğun kendisi ile ilgili düşünceleri de olumsuz şekiller alır.

Matematiği yapamadığıma göre ben pek akıllı değilim diye düşünmeye başlar. Matematik konusunda çevredeki herkes üzerine gelmeye başlayınca da ürker, sıkılır, dönem dönem yeniden, çabalar. Ama olmayınca matematiğe küser. Bazıları bundan dolayı çok büyük güvensizlik ve suçluluk duyguları geliştirirler.

Şayet çocuk matematik kaygısı ve matematiğe duygusal reaksiyon geliştirdiyse işler iyice sarpa sarar. Çünkü artık matematik problemleri ile karşılaştığında donup kalmaya başlar. Sahip olduğu bilgiyi hiç kullanamaz ve transfer edemez hale gelir. Ayrıca pek teoriye göre herhangi bir alanda öğrenme güçlüğü olan çocukların öğrenmeye biyolojik olarak hazır olmalarında da (özellikle dikkatlerinde) problem vardır. Günlük yaşamda değişik durumlar değişik uyanıklık ( hazır olma) seviyelerini geliştirir. Düşük seviyede uyanıklılık evde dinlenirken, orta seviyede uyanıklık ise matematik öğrenirken sahip olmamız gereken seviyedir. Baskıcı bir okul sistemi öğrenciyi aşırı uyanık olmaya iterse anksiyeteye yol açar. Bu da düşünememe, organize olamama, reddetme ve matematik fobisi gibi problemler doğurabilir.

Matematik Öğrenme Bozukluğuna sahip çocuklar bir psikolog tarafından özel eğitim çalışmasına alınır. Bu çalışmada çocuğun yetersiz olan yetenek alanlarına hitap eden egzersizler yaptırılır. Egzersizler defter çalışmaları, çalışma kâğıtları ve bilgisayar programları dâhilindedir. Çocukların hoşlanarak yapacakları eğlenceli bir tarzda geliştirilmiştir.Özel eğitim çalışmalarının süresini belirlemek güçtür. Ancak uzun süren bir çalışmadır. En az 6 ay sonra testler tekrarlanır ve yetenek alanlarının yeterince gelişip gelişmediği kontrol edilir. Yeterli düzeyde bir gelişim kaydedilirse özel eğitim çalışmalarına son verilir. Ancak çocuk belirli bir süre aralıklı kontrol görüşmelerine çağırılır. Bu aşamaların sonunda çocuk akademik yaşantısında önemli bir pürüz yaşamaksızın yol almaya başlayacak, eski sıkıntılarını unutacaktır.

Özel eğitim çalışmaları esnasında uzman, aile ve öğretmen üçgeni iyi bir işbirliğine girerlerse gelişim süreci hız kazanır.

Problem ne kadar erken tanınırsa o kadar çabuk çözülecektir.

Matematik Öğrenme Bozukluğu çözümü olmayan bir problem değildir. Ancak ailelerin ve öğretmenlerin dikkatli gözlemleri ışığında doğru bir uzmana başvurulması büyük bir önlem taşımaktadır.

MATEMATİK ÖĞRENME BOZUKLUĞUNUN KOLAYCA GÖZLEMLEYEBİLECEĞİNİZ BELİRTİLERİ (Bu belirtilerin tümü birden aynı çocukta gözlenmeyebilir.)

·Normal ya da normalin üzerinde bir zekâya rağmen, matematik başarısızlığı

·Dikkatsizlik

·Aşırı hareketlilik veya aşırı yavaşlık

·Dağınıklık, organize olamama

·Yön hataları (sağını-solunu ayırt edememe, işlemlere ters yönden başlama vb.)

·Çarpım tablosunu ezberlemede zorluk

·Saati öğrenmede zorluk

·Mesafelerin uzunluğunu, ne kadar zamanda kat edebileceğini tahmin etmede büyük hatalar

·Eldeli hesaplamalarda başarısızlık

·Onluk bozmada başarısızlık

·Basit geometrik şekilleri çizememek

·Miktar ve para hesabını yapmada zorluk

Â·İşlemlerde sürekli 10 parmak kullanmak

·Matematiksel terimleri, kavramları, işlemleri birbirine karıştırma, anlayamama

·Problem çözerken strateji geliştirememe


Matematik Tarih Şeridi Hazırlanması

Yazan: erkmen88 | Kategori:: Bilgi Küpü

1) Tarihte matematikle ilgili en önemli buluşları araştırınız.

2) Bütün bu buluşları uygun küçük resimlerle destekleyiniz.

3) Bütün bu bilgileri kronolojik sıraya göre şerit üzerine yerleştiriniz.

4)Şerit üzerindeki yazının okunaklı ve kalın yazılmasına dikkat ediniz.

5) Çalışmalarınızda yaralandığınız kaynakları mutlaka belirtiniz.

Pekala nasıl bir şekil olsun? Herkes ayrı bir şekil, ayrı bir düzenek düşünüp, yapacaktır. Hepsi de çok güzel olacaktır. Yeter ki o ödevi kendi yapsın.

Biz başlangıcı yapılmış bir örnek oluşturduk. Eminiz sizler daha da güzellerini yapabilirsiniz?

MATEMATİK TARİH ŞERİDİ ÖRNEK ÇALIŞMA yı bilgisayarınıza çekmek için tıklayınız.

Thales (M.Ö. 624-547), Pisagor (M.Ö. 569-500), Zeno (M.Ö. 495-435), Eudexus(M.Ö. 408-355), Öklid (M.Ö. 330?-275?), Arşimed (M.Ö. 287-212), Apollonius (M.Ö. 260?-200?), Hipparc-hos (M.Ö. 160-125), Menaleas (doğumu, M.Ö. 80) İskenderiyeli Heron (? -M.S.80) , Batlamyos (85- 165) ve Diophantos (325-400) Eski Yunan (Antik çağ, Grek) matematikçileri; M.Ö. 8. yüzyıl ile M.S. 2. yüzyıl arasında, ikinci grup olarak belirttiğimiz Batı Dünyası matematikçi-leri ise, 16. ile 20. yüzyıl arasında yaşamışlardır: Burada akla şöyle bir soru gelmektedir. 16. yüzyıldan önceki zaman içerisinde matematik konularında hiç bir araştırma ve çalışma olma-mış mıdır? Özellikle, islamiyetin ilk yılları olan 7. yüzyıl ile 16. yüzyıl arasında yaşamış olan Türk-İslam Dünyası matematik bilginlerinin varlığı ve çalışmaları görmezlikten gelinmiştir. İkinci grup matematikciler Johann Müler (1436-1476), Cardano (1501-1596), Descartes (1596. 1650), Fermat (1601-1665), Pascal (1623-1662), Newton (1642-1727), Leibniz (1646-1716), Leibniz (1646-1716), Mac Loren (1698-1748), Bernoulliler (Bu aileden sekiz ünlü matematikçi vardır. Bunlar; Jean Ber-noulli l667-1748, Jacques Bernoulli 1654-1705, Daniel Bernoulli 1700-1782…), Euler (1707-1783), Gespard Monge (1746-1818), Lagrance (1776-1813), Joseph Fou-rier (1768-1830), Poncolet (1788-1867), Gauss (1777-1855), Cauchy (1789-1857), Lobaçevski(1793-1856), Abel (1802-1829), BooIe (1815-1864), Riemann (1826-1866), Dedekind (1831-1916), H. Poincare (1854-1912) Cantor (1845-1918) 8. ile 16. yüzyıl Türk - İslam Dünyası matematikçilerinin ha-zırlamış oldukları temel eserlerden büyük istifadeler sağlayarak, matematiği, bugünkü ileri seviyesine ulaştırabilmişlerdir. Türk - İslam Dünyası matematikçileri, Batı dünyasının ilmi düşünce ve araştırma duygularını ateşleyerek harekete geçirip beslediler ve yeni bir canlılık kazandırdılar. Cebir, geometri, aritmetik ve trigonometri konularında Batıyı kendi görüş ve keşiflerine dayanarak ilerleyebileceği seviyeye getirdiler. 16. yüzyıl sonları için İtalyan matematikçi Cordanonun (1501-1576) adını belirtebiliriz. 17. yüzyılda; İngiliz (İskoçyalı) Jean Napier (1550-1617), İsviçre matematikçilerinden Gulden (1577-1643); İtalyan matematikçilerinden Cavalieri (1598-1647); Fransız matematikçilerinden René Descartes (1596-1650), Desargues (1593-1662), Blaise Pascal (1623-1662), Pierre Fer-mat (1601-1663); Hollandalı matematikçi Huygensin (1629-1695) adlarını belirtebiliriz. Bu kişilerden J. Napier logaritmaya ait sistemleri ortaya koymuştur. R.Descartes de analitik geometriye ait yeni bazı temel esasları ortaya koymuş, mevcut analitik geometri bilgilerini sis-temleştirmiştir. Diğer matematikçiler de, matematiğin çeşitli dallarına ait, bazı yeni temel bilgi-ler kazandırmışlardır. 18. yüzyılda; İsviçre matematikçilerinden; Bernouilli (Jacques I 1654-1705), Cramer (1704-1752), Leonard Euler (1707-1783), Alman matematikçilerinden Gottfried Wilhelm Leibniz (1146-1716), İngiliz matematikçilerinden lsaac Newton (1642-1727), Mac-Loren (1698-1746), İtalyan matematikçilerinden Ceva (1648-1734), Riccati (1676-1754), Fransız matematikçilerinden Clairautin (1713-1765) adlarını belirtebiliriz. 19. yüzyıl Fransız matematikçilerinden; Joseph Louis Lagrange (1736-1813), Gespart Monge (1746-1818), Pierre-Simon Laplace (1749-1827), Joseph Fourier (1768-1830), Galois (1811-1832), Legendre (1752-1833), F. W. Bessel (1784-1846), Augustin-Louis Cauchy (1789-1857), Jean-Victor Poncolet (1788-1857), Poinsot (1771-1859), Brianchan (1785-1864), Dupin (1784-1873), Chasley (1793-1880), Charles Hermite (1822-1901); İtalyan matematikçilerden Carnot (1753-1823); Norveç matematikçilerinden Niels Henrik Abel (1802-1829), Alman matematik-çilerden, Jacobi (1804-1851), Carl Friedrich Gauss (1777-1855), Gerge Friedrich Berhard Riemann (1826-1866), Leopold Kronecker (1823-1891), Erust Kummer (1810-1893), Weier-strass (1815-1897); Sovyet matematikçilerinden Nicolas lvanawitch Lobatchewsky (1793-1856), Sonia Kowallewska (1850-1891); ingiliz matematikçilerden Gerge Boole (1815-1864), Cayley (1821-1895), James Joseph Sylvester (1814-1897) ve İrlandalı matematikçi William Rawan Hamilton (1805-1865) adlarını belirtebiliriz.

Bu noktada Cahit ARF, Gündüz İKEDA ve Paris PİŞMİŞ bize göre şeritte olmalıdır.

Ayrıca Matematik eğitiminin kolaylaştırlıması amaçlı Geometri Klavuzu ile ATATÜRK’te 1936-1937 yıllarında yer almalıdır.


Ilan Gir - Okulluyuz - Online Sınav -Online Çeviri - ÖSS Hazırlık - Ödev Deposu - İlan Ver