Matematikciler.COM

1) Tarihte matematikle ilgili en önemli buluşları araştırınız.

2) Bütün bu buluşları uygun küçük resimlerle destekleyiniz.

3) Bütün bu bilgileri kronolojik sıraya göre şerit üzerine yerleştiriniz.

4)Şerit üzerindeki yazının okunaklı ve kalın yazılmasına dikkat ediniz.

5) Çalışmalarınızda yaralandığınız kaynakları mutlaka belirtiniz.

Pekala nasıl bir şekil olsun? Herkes ayrı bir şekil, ayrı bir düzenek düşünüp, yapacaktır. Hepsi de çok güzel olacaktır. Yeter ki o ödevi kendi yapsın.

Biz başlangıcı yapılmış bir örnek oluşturduk. Eminiz sizler daha da güzellerini yapabilirsiniz?

MATEMATİK TARİH ŞERİDİ ÖRNEK ÇALIŞMA yı bilgisayarınıza çekmek için tıklayınız.

Thales (M.Ö. 624-547), Pisagor (M.Ö. 569-500), Zeno (M.Ö. 495-435), Eudexus(M.Ö. 408-355), Öklid (M.Ö. 330?-275?), Arşimed (M.Ö. 287-212), Apollonius (M.Ö. 260?-200?), Hipparc-hos (M.Ö. 160-125), Menaleas (doğumu, M.Ö. 80) İskenderiyeli Heron (? -M.S.80) , Batlamyos (85- 165) ve Diophantos (325-400) Eski Yunan (Antik çağ, Grek) matematikçileri; M.Ö. 8. yüzyıl ile M.S. 2. yüzyıl arasında, ikinci grup olarak belirttiğimiz Batı Dünyası matematikçi-leri ise, 16. ile 20. yüzyıl arasında yaşamışlardır: Burada akla şöyle bir soru gelmektedir. 16. yüzyıldan önceki zaman içerisinde matematik konularında hiç bir araştırma ve çalışma olma-mış mıdır? Özellikle, islamiyetin ilk yılları olan 7. yüzyıl ile 16. yüzyıl arasında yaşamış olan Türk-İslam Dünyası matematik bilginlerinin varlığı ve çalışmaları görmezlikten gelinmiştir. İkinci grup matematikciler Johann Müler (1436-1476), Cardano (1501-1596), Descartes (1596. 1650), Fermat (1601-1665), Pascal (1623-1662), Newton (1642-1727), Leibniz (1646-1716), Leibniz (1646-1716), Mac Loren (1698-1748), Bernoulliler (Bu aileden sekiz ünlü matematikçi vardır. Bunlar; Jean Ber-noulli l667-1748, Jacques Bernoulli 1654-1705, Daniel Bernoulli 1700-1782…), Euler (1707-1783), Gespard Monge (1746-1818), Lagrance (1776-1813), Joseph Fou-rier (1768-1830), Poncolet (1788-1867), Gauss (1777-1855), Cauchy (1789-1857), Lobaçevski(1793-1856), Abel (1802-1829), BooIe (1815-1864), Riemann (1826-1866), Dedekind (1831-1916), H. Poincare (1854-1912) Cantor (1845-1918) 8. ile 16. yüzyıl Türk - İslam Dünyası matematikçilerinin ha-zırlamış oldukları temel eserlerden büyük istifadeler sağlayarak, matematiği, bugünkü ileri seviyesine ulaştırabilmişlerdir. Türk - İslam Dünyası matematikçileri, Batı dünyasının ilmi düşünce ve araştırma duygularını ateşleyerek harekete geçirip beslediler ve yeni bir canlılık kazandırdılar. Cebir, geometri, aritmetik ve trigonometri konularında Batıyı kendi görüş ve keşiflerine dayanarak ilerleyebileceği seviyeye getirdiler. 16. yüzyıl sonları için İtalyan matematikçi Cordanonun (1501-1576) adını belirtebiliriz. 17. yüzyılda; İngiliz (İskoçyalı) Jean Napier (1550-1617), İsviçre matematikçilerinden Gulden (1577-1643); İtalyan matematikçilerinden Cavalieri (1598-1647); Fransız matematikçilerinden René Descartes (1596-1650), Desargues (1593-1662), Blaise Pascal (1623-1662), Pierre Fer-mat (1601-1663); Hollandalı matematikçi Huygensin (1629-1695) adlarını belirtebiliriz. Bu kişilerden J. Napier logaritmaya ait sistemleri ortaya koymuştur. R.Descartes de analitik geometriye ait yeni bazı temel esasları ortaya koymuş, mevcut analitik geometri bilgilerini sis-temleştirmiştir. Diğer matematikçiler de, matematiğin çeşitli dallarına ait, bazı yeni temel bilgi-ler kazandırmışlardır. 18. yüzyılda; İsviçre matematikçilerinden; Bernouilli (Jacques I 1654-1705), Cramer (1704-1752), Leonard Euler (1707-1783), Alman matematikçilerinden Gottfried Wilhelm Leibniz (1146-1716), İngiliz matematikçilerinden lsaac Newton (1642-1727), Mac-Loren (1698-1746), İtalyan matematikçilerinden Ceva (1648-1734), Riccati (1676-1754), Fransız matematikçilerinden Clairautin (1713-1765) adlarını belirtebiliriz. 19. yüzyıl Fransız matematikçilerinden; Joseph Louis Lagrange (1736-1813), Gespart Monge (1746-1818), Pierre-Simon Laplace (1749-1827), Joseph Fourier (1768-1830), Galois (1811-1832), Legendre (1752-1833), F. W. Bessel (1784-1846), Augustin-Louis Cauchy (1789-1857), Jean-Victor Poncolet (1788-1857), Poinsot (1771-1859), Brianchan (1785-1864), Dupin (1784-1873), Chasley (1793-1880), Charles Hermite (1822-1901); İtalyan matematikçilerden Carnot (1753-1823); Norveç matematikçilerinden Niels Henrik Abel (1802-1829), Alman matematik-çilerden, Jacobi (1804-1851), Carl Friedrich Gauss (1777-1855), Gerge Friedrich Berhard Riemann (1826-1866), Leopold Kronecker (1823-1891), Erust Kummer (1810-1893), Weier-strass (1815-1897); Sovyet matematikçilerinden Nicolas lvanawitch Lobatchewsky (1793-1856), Sonia Kowallewska (1850-1891); ingiliz matematikçilerden Gerge Boole (1815-1864), Cayley (1821-1895), James Joseph Sylvester (1814-1897) ve İrlandalı matematikçi William Rawan Hamilton (1805-1865) adlarını belirtebiliriz.

Bu noktada Cahit ARF, Gündüz İKEDA ve Paris PİŞMİŞ bize göre şeritte olmalıdır.

Ayrıca Matematik eğitiminin kolaylaştırlıması amaçlı Geometri Klavuzu ile ATATÜRK’te 1936-1937 yıllarında yer almalıdır.

Üzerinden henüz bir sene geçmeden (25 Aralık 2005) 42. Mersenne asalından sonra 43.Mersenne asalı da bulundu.

GIMPS (Greate Internet Mersenne Prime Search) performans/”title=”" >projesi 43. bilinen Mersenne asal sayısını buldu. Bulanlar ise Central Missouri Devlet Üniversitesinde profesör olan Drs. Curtis Cooper ve Steven Boon.

Kısaca anlatmak gerekirse Mersenne sayıları şöyledir; 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, … olarak devam eden M_n = 2ⁿ - 1 şeklindeki sayılardır. İşin ilginç tarafı n. Mersenne sayısı ikilik (binary) düzende gösterildiğinde n tane 1′den oluşan sayılardır.

Örneğin: M₇ = 2⁷ - 1 = 127 = 1111111₂

bir Mersenne sayısıdır. Mersenne asalı ise hem Mersenne sayısı olup hem de kendisi bir asal olan sayıdır. Yeni bulunan Mersenne asalı 2^30,402,457 - 1 = 31541647561884608093…11134297411652943871 sayısı olup 9,152,052 basamağa sahiptir. Bu en büyük Mersenne asalı olmasının yanında bilinen en büyük asal sayıdır. Kısacası en büyük Mersenne asalı bulunurken en büyük asal sayı da bulunmuş oldu.

Bu bulunan sonuncusu dahil bilinen en büyük 8 Mersenne asalını GIMPS katılımcıları bulmuştur.

Ömer Balıbey, İstanbul da uzun yıllar Milli Eğitim Müdürlüğü yaptı. Sonra Ankara da kızağa çekildi……

Uzun zamandır Öğretmen Yetiştirme ve Eğitimi Genel Müdürlüğü koltuğunda oturuyor. Bu konuda önemli çalışmaları var. İşte bunlardan biri de öğretmenlerde aranan niteliklerin belirlenmesi. Şimdilik ilköğretime yönelik olanlar tespit edilmiş. Ardından ortaöğretim gelecekmiş. Daha sonra da bu çalışmalar, işveren olarak, YÖK ün önüne konulacak ve bakın işte biz böyle öğretmen istiyoruz denilecekmiş. Keşke diğer tüm alanlarda da benzeri çalışmalar yapılsa. Ama nerdeee…

İşte bir öğretmende bulunması gereken bilgi, beceri ve tutumdan oluşan niteliklerden ve yapması beklenen davranışlardan bazıları:

¦ Öğrenciye ismiyle hitap eder
¦ Öğrencilerin fikirlerine ve ürettiklerine değer verir
¦ Sınıf içi ve dışı etkinliklerde demokratik davranır
¦ İnsan haklarına uygun biçimde davranır
¦ Uluslara, bireylere ve inançlara karşı ayrımcılık yapmaz
¦ Öğrencinin geçmişine ve sosyoekonomik durumuna göre önyargısız davranır
¦ Her öğrencinin başarılı olacağına inanır
¦ Öğrenciler sorulara farklı yanıtlar verdiğinde olumlu tepki gösterir
¦ Stresle başa çıkma yollarını bilir ve kullanır
¦ Kişisel bakımına ve sağlığına özen gösterir
¦ Zorluklarla mücadele eder
¦ Türk milli eğitim sisteminin dayandığı temel değer ve ilkeleri bilir
¦ Mesleki gelişimine yönelik yayınları izler
¦ Okulun iyileştirilmesinde ve geliştirilmesine çevre olanaklarını kullanır
¦ Öğrencilerin sahip olduğu değerlere saygı gösterir
¦ Öğrencinin kişisel gelişimini ailesiyle paylaşır
¦ Öğrencilerin ilerlemelerini izlemek amacıyla kayıtlar tutar
¦ Sınıf kurallarını öğrencilerle birlikte belirler
¦ Öğrencilerin kendilerini güven içinde hissetmelerini sağlayacak ortam oluşturur
¦ Aileleri tanımak için bireysel ya da gruplarla veli görüşmeleri düzenler

Önce Pİ (∏) sayısını ele alalım.

Bu harf Latin Alfabesi’nde PI ile simgelenir. Ayrıca pi sayısı Arşimet sabiti ile Ludolph sayısı olarak da bilinir.

İsmini Yunan ∏ harfinden alır.  Yunan ∏ harfinin adı ”pi”’dir. Yunan harfini yazmaya olanak olmadığı ya da sorunlu olduğu durumlarda harfin yerine kullanılır. Ayrıca pi sayısı ” Arşimet sabiti” (Arşimet sayısı ”değil”) ile ” Ludolph sayısı” olarak da anılır.

Genellikle bilinen en basit pi sayısı pek fazla birşey anlatmasa da yaygınca kullanılır. Bu bakımdan anlamlıdır. Bu sayı aslında bir orandır, dairenin çevresinin çapına bölümünden elde edilir.

Pi sayısı Babiller, Eski Mısırlılar ile pek çok eski uygarlık tarafından biliniyordu. Onlar, tüm çemberlerin çevresinin çapına bölümünün sabit bir sayıya eşit olduğunu fark etmişlerdi. Bu sabit sayının bulunması artık çapı bilinen her çemberin çevresinin hesaplanmasına olanak tanıyordu. M.Ö. 2000 yılı dolayında Babiller pi sayısını 31/8 ya da 3,125 olarak kullanıyordu. Eski Yunanda karekök 10 ya da 3,162 sayısı kullanıldı. Arhimedes ise (M.Ö 287-212) 3 10/71 ile 3 1/7 sayısını pi sayısı olarak kullandı.

M.S. 500 yılı civarında pi sayısı 3,1415929 olarak kullanıyordu. 1424 yılında İran da virgülden sonraki on altı basamağı doğru olarak biliniyordu. 1596 yılında Alman Ludolph van Ceulen, pi nin virgülden sonraki yirmi basamağını hesapladı. Bu sayı Avrupa da Ludolph sabiti olarak bilindi. O tarihten sonra pi sayısının virgülden sonraki milyarlarca basamağı hesaplanmıştır.

Bilim ile teknolojinin bu kadar ilerlediği günümüzde bile, bir çemberin çapına oranının tam olarak hesaplanamaması, işlem sonsuza kadar devam ettiği için ilahi hikmetleri açısından üzerinde düşünülmeye değer bir özelliktir.

Günümüzde pi sayısının virgülden sonraki en fazla basamağını hesaplayabilmek üzere birtakım yarışmalar yapılmaktadır. Şu an rekorun virgülden sonra 73 milyar basamak olduğu bilinmektedir.

Şöyle ki :

∏ = 3.14159

ya da daha geniş olarak

∏ = 3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923…..

9 sayısına gelince; bu sayı yalnızca ilginç değil aynı zamanda gizemli bir sayıdır. Çarpım cetvelini incelersek, sonuçta elde edilen iki haneli sayıların birler ile onlar basamakları toplandığında, şaşırtıcı biçimde hep 9 çıktığını görürüz :

1 X 9 = 9

2 X 9 = 18… 1+8 = 9

3 X 9 = 27… 2+7 = 9

4 X 9 = 36… 3+6 = 9

5 X 9 = 45… 4+5 = 9

6 X 9 = 54… 5+4 = 9

7 X 9 = 63… 6+3 = 9

8 X 9 = 72… 7+3 = 9

9 X 9 = 81… 8+1 = 9

10 X 9 = 90..9+0 = 9

9 sayısı yalnızca 1, 3 bir de kendisiyle bölündüğünde tam sayı elde edilebilir.

Öte yanda Türk Mitolojisini incelersek 9 Sayısı için şunları görürüz :

Türk mitolojisinde dünyayı yaratan Kara Han, dünyanın tam merkezine dokuz dallı çam ağacı dikmişti.
Altaylara göre insanın iskeletinde; baş, bel, diz, topuk, ayak bileği, omuz, dirsek, avuç ve el bileği olmak üzere dokuz ek vardır.
Şamanların davulunda Tanrı Ülgen in kızının dokuz ve bir anlatışta da üç resmi vardır.
Şamanların giydikleri manyak adındaki hırkanın sağ kolunda dört, sol kolunda beş olmak üzere toplam dokuz çıngırak bulunmaktadır.
Türk destanlarına göre Dokuzoğuz lardan büyük bir soy türemiştir.
Yakutlara göre gök tanrıları dokuzdur.
Türk destanlarına göre Oğuz un verdiği şölende dokuz ile ilgili olarak 900 at, 9000 koyun kesilmiş ve 90 havuzda kımız yapılmıştır.
Altay Türklerinin bir kıyamet tasvirinde denizin dibinde dokuz çatallı karataş vardır ki, kıyamet zamanında bu taş dokuz yerinden ayrılacak, demirden ve koyu sarı renkte atlara binmiş dokuz savaşçı etrafa saldıracaktır. (Kaynak Türk Mitolojisi)
Ölen kişi için yapılacak esas tören için çadır hazırlanır. Bu çadırın bir çıkış yeri, bir de giriş yeri vardır. Giriş yeri bu dünyayı, çıkış yeri de öteki dünyayı sembolize etmektedir. Şaman, çadırın önüne gelerek, giriş yerine dokuz kez vurur ve böylece zararlı cinleri ürkütmüş olur.
Hastalık tedavisi için şaman davulu üzerine su iyelerini temsil eden iki balık tasvir edilir. Balıkların iç hastalıklarını iyileştirdiğine inanılır. Eğer kam kötü ruhlardan daha güçlüyse onları dağ ruhlarının hanının yaşadığı dokuz denizin sonuna kadar sürebilir. Eğer kam zayıfsa, yolun yarısından döner ve balık hastayı yeniden alt eder.
Şaman cübbesinin yakasından sallanan dokuz küçük kukla Ülgen in dokuz kızını, küçücük cübbeler onların elbiselerini temsil eder.
Altay ve Sibirya şamanlığında inanca göre şamanlar göğe çıkarlar ve göğün dokuz katını dolaştıktan sonra yere inerlerdi. Şamanın göğe çıkmasından önce bir tören yapılır ve şaman, dokuz şaman çırağının tuttuğu beyaz bir keçe üzerine konarak dokuz defa döndürülürdü.
Tanrı Ülgen in dokuz oğlu ve dokuz kızı vardı. Oğullarının ve diğer elçilerinin yardımıyla kamiara yoi göstererek insanları yukarıdan yönetirdi. Bulutlar, Tanrı Ülgen in duygularını yansıtırdı.
Tanrı Ülgen in dokuz kızı ilahi saflıkları ve güzellikleri nedeniyle ak olarak anılırdı. Ak, Altay Türkçesinde cennet demekti. Kamların ilham perileri olan akkızların şaman davullarına resimleri yapılır, kimi zaman da sembolleri, şaman cüppesine dikilirdi. Sadece iki tanesinin adı bilinirdi: Kiştey Ana ve Erke Soldon.
Bir de yeraltı dünyası vardı ki burasının hanı Erlik ti. Erlik Han ın da Karakızlar denilen dokuz kızı vardı. Kamlar, yeryüzünü yeraltına bağlayan kapılardan geçtiklerinde Erlik in karakızları, eğlence ve oyunlarla kamları kandırarak işlerinden alıkoyar, onları kendilerine çekerlerdi. Aslında çok alımlı değillerdi ama cilveli, işveli dişilerdi.
Türk kağanlarının dokuz tuğu bulunurdu.
Radloff un saptadığı Manas Destanı nda Manas ın gömülüşü anlatılırken, ölüsünün dokuz gün bekletildiği, işlemeli giyimlerinin dokuz parçaya bölünüp halka üleştirildiği anlatılır.
Osmanlı Türklerinde de görülen, verilen armağanın dokuz sayısı ile ölçülmesi geleneği çok eskilere dayanır.
Marco Polo, Cengizli Kaganlığı nda büyük hana verilen armağanların dokuz kat olarak sunulması gerektiğini söyler.
Dede Korkut Kitabı nda geçen dokuzlama çargap armağanların en büyüğüdür.
Dede Korkut Kitabı nda, Deli Dumrul doğduğunda babası dokuz buğra öldürür.
Dede Korkut Kitabı nda Oğuz beğlerinin toylarında onlara dokuz karagözlü kafır kızları sağrak (bardak, kadeh) sürerler, badyalar dokuz yerde kurulur, Oğuz alpı övünürken düşmanın dokuzunu bir yerine saydıracağını söyler, dört tür kadın içinde en kötüsü sabahleyin daha elini yıkamadan dokuz bulamaç yer.
Dokuz kelimesinin Eski Türkçedeki söylenişi tokuz dur. Eski Türk boylarının kimilerinin adlarında dokuz sözcüğü geçer. Örnek Tokuz Oğuz (Dokuz Oğuz), Tokuz Ogur (Dokuz Ogur), Tokuz Tatar (Dokuz Tatar).
Altay şamanları, omuzlarında dokuz ok (Yebe) ve yay (Ya) simgelerini eksik etmezler. Onlara göre bu dokuz ok ile yaya, Kuday dan tartkan, yani Tanrı dan uzatılan şeylerdir.
Altay Türklerinde şaman (kam), Ülgen e (Tanrı ya) kurban sunmak için göğe çıkar. Bu yolculuk üç gün sürer. Kurbanı göğün dokuzuncu katına çıkarınca Ülgen e sunar.
Altay Türklerine göre, Yeraltı ve gök dokuzar kattır.
Altay şamanizminde Ülgen in dokuz kızı ve dokuz oğlu varken, kötülüğün simgesi olan Erlik Han ın (Erlik Han bir tür şeytandır) da aynı biçimde dokuz kızı ile dokuz oğlu vardır.
Yine Altay Türklerinde, Örüs Sara adını taşıyan bahar bayramı dokuz mart ta kutlanır.
Altaylıların Gök Tanrı Kurbanı ile Dağ Kurbanı bayramlarının törenleri dokuz gün sürer.
Altay Türklerinde ilkbahar âyinine de dokuz masum kız ile dokuz masum erkek katılır.
Altay Türklerinin Yaratılış Destanı nda Tanrı, evreni yaratırken bir de dokuz dallı bir ağaç yaratır. Sonra Tanrı, her dokuz dalın kökünden birer kişi yaratır ve her kişiden birer oymak türer (toplam dokuz kişi, dokuz oymak).
Anohin, Altay Türklerinin inanışında yer alan ve yer altında yaşayan Abra ve Yutpa adlı iki büyük canavarla ilgili bilgiler verirken şöyle der: Yeşil bir kumaştan yapılmış ve örgülerle süslenmiş Abra nın tasviri, şamanın giysisine asılır. Abra nın başı puhu tüyleri (ülberk) ile süslenir. Gözü, parlak bakır düğmelerden, ayakları da genellikle kırmızı kumaşlardan seçilmiş yamalardan yapılır. Bunlara örülmüş dokuz püskül eklenir. Altay Türklerinin kutsal yaşam (gök) ağacı da dokuz dallıdır.
Güney Sibirya da yaşayan Minusinsk Tatarlarının söylediği bir destanda, İrle Han ın evinin önünde bir kara ağaç vardır. Bu ağacın kökünden dokuz ağaç yükselir.
Bir Güney Sibirya masalında yer altındaki kötü ruhlar, masalın kahramanı olan çocuğa dokuz zincir vurur ve hapsederler.
Kuzey Asya masallarında altın yeleli, gümüş üzengili, kuyruğu dokuz örmeli, dokuz kolanlı atlardan söz edilir.
Saka (Yakut) Türklerinin Er Sogotoh Destanı nda gök, dokuz katlıdır; yine bu destanda Kara Han ın dokuz kızı vardır. Ayrıca gök ruhları da dokuz adettir.
Göktürkler çağında bir kişi kağan olduğunda, bir kalkan (ya da bir keçe) üzerine konup, göğe kaldırılarak dokuz kez döndürülürdü.
Göktürk Anıtları nda, Tokuz Ersin (Dokuz Ersin) adındaki bir yerden söz edilir.
Hülâgu nun karısı ve en yakın danışmanı olan Hristiyan kadının adı Dokuz Hatun idi.
Türk destanlarında dokuz ağaç, dokuz boy, dokuz dallı ağaç, dokuz dev, dokuz felek, Dokuz Oğuz gibi tabirler çokça geçer.

A. Paulos birincisi kurmaca , ikincisi gerçek olan iki öykü anlatıyor.

Birinci öyküde iki saray seçkini yan yana ata binmiş dolaşıyorlar .Biri diğerine , Bulabildiğin en büyük sayıyı söyle bakalım diyor . İkincisi biraz
düşündükten sonar sevinçle ÜÇ diye haykırıyor. Soru soran bir süre düşündükten sonra , pes ediyor ve oyunu kaybediyor.

İkinci öyküyse , matematikçi G. H. Hardy yle başka bir ünlü matematikçi hastanede Romanujan ı ziyarete gitmiş. Laf olsun diye söze şöyle başlamış : Gelirken bindiğim taksinin numarası çok sıradandı :1729Romanujan hemen atılmış :Sıradan olur mu hiç ?… Son derece ilginç bir sayı bu ! İki farklı biçimde iki sayının küpünün toplamı olarak yazılabilecek en küçük sayı bu ! (Meraklıları için verelim .12 ve 1 , 10 ve 9 un küpleri sonucu sağlıyor.)
Ramanujan , büyük sayılarla bile karmaşık işlemler yapmada ustalaşmış biriydi. Birinci öyküde ki kahraman ise hemen pes ettiğine gore belli ki 3 ten daha büyük bir sayı hayal edemiyor. Bu ilk bakışta inanılmaz gibi görünebilir. Yine de hemen aldanmayın. Avustralya daki Aranda kabilesinin üyeleri gibi daha pekçok yerlerdeki yerliler 3 e kadar bile tam anlamıyla sayamıyorlar. Bu insanların dillerinde sadece 1 ve 2 yi anlatan sözcükler var. 3 için biriki , 4 için ikiiki .4 ten sonraki tüm sayılar ise çok. Aslında çok büyük sayıları anlatmanın çok çeşitli yolları var. Sözgelimi birin peşine kaç tane 0 koyduğumuzu söyleyebiliriz .