Matematikciler.COM

Eşlik ve Benzerlik
Bu konumuz geometri ile ilgili.
Eşlik ve Benzerlik.
Eşlik: Eşlik eşit olan anlamına gelir. İki geometrik cisim düşünün.
Bu cisimler tamamen birbirinin aynısı ise bunlara eş şekiller denir.

İki kare düşünelim ikisinin de her kenarının uzunlukları aynı ise ve görünümleri birbirinin kopyası gibiyse bu şekillere eş şekiller denir.

İki kare daha düşünelim. Birinin kenarları 4 cm, diğerinin kenarları 8 cm ise bunlar eş değildir. Fakat benzerdir.
Benzerlik: En son kısımda benzerlikten bahsettik. Hemen kafanızda
şöyle bir soru işareti oluştu. Acaba eş olmayan şekillere benzer şekiller mi diyoruz ?

Cevap: Kocaman bir HAYIR !

Öğrencilerimiz Eşliği çok iyi anlar fakat Benzerlik konusunda kafaları karışır.

Benzerlik: iki şekil düşünün, bu şekiller birbirine çok benzemeli fakat birbirinin belli bir oranda büyütülmüş hali olmalı. Hani resimleri büyütürüz ya ? Resim büyütülünce sadece boyumuz mu uzar ? Bedenimizin genişliği de artmaz mı?

İşte benzerlik budur. Şeklin her yöne doğru belli bir oranda artmasıdır.

Elinize kağıt alın ve iki tane dikdörtgen çizin.
Birinin kısa kenarı 3, uzun kenarı 4 olsun.
Diğerinin kısa kenarı 9 uzun kenarı 12 olsun.
Bu dikdörtgen benzerdir.
Çünkü kısa kenarı da 3 karına çıkmış, ( 3.3 =9 )
Uzun kenarı da 3 katına çıkmış. ( 3.4 =12 )
Her ikisi de aynı kat büyüdüğü için şekiller benzerdir.
Şimdi bir dikdörtgen daha çizelim.

irinin kısa kenarı 3, uzun kenarı 4 olsun.
Diğerinin kısa kenarı 9 uzun kenarı 16 olsun.
Bu dikdörtgenler benzer değildir.
Çünkü kısa kenarı da 3 karına çıkmış, ( 3.3 =9 )
Uzun kenarı da 3 katına çıkmış. ( 4.4 =16)
NOT: İki eş şekil aynı zamanda Benzerdir. akat her benzer şekil eş değildir.