Matematikciler.COM

TÜM SAYILAR SIKICIDIR
Teorem: Tüm sayılar sıkıcıdır.

İspat: Tersini düşünelim. x sayısı sıkıcı olmayan ilk sayı olsun. Amaan, boşver…

TÜM POZİTİF TAMSAYILAR İLGİNÇTİR

Teorem: Tüm pozitif tamsayılar ilginçtir.

İspat: Tersini varsayalım. O halde ilginç olmayan tamsayıların içinde biri bulunabilir ki en
küçükleridir. Hey, bu çok ilginç! Çelişki…

BİR DAİREYİ KAREYLE ÇEVRELEMEK MÜMKÜNDÜR
Teorem: Bir daireyi kareyle çevrelemek mümkündür.

İspat: Hiçbir matematikçi bir daireyi kareyle çevrelemenin mümkün olduğunu ispatlayamamıştır.
Bu da demektir ki bir daireyi kareyle çevreleyebilenler matematikçi değildir. Demek ki,
matematikçi olmayan birileri bir daireyi kareyle çevreleyebilmişlerdir. Dolayısıyla bir
daireyi kareyle çevrelemek mümkündür.

TÜM ATLAR AYNI RENKTEDİR
Teorem: Tüm atlar aynı renktedir.

İspat: Tümevarım kullanalım. n = 1 için ifadenin doğruluğu açıktır (bir at aynı renktedir). n = k
için iddianın doğru olduğunu kabul edelim, yani k tane at aynı renktedir. n = k + 1 için
ispatlamalıyız. k + 1 tane at gözönüne alalım ve bunlara 1′den k+1′e kadar numaralar
verelim. ‘1′ numaralı atı dışarıya alırsak az önceki kabulümüzden dolayı kalan k tane at
aynı renkte olacaktır. Aynı işlemi ‘2′, ‘3′, … , ‘k+1′ numaralı atlar için tekrarladığımızda
da aynı durum olacaktır. Dolayısıyla tüm atlar aynı renktedir.

HERŞEY AYNI RENKTEDİR
Teorem: Herşey aynı renktedir.

İspat: Bir önceki teorem kullanılarak denebilir ki: “Her x için, eğer x bir atsa, x aynı
renktedir”. Burada kullanılan “x bir atsa” ifadesi herşey için kullanılabileceğinden herşey
aynı renktedir.

HERŞEY BEYAZDIR
Teorem: Herşey beyazdır.

İspat: İki önceki teorem kullanılarak denebilir ki: “Her x için, eğer x bir filse, x aynı
renktedir”. Bunun yanında Mark Twain’in ‘Çalınmış beyaz fil’ kitabından biliyoruz ki
beyaz fil vardır. Demek ki bütün filler beyazdır. Bir önceki teorem herşeyin aynı renkte
olduğunu söylüyordu. Demek ki herşey beyazdır.

BÜYÜK ALEXANDER YOKTU
Teorem: Büyük Alexander diye biri yaşamamıştır.

İspat: İlk olarak tarihçilerin yalan söylemediklerini hatırlayalım. Zira onlar hep mahkemede falan
ifade verirler. Tarihçiler Alexander isimli büyük bir savaşçıdan ve onun siyah atından
bahsederler. Halbuki bir önceki teoremde tüm atların beyaz olduğunu ispatladık. Demek
ki siyah atlı bir Alexander olamaz. Bu da gösteriyor ki; büyük Alexander diye biri
yaşamamıştır.