Matematikciler.COM

Kalansız bölünebilme kuralları

Bu konumuzda ileride işleyeceğimiz EBOB ve EKOK konusunun temellerini atacağız.

Bu temellerden biri bölünebilme kurallarıdır.

İseterseniz bu kurallara bir gözatalım.

Not: Bölünebilme kuralları derken kalansız bölünebilmeden bahsediyoruz.

* 2 ile bölünebilme kuralı:

Bütün çift sayılar iki ile tam bölünebilir.

Örnek olarak ise; 2 , 26, 148 , 2490, 135790 sayıalrı gösterilebilir.

* 5 ile bölünebilme kuralı;

Birler basamağı 5 ve 0 olan bütün sayılar 5 ile kalansız bölünebilir.

Örnek olarak 5, 10, 145, 234390, 24345 gösterilebilir.

* 10 ile bölünebilme kuralı;

Birler basamağı sadece 0 ( sıfır ) olan sayılar 10 ile bölünebilir.

Örnek; 10,20, 90,180,21020 gibi…

* 4 ile bölünebilme kuralı;

4 ile bölünebilmede sayının sadece son basamağına değil, son iki basamağına bakılır. Sayı kaç basamaklı olursa olsun son iki basamağa bakmamız yeterlidir.

Son iki basamak 4 e bölünürse sayımız da 4 e bölünebilir.

örnek; 34732636 sayısına bakalım.

Sayının son iki basamağı 36 dır.

36 sayısı 4 e tam bölündüğü için, 34732636 sayısı da 4 e tam bölünür.

NOT: Şu ana kadar anlattığımız kurallarda sayının son basamaklarına baktık.

Şimdi ise 3 ile 9 un bölünme kurallarında sayının rakamlarını toplayacağız.

* 3 ile bölünebilme kuralı;

3 ile bölünebilme kuralında, sayının son rakamına falan bakmıyoruz, sayımızın bütün rakamlarını topluyoruz. Rakamların toplamı 9 a bölünüyorsa sayımız da 9 a tam bölünür.

örnek; 87432105 sayısına bakalım.

şimdi rakamlarını toplarsak;

8+7+4+3+2+1+0+5= 30

30 sayısı 3 e tam bölündüğü için; 4732636 sayısı da 3 e tam bölünebilir.

* 9 ile bölünebilme kuralı;
* 9 ile bölünebilme kuralında da 3 ile bölünmede olduğu gibi yapılır. Rakamlar toplanır.Bu sefer toplamın 9 a bölünmesi gerekir.

Örneğin; 4563414 sayısının 9 a bölünüp bölünmeyeceğine bir bakalım.

4+5+6+3+4+1+4=27

Örnek;

23258 sayısına bakalım.

2+3+2+5+8 = 20

20 sayısı 9 a tam bölünmediği için 23258 sayısı da 9 a tam bölünmez.

27 sayısı 9 a tam bölündüğü için 4563414 sayısı da 9 a tam bölünebilir.

* Son olarak 6 ya tam bölünebilmeye bakalım.
* 6 ya bölünmenin özel bir kuralı yok.

Fakat şöyle söyleyebiliriz.

6=2.3 tür.

Yani; Hem 2 ye hem de 3 e bölünen sayılar 6 ya tam bölünür.

Mesela; 15 sayısı 3 e bölünür 2 ye bölünmez,

16 sayısı 2 ye bölünür 3 e bölünmez.

Fakat 12 sayısı hem 2 ye hem de 3 e tam bölünür.

Kısacası; hem 2 ye hem de 3 e bölünen sayılar 6 ya tam bölünür.

Önemli bir NOT: Yukarıdaki bölünme kuralları bize işlemin sonucunu vermez, sadece verilen bir sayının yukarıdaki sayılara bölünüp bölünmeyeceğine karar vermemizi sağlar.