Kareköklü sayılarda çarpma işlemi
Kareköklü sayılarda çarpma işlemi
Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemini önceden gördük.
Toplama ve çıkarma işleminde köklerin içindeki sayıların aynı olması gerekmekteydi.
Eğer aynı değilse kök içindeki fazlalıkları dışarı atarak, kök içlerini aynı yapmaya çalışıyorduk.
Kareköklü sayılardaki çarpma işleminde ise kök içlerinin aynı olma gibi bir şartı yok.
Tıpkı Rasyonel sayılardaki dört işlem gibi düşünelim bunu !
Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken paydalar eşitlenirdi fakat çarpma ve bölme işleminde eşitleme şart değildi.
* Kareköklü sayılarda da kök içleri aynı olsa da olmasa da işlem yapılabilir.
Rasyonel sayılarda; pay ile pay, payda ile payda çarpılmaktaydı.
* Kareköklü sayılarda da kat sayılar birbiriyle ( kök önündeki sayılar ), kök içindeki sayılar da birbiriyle çarpılır.
* Bulunan sonucun kök içindeki sayı çarpma işleminden sonra kökten kurtulabilir. ( kök içinden dışarı çıkartılabilir )
Bizim hedefimiz her zaman köklü sayıyı mümkün olduğunca sade yazmaktır. Yani kökten kurtarmaktır.
isterseniz bunları aşağıdaki örneklerle daha net açıklamaya çalışayım sizlere.
1) Çarpma işleminin 1. örneğinde 2 ve 4 katsayı olduğu için birbiriyle çarpıldı. Kök içindeki sayılar da birbiriyle çarpıldı. sonuçlar bulunduktan sonra, katsayılar yine katsayı kısmına, kök içleri de yine kök içine yazıldı.
2) Çarpma işleminin 2. örneğinde karşımıza çok çıkan bir örneği göstermek lazım. bir köklü sayıyı kendisiyle çarparsanız sonuçta o sayı kökten kurtulur. yani kök 3 x kök 3 = 3 olarak bulunur.
3) 3. örnekte ise yine 2 kareköklü sayı çarpılıyor. Katsayılar birbiriyle, kök içleri birbiriyle çarpıldı sonuç 14 kök 12 olarak bulundu fakat sonucumuz hala tam bulunmuş değil. Çünkü kök içindeki sayıyı parçalayarak bir kısmını dışarı çıkartabiliriz.
Nasıl dışarı çıkartıldığını anlayamadıysanız bir sonraki örnekte olduğu gibi; “bir sayıyı a kök b şeklinde yazma” yı inceleyin. Kareköklü sayıları a kök b şeklinde yazmak ne demektir ? Bazı kök içindeki sayılar öyle çarpanlarına ayrılır ki bir kısmı dışarı çıkabilir.
Yukarıdaki örneklerin 2. kısmında bulunan bir sayıyı a kök b şeklinde yazma kısmını inceleyelim.
1) 1. örnekte olduğu gibi kök 8 i 4.2 şeklinde yazarsak 4 dışarıya 2 olarak çıkar, fakat diğer 2 içeride kalır.
2) 2. örnekte olduğu gibi 48 sayısını 16.3 olarak yazabiliriz.16 sayısı kök dışına 4 olarak çıkar fakat 3 sayısı içeride kalır.
3) 3. örnekte de bir benzeri mevcut. (Yukarıdaki çarpma işleminin 3. sorusunda da bu işlemi yapmıştık )
NOT: Sayıları rastgele çarpanlarına ayıramayız. öyle bir çarpanlarına ayırmalıyız ki bunlardan biri kök dışına çıkabilsin.
cok iyi
Güzel site herkesin emeğine sağlık valla çok işime yaradı
ben bu siteden hiç birşey anlamadım daha güzel olsa da iyi olurdu beyenmedim bu çok iyi diyenlerede yalan konuşuyorlar hıhhhhhhhhhhhhhhhhhh elifgül taş 5/c 1138
teşekkür ederiz anlayan anlamış konuyu:)sınavda da gayet işime yaradı.(çalışınca herşey oluyor)
güzel ama cevap anhtarı olsa daha iyi olurdu
cevaplarıda olsaydı daha iyiolurdu
slm
site çok güzel olmus çok yararlı buradanda çalısılmalı diyorum yapımcının eline saglık diyorum sadece
çooooooooooook teşekkürler sayenizde anlamadıklarımı anladım
bence cevap anahtarı olsaydı daha verirmli hale gelirdi 8/c
çok güsel de cevaplarıda olsa tam süper olucaktı yaa
harika coq beyendim bna coq yardımcı oluyorsunuss(A)
ya bne hiçnbişey anlamıomm şu konudan
eglenceli deil kouuu
işime yarardı belki ama çözümleri ile verseydiniz eğer çok iyi oludu o yüzden fazla işime yaramadı bu testler yukarısındaki çözümlüler iyiydi…
süpermiş ya..
bi de evet çözümleride olsaydı daha iyi olurdu..
teşekkürler.
slm mat çok süper ve kolay ondan feni lisesini seçtim ve matamatik de birinci gelirim herzaman bu siteye girdim doğrumu diye çok süper olmuş yapanların ellerine salık hepsini çözdüm kesinlikle hepside dogrudur
süpermiş çooooooooook beğendim.herkese teşekkürler
ya kök 12 dışarı nasıl çıkar bana bi söleyin!!!!!!!!!!!!
sitede tek birşey eksik kök içindeki 12 dışarı nasıl çıkar
harika
işime yaradı ama çözümleriyle wereniz iii olurdu ben çözümlü istiyorum
çözümleriyle verseniz çok işime yarardı walla
ama yinede güzel olmuş işmize yaramadı ama belki bi gün yarar demi arkadaşlarr
süper olmuş elinize sağlık sınavdan 100aldım bi cevap anahtarı olsa daha iyi olur(çslışınca herşey olur):)
Elinize Sağlık Çok Güzel Olmuş
ς๏к ợยzєl к๏ภย ђєק๔є אคг๔ı๓ єttıﻮıภız ıςıภ tєรєккยгlєг є๔єгı๓
güzeldi bence kolaydı yani süper
bence çok güzel sorulardı yapana kolay yapamayana zor bu işler böyle kardeş:::=)
çok iyi tam aradığım gibi çok teşekkürler
çok güzel sorular çok iyi yapılmış keşke cevap anahtarıda olsaydı….
yani ne bileyim cevaplarıda olsaydı çok güzel olacaktı
çok güzel sorular ve çok güzel cevaplar olmuş.ama güzel yapın ha
güsel olmus ama asabımı bozmayın bnm lannn g
güsel olmus ama asabımı bozmayın bnm lannn gizemli çocuğu bulum bna askımm
Cok güzel ama baziyerlerde hata var. Amacok güzel site insallah onlarda düzelir.Bana cok faydasi oldu ödevlerde TEŞEKÜRLER…………..
guzeL olmus yapanın eLLerine saqlık xD