Matematik Doğayı Yorumlar
İkinci bölümde matematiğin kaynağının bizim dışımızdaki dünya olduğunu söyledim. Bu savım yanlış anlaşılmasın: beynimizin dışdünyayı, bizim dışımızdaki gerçeği yorumlamadığını söylemiyorum. Cézanne’ın elmaları ve manzaraları, Picasso’nun ölüdoğaları (natürmortları) ve çıplakları doğanın aynen resmedilişi değildir, bir yorumdur. Matematik de resim gibi doğayı yorumlar. Örneğin iki nokta arasındaki uzay parçası matematikte bir sayıyla (iki nokta arasındaki uzaklıkla) ifade edilir. Elbette bir sayı ve bir uzay parçası arasında ayrım vardır. Burda bir yorum sözkonusudur.
Bir başka örnek vereyim: beş metre uzunluğunda bir cetvel üzerinde pi’nin yerini tam olarak gösteremeyiz. O zaman doğada fiziksel anlamda pi sayısının olup olmadığını nerden biliyoruz?
Biraz daha ileri gideyim. Doğada, fiziksel anlamda, 0’dan büyük ama 1/2’den, 1/3’ten, 1/4’ten ve genel olarak her n > 0 tamsayısı için 1/n’den küçük bir sayının olmadığını kabul ediyoruz. Yani, sonsuz küçük sayıların doğada fiziksel anlamda olmadıklarını kabul ediyoruz. Neden? Doğada fiziksel anlamda sonsuz küçük sayıların olmadığı nerden belli? Belki sonsuz küçük sayılar var da biz (sonsuz küçük olduklarından) gözlemleyemiyoruz. Bu bir olasılıktır. Hiç kimse bize doğada sonsuz küçük sayıların olmadığına güvence veremez .
Demek istediğim, doğadaki uzaklıkların bildiğimiz gerçel sayılarla ölçülebileceği varsayımının doğanın bir yorumu olduğudur.
Son bir örnek daha vereyim. Matematikte 3 sayısı {0,1,2} kümesi olarak, 2 sayısı {0,1} kümesi olarak, 1 sayısı {0} kümesi olarak tanımlanır. 0 sayısıysa Ø olarak, yani boşküme olarak tanımlanır. Görüldüğü gibi sayıların matematiksel tanımı bir yorumdur. “Üç”ün bir küme olarak tanımlanması ve hele {0,1,2} kümesi olarak tanımlanması için görünürde bir neden yoktur .
Demek ki matematik doğayı yorumlar, tam olarak betimlemez. Bu yorum kusursuz bir yorum olmayabilir, ama bir önceki bölümde de savunduğum gibi büsbütün kusurlu da değildir.
Yorum Yapin