|
Pascal
(1623 - 1662)
|
Pascal, 19 Haziran 1623 günü Fransa'da Clermont'ta doğdu. Babası kültürlü
bir adamdı. Pascal yedi yaşına gelince, babası Paris'e yerleşti. Yedi
yaşına gelen parlak çocuk öğrenimine başladı. Kendisi gibi çok güzel ve
kültürlü iki kız kardeşi vardı. Özellikle Jak Qualine, Pascal'ın yaşamında
önemli rol oynamıştır. Kız kardeşinin bu etkisi bazen iyi, fakat çoğu kötü
yönde olmuştur.
Pascal doğduğunda, Descartes yirmi yedi yaşındaydı. Descartes öldükten
sonra Pascal daha on iki yıl yaşadı. Newton'dan sadece birkaç yıl önce
doğmuştur. Descartes ve Fermat gibi büyük matematikçilerle çağdaş olması
bir yerde kendisi için bir şanssızlıktı. Bu nedenle, tek başına
oluşturabileceği olasılıklar kuramının keşfini Fermat'la paylaştı.
Kendisini harika çocuk diye ünlü yapan yaratıcı geometri fikrini,
kendisinden daha az ünlü olan Desargues'dan esinlendi. Daha çok din ve
felsefe konularına eğildiği için matematiğe az zaman ayırdı. Kız kardeşi
ona bu konuda egemendi. Buna karşın, yapabileceğinin çok daha fazlasını
verdi.
Pascal, çok erken gelişen bir çocuktu. Fakat, vücutça oldukça zayıftı.
Bunun tersine, kafası çok parlaktı. Öğrenimi başlangıçta çok başarılı
geçiyordu. Çok küçük yaşta olmasına rağmen, matematiğe gösterdiği ilgi çok
dikkati çekiyordu. Hatta, matematik problemleriyle gece gündüz uğraşmaya
başladı. Sağlığının bozulacağından kuşkulanan babası, bir aralık onun
matematik çalışmasına engel olduysa da, onun bu davranışı Pascal'ın
matematik çalışmasına daha çok yöneltti. Geometri çalışmak için oyunlarını
bıraktı. On iki yaşında babasına, geometrinin ne dernek olduğunu sordu.
Euclides'in "Elements" adlı geometri kitabını kısa bir zaman içinde
yutarcasına bir roman gibi okudu.
Hiç bir yardım görmeden ve hiç bir geometri okumadan, çok küçük yaşta bir
üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece, yani iki dik açı olduğunu
kanıtlamıştır. Daha önce, hiç bir kitabı okumadan, Euclides'in birçok
önermesini ispatlamıştı, Yine, Pascal hakkında abartma yapmaktan özellikle
kaçınan kız kardeşi Gilbert'in anlattıklarına göre; Pascal Euclides'in ilk
otuz iki önermesini Elements adlı kitabındaki sıraya göre bulmuştur. Otuz
ikinci önerme ise, bir üçgenin iç açılarının toplamı ile ilgili ispatıdır.
Pascal on dört yaşına gelince, Mersenne tarafından yönetilen ilmi
tartışmalara kabul edildi. Bu tartışmaların yapılması, Fransız İlimler
Akademisini doğurdu. Pascal kendi kendine bir geometrici olmuştu. Baba
Pascal'ın hükümet makamlarıyla boğuşması aileyi kötü duruma düşürdü. Güzel
ve parlak kız kardeşi Jacqueline, vergi konusunda babası ile anlaşmazlığa
düşen Cardinal de Richelieu'yu eğlendirmek için, önünde oynatılan bir
oyunda kendisini tanıtmadan oyuna çıkar. Kendini hayran eden artistin kim
olduğunu öğrenen Cardinal, tüm aileyi bağışlar ve ondan sonra baba
Pascal'a bir memurluk verir.
Pascal, on altı yaşından önce, 1639 yılında, geometrilerin en güzel
teoremini ispat etti. On dokuzuncu yüzyılda yaşayan İngiliz matematikçisi
ünlü Sylvester, Pascal'ın bu büyük teoremine "kedi beşiği" adını
vermiştir. Pascal, on bir yaşına gelince sesler hakkında bir eser
vermiştir. On altı yaşındayken, konikler üzerine bir eser yazarak, ünlü
Descartes'i hayretlere düşürmüştür. On sekiz yaşına gelince, şimdi Paris
sanayi müzesinde saklanan hesap makinesini bulmuştur. Fizikte, havanın
ağırlığını, sıvıların denge halini ve basıncı hakkında Pascal kanunlarını
bulmuştur. Apollonius ve başkalarının çalışmalarını birer sonuç kabul eden
dört yüz tane önerine ortaya koymuştur. Bu eserin tümü basılamadığı için,
bir daha da ele geçmemek üzere kaybolmuştur. Fakat, Leibniz bu eserin bir
kopyasını görmüş ve onu inceleme şanslılığına ermiştir. Pascal'ın bu eseri
geometrik bir metrik olmayıp bir izdüşüm geometrisidir. Aristo, matematiği
çokluklar ilmi diye tanımlıyordu. Oysa Pascal'ın geometrisinde çokluk
yoktur.
Pascal, on yedi yaşından ölümü olan otuz dokuz yaşına kadar ızdırapsız ve
acısız gün görmedi. Hazımsızlık, mide ağrıları, uykusuzluk, yan
uyuklamalar ve bu ağrıların verdiği gece kabusları onu yedi bitirdi. Böyle
olmasına karşın, yine de bu ağrılar içinde durmadan çalışıyordu.
Yirmi üç yaşlarında, kız kardeşinin baskı ve etkisiyle Hıristiyan dinine
ve bunun içinde bazı tarikatlara girdi. Bu konuda epey sarsıntılar da
geçirdi. Fakat, yine onda matematik ağır bastı. Pascal, hurma ağaçları
gibi tepeden kurumaya başladı. Aynı yıl hazım organları bozuldu. Bu ara
geçici bir felç geçirdi. Bu ona çok ağrılar verdi. Her şeye rağmen,
düşüncesi ve kafasının çalışmaları sürüyordu.
1648 yılında Toriçelli'nin (1608 -1647) çalışmalarını inceleyerek, onun da
önüne geçti. Yükseklikle basıncın değiştiğini saptadı. Descartes,
Pascal'la çeşitli konuları konuşmak ve özellikle barometre hakkında bilgi
almak için geldi. Bu iki bilginin yaradılış ve ruhsal durumları pek
uyuşmuyordu. Descartes, konikler üzerine yazılan eserin on altı yaşında
bir çocuk tarafından yazıldığına inanmayı açıkça kabul etmedi. Daha da
ileri giderek, Pascal'ın barometre deneyleri düşüncesini, Mersenne'nin
çalışmalarından çalmış olmasından şüphelendi. Descartes'le Pascal'ın
aralarında çekememezliğe neden olan üçüncü konu din üzerine olan
düşüncelerindeki ayrılıklardı. Descartes Cizvitleri tutuyor, Pascal'sa
Jansen'in mezhebini savunuyordu. Pascal'ın açık sözlü kız kardeşi
Jacqueline'nin sözlerine bakılırsa, bu iki dahi birbirlerini oldukça
kıskanıyorlardı. Bu nedenle de, adı geçen yukarıdaki görüşme ve ziyaret
soğuk bir buluşma olmuştu. Descartes'in genç dostuna bazı öğütleri oldu.
Pascal da onu ciddiye almadı. 1658 yılının bir gecesinde, uykusuzluk ve
diş ağrılarından kıvranan Pascal, kerpetenin egemen olduğu bir zamanda,
korkunç ağrılarını unutmak amacıyla, birçok ünlü matematikçinin uğraştığı
zarif sikloid eğrisine daldı. Tüm ağrılarının geçtiğini gördü. Ya da,
sikloid üzerine o kadar daldı ki, tüm ağrı ve acılarını unuttu. Tam sekiz
gün sikloid geometrisi üzerinde çalıştı. Bu eğri ile ilgili olan çeşitli
problemleri çözmeyi başardı. Bu buluşlarının bazılarını takma Amos
Detonville imzasıyla, Fransız ve İngiliz matematikçilerine meydan ,okumak
amacıyla basılmıştır. 1658 yılında kendini oldukça hasta hissetti. Kısa
aralıklarla gelen uyuklamalar dışında, şiddetli ve dinmek bilmeyen baş
ağrıları ona çok eziyet ediyordu. Tam dört yıl bu ağrılarla kıvrandı. 1662
yılının haziran ayında otuz dokuz yaşındayken öldü. Ölümünden sonra
yapılan otopsisinde, ağrılarının nedeninin ciddi bir beyin hastalığından
ileri geldiği saptandı.
Pascal, Fermat ile birlikte olasılıklar kuramını kurmakla, yeni bir
matematik dünyası yaratmış oluyordu. Bu kuramın tüm inceliklerini ortaya
döktü. Bu kuramı oluştururken, Fermat'la sürekli haberleşmişlerdir.
Yapılan bu mektup görüşmeleri incelendiğinde, bu kuramın gerçek
kurucularının Pascal ile Fermat'ın eşit payları olduğu görülür. Yaptıkları
şeyler temelde aynı, fakat derinlemesine inilmeleri ayrı ayrıdır. Bu arada
Pascal'ın düştüğü ufak hatayı Fermat belirtince, Pascal da bu hatasını
hemen düzeltti. Bu haberleşmedeki ilk mektuplar kaybolmuşsa da, daha
sonraki mektuplar hala eldedir.
Bu büyük olasılıklar kuramının çıkış nedeni, Pascal'a kumarbaz Chevalier
de Mere tarafından önerilmesiydi. En önemli görevi de elli iki kağıt oyunu
oynuyordu. Bu ara tavla zarlarının, şekilleri aynı olan ayrı renkli
bilyelerin önemi büyüktür. Buna bağlı olarak, ünlü Pascal üçgeni doğdu.
Pascal'ın bu üçgeni, daha sonraki yıllarda çok kullanıldı. Özellikle seri
açılımları ve binom açılımı bu yöntemle kolaylıkla bulunur.
1
11
121
1331
14641
Pascal üçgeni, binom açılımındaki katsayıları bulmaya yarar. Pascal'ın bu
üçgeni, olasılıklar kuramında da ustalıkla kullanılır. Bu üçgen,
biyolojideki uygulamalar, matematik, istatistik ve pek çok modern fizik
konularında uygulama alanı bulunur.
Hıristiyan dini, mezhepler ve sonu gelmez ağrılar içinde bir dahi maddi
olarak yok olup gitmiştir. Fakat, bıraktıklarıyla yaşamaktadır.
|
