|
Weierstrass
(1815 - 1897)
|
Wilhelm Weierstrass (1790-1869) ile karısı Teodora Forst'un büyük oğlu
olan Karl Wilhelm Teodora Weierstrass, Almanya'nın Münster kasabasında,
Ostenfeld'te 31 Ekim 1815 günü doğdu. Babası o zaman Fransa hizmetinde bir
gümrük memuruydu. 1815, Napolyon'un Waterloo'da İngiliz ve Prusya'lılara
yenilmesi yılıydı. Bu yıl aynı zamanda Bismarck'ın da doğduğu yıldır. O
çağın ünlü adamları yanında oldukça silik kalan Weierstrass, bugün hayatta
göremediği şan ve şöhretin en yüksek noktasındadır. Oysa, o ünlü adamların
şimdi adı bile anılmamaktadır.
Weierstrass'ın ailesi, dinine fazla düşkün demokratik bir Katolik'ti.
Babası, evlendiği yıl Protestanlık'tan dönmesi olasılığı vardır. Karl
Wilhelm Weierstrass'ın 1904 yılında ölen Peter adlı bir erkek kardeşi ile
Clara (1823-1896) ve Elise (1926-1898) adında iki kız kardeşi vardı. Her
iki kız kardeşi de, yaşadıkları süre içinde kardeşleri Weierstrass'ın
iyiliği için çalışmışlardır. Anneleri, Elise'nin doğumundan biraz sonra,
1826 yılında öldü. Babaları ertesi yıl yeniden evlendi. Bu nedenle,
Karl'ın annesi hakkında pek az şey biliyoruz. Yalnız, kocasına nefretle
baktığı ve evliliğinin hayal kırıklığı ile geçtiği tahmin ediliyor.
Karl'ın üvey annesi tam bir Alman ev kadınıydı. Çocukların zihni
gelişmesinde etkisi olmamıştır. Diğer yandan baba pozitif bir idealist ve
zamanında öğretimde bulunmuş kültürlü bir adamdı. Hayatının son on yılını
Berlin'de ünlü olan oğlunun evinde, iki kızı ile birlikte rahatlık içinde
geçirdi. Çocuklarından hiç biri evlenmedi. Bir ara evliliğe heveslenmiş
olan zavallı Peter'i babası ile kız kardeşleri bu düşüncesinden hemen
vazgeçirdiler. Böylece, bu evlilikte olmadı.
Babanın sertliği, uzağı gören otoritesi, Prusya'lı inadı, aile içinde bazı
geçimsizliklere neden oluyordu. Sürekli uyarılarla Peter'in hayatını hemen
hemen söndürdü ve onu yok etti. Karl'ı da, parlak yeteneklerinin farkına
varmadan ona uygun olmayan bir mesleğe zorla sürüklemekten geri kalmadı.
Baba Weierstrass, ufak oğluna kırk yaşına kadar öğüt vermek ve işlerine
karışmak cüretini göstermiştir. Ancak, büyük oğlu başka bir yapıdaydı.
Böyle bir baba ile çarpıştığını belki o da fark etmediği halde, babasının
kendisi için seçtiği yolu baltalamaktan geri kalmadı. İşin garibi, ne
babanın ve ne de oğlunun olup bitenlerden haberdar olmamalarıydı.
Weierstrass bunları ancak altmış yaşında anlamıştı. Fakat bu kadar
dolambaçlı yıllardan ancak Karl gibi, vücut ve fikir yapısı sağlam bir
adam başarı kazanabilirdi.
Karl'ın doğumundan az sonra, aile babanın gümrük memuru olduğu
Westphalia'nın Westernkotten tarafına yerleşti. Weierstrass, çocukluk
yıllarının en mesut günlerini burada geçirdi. Bu yörede uzun bir süre
kaldı ve burada ünlü oldu. Boşta durmadı.
Weierstrass, ilk çalışmasını, Westernkotten'de 1841 yılında yayınlandı. O
zaman yirmi altı yaşındaydı. Köyde okul olmadığı için, on dört yaşındayken
komşu şehir olan Münster'e gönderildi. Oradan da Pederborn Katolik
lisesine girdi. Descartes'ı örnek alarak, okulunu tamamıyla benimsedi.
Bilgili ve uysal öğretmenlerini kendine dost edindi. Her derste parlak bir
öğrenci oldu. Sınıflarını kolaylıkla geçti. 1834 yılında on dokuz yaşında
okulunu bitirdi. Bir yıl içinde yedi ödül aldığı oluyordu. Almanca'da,
Latince'de ve matematikte genellikle birinciydi. Hayatının birçok yılını
küçük çocuklara yazı yazmasını öğretmekle geçirdiği halde, hiç bir zaman
yazı ödülünü alamadığını talihin alaylı bir cilvesi olarak yorumlardı.
Matematikçiler genellikle müzikten hoşlandıkları halde, Weierstrass
müzikten nefret ederdi. Müzikten kesinlikle anlamıyordu. Fakat, buna
aldırdığı da yoktu. ünlü olduğu zaman, kız kardeşleri onu topluma uydurmak
için müzik dersleri aldırmayı denediler. Weierstrass istemeye istemeye
aldığı iki üç dersten sonra bu yersiz fikirden hemen vazgeçti. Konserlerde
canı sıkılıyor ve zorla götürüldüğü tiyatrolarda uyuyordu.
Karl, babası gibi yalnız idealist değildi. Son derece de pratik biriydi.
Pratik faydası olmayan birçok derste yalnız ödül kazanmakla yetinmiyor, on
beş yaşında, çeşitli yiyecek satan ve ticareti parlak olan bir kadının
hesap işlerine bakarak, kendine paralı bir işte bulabiliyordu.
Karl'ın bu başarıları onun geleceği hakkında bir felaket oldu. Çünkü, bu
kadar çalışkan ve ödüller alan oğlunun, Prusya'nın sivil idaresinde niçin
seçkin bir yeri olmasın ki? Öyleyse, Karl, Bonn Üniversitesine bu amaçla
gönderildi. Burada, ticaret hilelerini ve hukuk ilmini öğrenecekti. Fakat
Karl, bunların her ikisini de beğenmeyecek kadar aklı başındaydı. Beden
kuvvetinin tümünü düelloya verdi. Kana kana Alman birasını içti. Keskin
bakışlı, uzun boylu, usta isabetli ve çevik hareketli yenilmez bir
eskrimciydi. Aynı zamanda usta bir düellocuydu. Bu düellolarda isabet
almamış olduğu tarihe geçmiştir. Yanaklarında hiç bir yara izi yoktu. Çok
içmesine karşın, masanın altına yuvarlanıp sızdığını kimse görmemiştir.
Bonn üniversitesinde, dört yıl kaldıktan sonra, diploma yerine iyi içki
içen ve eskrim yapan bir Weierstrass olarak döndü. Boşa harcanan bu dört
yıllık zaman belki de iyi olmuştur. Çünkü, hayal kırıklığına uğramış
ailesine olan sevgisine bir zarar gelmeden, kendisini babasının sabit
fikrinden kurtardı. Tüm ümitlerini yitirmiş bir baba ve üzerine titreyen
kız kardeşleri boş yere geçen bu dört yıla üzülüyorlardı. Onu bu hale
içkinin getirdiğini düşünüyorlar, onun artık bitmiş ve ölmüş olduğuna
karar veriyorlardı. Bonn'da çok yüzeysel bir hukuk görmüştü. Bu kadarı da
kendisine yetiyordu. Hukuk doktorası yapan bir adayın tezini oldukça
ustalıkla eleştirerek, dekanı ve arkadaşlarını hayrette bırakmıştı.
Matematiğe gelince, bu ilim Bonn'da yoktu. Bu sahadaki tek yetkili Julius
Plücker'di. Weierstrass'a yardımı dokunacak tek kimse buydu. Fakat, bir
tek öğrenciye de ders verecek zamanı yoktu. Weierstrass'ta ondan
yararlanamadı.
Fakat, Abel ve birinci sınıf birçok matematikçi gibi, Weierstrass da
düello ve içki alemleri arasında doğrudan doğruya matematikte ünlü
olanların eserlerini okumuştu. Laplace'ın Gök Mekaniğini sindirmişti.
Diferansiyel denklem sistemlerini okumuştu. Şüphesiz, babası, ağabeyi ve
üzüntü içindeki kız kardeşleri bunu bilmezlerdi. Karl, yöredeki Münster
Akademisine, meslek öğretmenliği sınavlarına kendi kendine hazırlandı.
Kendini matematiğe verdi. 22 Mayısta Münster Akademisine girdi. Christophe
Gudermann (1798-1852) öğretmen olarak bu Akademide bulunuyordu. 1839
yıllarında, Gudermann eliptik fonksiyonlar meraklısıydı. Jacobi, 1819
yılında "Fundamenta Nova" sını yayınlamıştı. Gudermann'ın derin
araştırmalar yaptığını pek az kimse bilir. Bu araştırmalar Crelle'nin
desteği ile dergisinde yayınlanmıştır. O zamana göre yeni olan bu
çalışmalar, daha sonra değerini yitirmiştir. Bu da bir yerde doğaldır.
Gudermann'ın kuvvet serileri üzerinde çok derin çalışmaları vardır. Hatta,
kuvvet serileri üzerinde çok durduğu için, bu davranış Weierstrass'a da
geçmiştir. Gudermann yıllarını kuvvet serilerine verdi. Fakat, istediği
sonucu alamadı. Bu sonuçlar da ancak Weierstrass gibi büyük matematikçiye
nasip oldu. Gudermann, eliptik fonksiyonlar dersine başladığında on üç
öğrencisi vardı. İkinci derste sadece bir tek öğrenci dinleyici olarak
kalmıştı. O da Karl Weierstrass'tı. Hoca buna çok memnun oldu. Bu ikisi
arasına bundan sonra üçüncü bir şahıs girmedi.
Weierstrass, Gudermann'ın kendisi için katlandığı bu zahmete çok teşekkür
etmiştir. Meşhur olduğunda, kendi derslerinde kalabalık bir dinleyici
görünce hemen Gudermann'dan söz ederdi. Weierstrass, 1841 yılında yirmi
altı yaşında okulu bitirdi. Yazılı ve sözlü sınavlardan sonra öğretmen
oldu. Tez olarak sorulan soruları çok değerli görüldüğünden, kendisine
özel bir belge de verildi.
Gudermann'ın bu tez üzerinde çok dikkate değer açıklamaları vardır.
Weierstrass'ın birinci sınıf matematikçiler arasında yeri olacaktır
şeklindeki övücü sözleri sözde kalmış ve Weierstrass'la kimse
ilgilenmemiştir. Adayın orta öğretimde kalmaması ve akademide ders
vermesini istediği halde, bu olay gerçekleşememiştir.
Weierstrass, yirmi altı yaşında orta öğretimde öğretmenliğe başlamıştır.
Hayatının en verimli otuz ile kırk yaş araları da dahil, tam on beş yılını
orta öğretimde geçirmiştir. Görevi ağırdı. Onun yapmış olduklarını
yapabilmek için çelikten bir kalp ve sağlam bir vücut gerekliydi. Tüm
geceler onundu. Çifte hayat yaşıyordu. Neşeli bir arkadaş ve hoş sohbet
bir meyhane yoldaşı buldukları zamanları, ihtiyarlığında anlatmayı çok
severdi. Bu sırada tatsız bir arkadaşı daha vardı yanında. O da, Abel'in
eserleriydi. Bu çalışmaları elinden hiç düşürmediğini söylerdi. Dünyanın
ilk analizcisi ve Avrupa'nın en yüksek matematikçisi olduğu zaman,
gençlere "Abel'i okuyunuz" derdi. İlmi olarak kimseyle mektuplaşamıyordu.
Belki böyle olması daha iyi olmuştur. O da çağın moda fikirlerine
dalabilirdi. Böylece, matematikte fikir hürriyetine sahip oldu.
Buluşlarını kendi varlığından çıkarıyordu. Bu nedenle, başkalarının
eserlerine başvurmuyordu.
Weierstrass, Münster Gymnasium'unda stajını bitirdikten sonra, analitik
fonksiyonlar üzerine bir çalışma yaptı. Cauchy İntegral Teoremine ayrı bir
yoldan yaklaştı. Cauchy'nin çalışmasını 1842 yılında haber aldı. Aynı
yolda bir çalışmayı Gauss 1811 yılında bitirmiş ve gizli tutmuştu.
Weierstrass, 1842 yılında yine bir lisede matematik ve fizik yardımcı
öğretmenliği yaparken bulmuştu. Bir süre sonra öğretmen oldu. Matematik ve
fizik dışında, küçük çocuklara, Almanca, coğrafya ve yazı öğretiyordu.
1845 yılında bu derslere bir de beden eğitimi dersleri eklendi.
Weierstrass zaten iyi de bir sporcuydu.
Weierstrass, 1848 yılında otuz üç yaşında, Braunsberg Gymnasium'una
öğretmen olarak atandı. Aslında bu da fazla bir ilerleme değildi. Fakat,
iyi bir okul müdürü vardı. Seçilmiş ilim kitaplarından oluşan küçük bir
kütüphanesi vardı.
Weierstrass'ın ilk eseri 1842-1843 yıllarında küçük Deutsch-Krone
kasabasında basıldı. Weierstrass, bunların aralarına ilmi bir çalışmasını
da sıkıştırdı. Bu çalışma, Crelle'nin ünlü dergisinde ancak on dört yıl
sonra 1856 yılında yayınlanmıştır. Crelle'nin, bu çalışmadan sonra
Weierstrass'ı övdüğünü görüyoruz. Weierstrass, her türlü ilmi
haberleşmeden yoksun olarak büyük eserinin temelini bu küçük Deutsch-Krone
kasabasında atmıştır. Bu eserinde, Abel teoreminden ve Jacobi'nin keşfi
olan çok değişkenli, çok katlı ve devirli fonksiyonlardan başlayarak,
Abel'in ve Jacobi'nin eserlerini tamamlamayı düşünüyordu. Çünkü, Abel genç
yaşta ölmüştü Jacobi de çalışmalarının gerçek anlamını Abel'in teoreminde
olduğunu açıkça göremedi. Burada çalışmaya başladı. Çok zamanını alan bu
konuda çalışırken, epeyce yan ürün elde etti.
1848 yılında Braunsberg'deki Katolik lisesine atandı. Bu lisede altı yıl
öğretmenlik yaptı. 1848-1849 yılında okul programında Weierstrass'ın bir
çalışması vardı. Eğer bu çalışma birkaç Alman matematikçisinin eline
geçseydi, Weierstrass hemen meşhur olabilirdi. İsveç'li Mittag-Leffler'in
söylediği gibi, ortaokul programlarında kuramsal matematik üzerinde bir
çalışmayı arayıp çıkarmak kimsenin aklına gelmezdi.
1853 yılının yazında tatilini geçirmek için Westernkotten'a babasının
yanına gitti. O zaman otuz sekiz yaşındaydı. Orada, Abelyen fonksiyonlar
üzerine bir çalışmayı kaleme aldı ve Crelle'nin dergisine gönderdi. 1854
yılında bu yazı yayınlandı.
Bu çalışmanın ilginç bir öyküsü de vardır. Weierstrass Braunsberg'deki
okulda öğretmenken, okulun müdürü, Weierstrass'ın sınıfında gürültüler
duyar. Oraya koşar, Weierstrass'ı sınıfta bulamaz. Evine endişe ile koşar.
Öğretmeni, perdeler kapalı, lambası yanıyor halde çalışma masasının
başında bulur. Tüm gece çalışmış ve güneşin doğduğunu fark edememişti.
Müdür, sabah olduğunu ve sınıfında gürültülerden dolayı kendisini
aradığını söyler. Weierstrass, önemli bir keşif peşinde olduğunu, ilim
dünyasında büyük bir ilgi uyandıracağını ve çalışmasını kesmeyeceğini
hatırlatır.
1854 yılında Crelle'nin dergisinde çıkan bu çalışma gerçekten büyük bir
yankı yapar. Nasıl olur da Berlin'de hiç kimsenin adını işitmediği adsız
bir köy okulunda tanınmamış bir köy öğretmeninin kaleminden böyle bir
şaheser çıkardı? Weierstrass, çalışmasının hiç bir parçasını daha önce
yayınlamamış ve tam olarak bitirdikten sonra yayınlamıştır. Bu nedenle de
büyük matematikçilerin dikkatini çekiyordu. Bu çalışma yayınlandıktan
sonra, Weierstrass büyük matematikçi olarak saygı görmeye başladı.
Königsberg Üniversitesinde matematik profesörü olan ve Jacobi'nin yerine
geçen Richelot, bu büyük keşfin değerini anladı ve üniversitesini,
Weierstrass'a fahri doktorluk ünvanının verilmesi için razı etti.
Diplomayı vermek için Braunsberg'e gitti. Gymnasium'un müdürü tarafından
Weierstrass şerefine verilen öğle yemeğinde Richelot, "Hepimiz
Weirstrass'ın şahsında hocamızı bulduk" dedi. Eğitim bakanı Weierstrass'ı
hemen terfi ettirdi ve ilmi çalışmalarına devam etmesi için kendisine bir
yıllık tatil verdi. Bu sırada, Crelle'nin sahibi olan Borchardt, dünyanın
en büyük analizcisini kutlamak için Braunsberg'e gitti. Borchardt'ın
ölümüne kadar tam yirmi beş yıl Weierstrass'la bu dostluk sürdü.
Weierstrass'ın bu başarılarından dolayı başı dönmedi. Fakat, kırk yaşında
önüne açılan bu geleceğin çok geç geldiğini söylerdi. Bu geç gelişin
sorumlusunun babası olduğunu açıkça söyleyebiliriz.
Weierstrass, Braunsberg'e geri döndü. O zaman tam ona uygun bir yer
olmadığından, otorite sahibi Alman matematikçileri acele davranarak,
Berlin'deki Krallık Politeknik Okuluna 1 Temmuz 1856 günü matematik
öğretmeni olarak tayin ettirdiler. Aynı yılın sonbaharında Berlin
üniversitesinde yardımcı profesörlüğe getirildi ve Berlin Akademisine üye
seçildi. Yeni görevlerinin ve derslerinin verdiği yorgunluktan dolayı 1859
yılında dinlenmek üzere çekildi. Sonbahara doğru iyi olduğunu sandı.
Yeniden derslerine döndü. Ertesi Mart ayından itibaren baş dönmelerine
tutuldu. Bir derste bayıldı. Bu baş dönmesi bundan sonraki yaşamında da
sık sık görüldü.
Derslerde, dinleyicileri ve karatahtayı görecek bir yere oturuyor,
formüllerini birine yazdırıyordu. Şöhreti ve ünü tüm Avrupa'ya
yayıldığında izleyicileri epey kalabalık oluyordu. Bu şöhret daha sonra
Amerika'ya da yayıldı. Çok iyi bir grup oluşturmuştu. Çalışmalarını bu
grupla yapıyor ve basılması için hiç acele etmiyordu. Fakat, öğrencileri
bunları yayınlamak için onu sıkıştırıyorlar ve yayınlatıyorlardı. Eğer
öğrencileri olmasaydı, Weierstrass'ın tanınması daha da geç olabilirdi.
Weierstrass, öğrencileri için yanına yanaşılabilir bir adamdı. Gençlerin
matematikte ve hayattaki güçlüklerine ilgi gösterirdi. İnsanlardan uzak
durmazdı. Öğrencileri ile olduğu kadar meslektaşları ile de çok güzel
ilişki kurabiliyordu. Özellikle, meslektaşı Kronecker'la evine kadar gidip
sohbet ederek dönmekten zevk alırdı. Bu sohbet çoğu kez ilmi konularda
olurdu. Bir kadeh şarap ve öğrencileriyle bir masa başında oturmak onu
mesut ediyor ve gençleşiyordu. Yenilip içilenin parasını vermekte ısrar
ediyor ve kesinlikle kendisi ödüyordu.
Mittag-Leffler, 1873 yılında, Stockholm'den Paris'e, Hermite'in analiz
derslerini izlemek üzere gider. Kendisini karşılayan Hermite şöyle söyler
"Aldanmış olacaksınız. Berlin'e gidip Weierstrass'ın derslerini
izlemelisiniz. O, hepimizin hocasıdır." Gerçekten, Mittag-leffler daha
sonra Berlin'e gider ve Weierstras'ı da dinler. Weierstrass, çok değerli
bir öğretmendi. Onu dinleyenler ona hayran olurlar ve derslerini
kaçırmazlardı. Dünya'nın her yanından dinleyicileri gelir, öğrenir ve
ülkelerine giderek Weierstrass'ı anlatırlardı. Lise öğretmenliği de
dillere destandı. Ancak Sylvester, Weierstrass düzeyinde tatlı dersler
verebiliyordu.
Weierstrass, 1864 ile 1897 yılları arasında Berlin Üniversitesinde
matematik profesörü olarak çalıştı. Bu arada, onun gözde öğrencisi olan
Sonia veya Sophie Kowalewska ile olan dostluğudur.
Kuvvet serilerinin yakınsaklığı, limit, süreklilik ve yakınsaklık
kavramlarının çıkardığı güçlükler, Weierstrass'ı irrasyonel sayıların
kuramını kurmaya götürmüştür. Bu kurama Kronecker çok şiddetli hücumlar
yapmıştır. Yaşlı Weierstrass'ın çalışmalarına ara verdirecek kadar
hücumları vardır.
Weierstrass, 18 Şubat 1897 günü seksen iki yaşında uzun bir hastalıktan
sonra kendi evinde öldü. Weierstrass hiç evlenmedi. Öğrencisi olan
Sonia'ya düşkündü.
|
