|
pi
sayısına ait ilk bilgilerin Eski Mısırlılar'da mevcut olduğunu görüyoruz.
Mısırlılar, yüzey ve hacım hesapları yaparken, pi sayısına ait yaklaşık
değer kullanmışlardır.
Eski Mısırlılar'dan kalma, bazı papirüslerin, özellikle, Rhind
Papirüsünün değerlendirilmesi sonucu, daire alanı için, bugünkü gösterim
şekliyle :
A = [1-(1/9)]2 .R2 (1)
Formülünü kullandıkları anlaşılmaktadır. (Burada R yarı çapı
göstermektedir.)
Bu formül, yarıçapı cinsinden düşünüldüğünde, bugünkü gösterim
ve düşünce şekline göre :
pi.r2 = (8/9)2 .R2 (2)
Şeklinde yazılabilir. Burada, 1 birim yarıçaplı çember düşünerek, r ve R
için bilinen değerleri yazarsak :
pi = 4.(8/9)2 = (16/9)2 (3)
Sonucu Elde edilir. Bu durumda; Eski Mısırlılar'ın, pi için, 4.(8/9)2
değerini kullanmış oldukları anlaşılmaktadır.
(3) değerini, ondalık kesir şeklinde düşündüğümüzde :
pi = 4.(8/9)2 = 4.(64/81) = 3,1604 (4)
Elde edilir. Fakat, pi için bazen kısaca 3 değeriyle de yetinildiği
oluyordu.
Bu durumda; bugünkü gösterim şekliyle düşünüldüğünde, Eski
Mısırlıların, pi sayısı kavramını bildikleri ve pi değeri için 3,160
değerini Archimides'ten 2700 yıl kadar önce kullanmış oldukları
anlaşılmaktadır.
Burada akla şöyle bir soru gelmektedir; Acaba, Eski Mısırlılar,
pi sayısının bu değerini hangi düşünceler, ya da ihtiyaçlar sonucu elde
edebilmişlerdir? Bu sorunun cevabı hakkında kesin bir yargıya varmak çok
güçtür. Ancak bazı hipotezler (varsayımlar) ileri sürülmektedir. Bunlar :
1) 9 birim değerine eşit bir çapla çizilmiş bir daire ile 8
birim uzunluktaki bir karenin yüzölçümleri arasındaki pratik (amprik)
karşılaştırmanın bu konuda esas olarak alınacağı farz edilmiştir.
Bugünkü notasyonla ; k bir katsayıyı, R daire çapını, a kare
kenarını göstermek üzere yazılırsa ;
k.(R/2)2 .a2
yazılabilir. Buna göre a = 8 birim, R = 9 birim kabul edilirse, pi
sayısını temsil eden değer :
k.(9/2)2 = 82
k = 82 .(2/9)2
k = 64.(4/81) ise k = (256/81) = 3,1604...
elde edilir. |