standart sapma nasıl hesaplanır?
STANDART SAPMA NEDİR?
İki veri grubunun aritmetik ortalamalarının eşit veya birbirine yakın olması durumunda veri gruplarında yer alan çok küçük ve çok büyük değerler, verilerin dağılımını etkiler. Bu durumda verilerin düzgün bir dağılım gösterip göstermediğini belirlemek için açıklık, çeyrekler açıklığı gibi merkezi yayılma ölçülerine bakılır. Açıklık ve çeyrekler açıklığı değerleri veri gruplarının üst ve alt bölgelerinde yer alan ve verilerin yayılımını etkileyen değerler hakkında yeterli bilgi vermeyebilir. Bu durumda merkezi yayılma ölçüsü olan standart sapma hesaplanır. Standart sapma, verilerin aritmetik ortalamaya göre nasıl bir yayılım gösterdiğini anlatır.
STANDART SAPMA NASIL HESAPLANIR?
Standart sapma hesaplanırken izlenecek adımlar, maddeler:
1) Verilerin aritmetik ortalaması bulunur.
2) Her bir veri ile aritmetik ortalama arasındaki fark bulunur.
3) Bulunan farkların her birinin karesi alınır ve elde edilen sayılar toplanır.
4) Bu toplam, veri sayısının 1 eksiğine bölünür ve bölümün karekökü bulunur.
örnek:
|
Gün |
1.Koşucu |
2.Koşucu |
|
1 |
6 |
9 |
|
2 |
4 |
4 |
|
3 |
6 |
6 |
|
4 |
7 |
6 |
|
5 |
6 |
3 |
|
6 |
5 |
5 |
|
7 |
8 |
8 |
|
8 |
6 |
2 |
|
9 |
5 |
10 |
|
10 |
7 |
7 |
Yukarıda 2 koşucunun 10 puan üzerinden performansları verilmiştir.Burada hangi koşucunun daha başarılı olduğunu bulalım.
1.Koşucu:
Madde1: Aritmetik ortalama:sayıların toplamı / sayıların adedi
Aritmetik ortalama:60 / 10 = 6
Madde 2: veri – aritmetik ortalama
6-6=0
4-6=-2
6-6=0
7-6=1
6-6=0
5-6=-1
8-6=2
6-6=0
5-6=-1
7-6=1
Madde 3: farkların karesi toplanır.
0+4+0+1+0+1+4+0+1+1=12
Madde 4: 12 sayısı veri sayısının 1 eksiğine bölünür.
12 / 10-1= 12 / 9= 1,3
1,3 kökün içine alınır ve kök dışına çıkartılır. Buda 1,14 olur.
Standart sapma 1. koşucu için yaklaşık 1,14
2.Koşucu:
Madde1: Aritmetik ortalama:sayıların toplamı / sayıların adedi
Aritmetik ortalama:60 / 10 = 6
Madde 2: veri – aritmetik ortalama
9-6=3
4-6=-2
6-6=0
6-6=0
3-6=-3
5-6=-1
8-6=2
2-6=-4
10-6=4
7-6=1
Madde 3: farkların karesi toplanır.
9+4+0+0+9+1+4+16+16+1=60
Madde 4: 60 sayısı veri sayısının 1 eksiğine bölünür.
60 / 10-1= 60 / 9= 6,6
6,6 kökün içine alınır ve kök dışına çıkartılır. Buda 2,57 olur.
Standart sapma 2. koşucu için yaklaşık 2,57
Burada 1.koşucunun standart sapması daha düşük olduğu için tutarlıdır.Yani 1.koşucu daha başarılıdır.
ya güzel olmuşta tek tek yani aşama aşama anlatır mısnız:)
<eya burda veri sayısının 1 eksiğine bölünüo demiş ama bazı yerlerde veri sayısına bölünüo… hangisi doğru???
sağolun çok işim yaradı
siten süper işime yaradı bu sayede performans ödevinden 100 aldım hocanın gözüne girdim
harika anlatmışsınız çık teşekkürler..
yha gerketen çok güzel olmuş bizim hocadan daha iyi anlatılmış işim yaradı sağolun
yha coq gal olmus cıdden anlamamıstım ama sımdı anladım coq tesekkur elınıze saglık
bu kosucularin puanlarini, onceden belirlenen bir puana gore de ne kadar saptigini hesaplayabilecegimiz bir formul var mi?
ya standart sapmanın günümüzdeki önemini burayada koysanız arıyorum bulamıyorum
cok tsk ıosıme yaradı
çok güzel ama sırayla anlatılırsa daha güzel olur…….
çok güzel bir site öğretmenimden bir şey anlamayınca buradan rahatlıkla öğreniyorum
karakök içine alırken virgüllü yapmasaydınız yaa
qercekten qüsL oLmus yarın ödew wericem insaLLah yüksek not aLırım….
bence çok güzel olmuş çünkü yarın benim sınavım var ya inş yardımcı olur yaptığımız için çok saolun…
harika olmuş gerçekten ödevim için çok iyi oldu
ya çk thank’S vala mat. perfrmansında kullndm
elinise sağlk …
kemer/antaya
ama kopyalanmıo kie
teşekkürler bu bizim performans ödevimizdi
wallla helal olsun çokkkkkk güzel anlatmıilar
demi arkadaşlar bana kAatılıyorsunuz
▓░▓░anlatım güzel ama testte koysaydınız daha iyi olurdu ama yinede sağolun ▓░▓░
çok teşekkürler
işime yaradı çok sağlun
anlatım güzeldi ama test olsaydı olurdu
harikaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
çok beğendm ama nede verilerin toplamının 1 eksiğine bölüyosunuz??????????