Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi
- BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
- √ Kesirlerle Toplama İşlemi
- √ Kesirlerle Çıkarma İşlemi
Bu konuya başlamadan önce tam sayılı kesirleri bileşik kesre, bileşik kesirleri tam sayılı kesre çevirmeyi, kesirlerde genişletme ve sadeleştirme yapmayı bilmeniz gereklidir. Şu iki konuya göz atmanız faydalı olabilir: Kesirler ve Kesir Çeşitleri, Kesirleri Genişletme ve Sadeleştirme
KESİRLERDE TOPLAMA İŞLEMİ VE ÇIKARMA İŞLEMİ
PAYDALARI EŞİT OLAN KESİRLERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ
ÖRNEK: \(\frac26+\frac16\) işleminin sonucunu bulalım.
Bir bütünün 6 eş parçasından 2 tanesi ile 1 tanesini toplarsak o bütünün 6 eş parçasından 3 tanesini elde ederiz. Bu yüzden: \(\frac26+\frac16=\frac36\) olur. Sonucu 3 ile sadeleştirirsek \(\frac36=\frac12\) elde edilir.
Bir bütünün 4 eş parçasının 3 tanesinden 2 tanesi çıkartılırsa o bütünün 4 eş parçasından 1 tanesi kalmış olur. Bu yüzden: \(\frac34-\frac24=\frac14\) olur.
ÖRNEK: \(2\frac37+1\frac27\) işleminin sonucunu bulalım.
1. YOL: Tam kısımlar kendi arasında kesir kısımları kendi arasında toplanabilir:
\(2\frac37+1\frac27=3\frac57\)2. YOL: Kesirler bileşik kesre çevrildikten sonra toplanabilir:
\(2\frac37+1\frac27=\frac{17}{7}+\frac97=\frac{26}{7}=3\frac57\)PAYDALARI EŞİT OLMAYAN KESİRLERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ
ÖRNEK: \(\frac56+\frac13\) işleminin sonucunu bulalım.
Genişletme işlemi yaparak paydaları eşitleriz, daha sonra toplama işlemi yaparız.
\(\frac56+\underset{(2)}{\frac13}=\frac56+\frac26=\frac76\) elde edilir.
ÖRNEK: \(\frac78-\frac12\) işleminin sonucunu bulalım.
Genişletme işlemi yaparak paydaları eşitleriz, daha sonra çıkarma işlemi yaparız.
\(\frac78-\underset{(4)}{\frac12}=\frac78-\frac48=\frac38\) elde edilir.
ÖRNEK: \(3\frac12-\frac76\) işleminin sonucunu bulalım.
Paydaları eşitlemek için genişletme işlemi yaparız Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirerek işleme devam edebiliriz.
\(3\underset{(3)}{\frac12}-\frac76=3\frac36-\frac76=\frac{21}6-\frac76=\frac{14}6\) bulunur.
BİR DOĞAL SAYI İLE BİR KESRİ TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ
ÖRNEK: \(3+\frac15\) işleminin sonucunu bulalım.
\(\underset{(5)}{\frac31}+\frac15=\frac{15}5+\frac15=\frac{16}5\) bulunur.
ÖRNEK: \(\frac{15}2-2\) işleminin sonucunu bulalım.
\(\frac{15}2-\underset{(2)}{\frac{\displaystyle2}1}=\frac{15}2-\frac42=\frac{11}2\) bulunur.
KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:
- √ Paydaları eşit veya birinin paydası diğerinin paydasının katı olan iki kesrin toplama ve çıkarma işlemini yapar ve anlamlandırır.