Zihinden Çarpma ve Bölme İşlemleri

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
√ Zihinden çarpma işlemi
√ Zihinden bölme işlemi

ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ ZİHİNDEN NASIL YAPILIR?

Zihinden çarpma ve bölme işlemlerine geçmeden önce 10, 100, 1000 ile kısa yoldan çarpmayı ve bölmeyi hatırlayalım.

Daha önce çarpma işlemi konusunda anlattığımız gibi 10, 100 veya 1000 ile çarparken sondaki sıfır sayısı kadar sıfır ekliyorduk sayımıza.

# 10 ile çarparken bir 0 (sıfır) konur. 453 x 10 = 4530

# 100 ile çarparken iki 0 (sıfır) konur. 612 x 100 = 61200

# 1000 ile çarparken üç 0 (sıfır) konur. 659 x 1000 = 659000

Benzer şekilde bölme işlemi konusunda anlattığımız gibi 10, 100 veya 1000’e bölerken sondaki sıfır sayısı kadar sıfır azaltıyorduk sayımızdan.

# 10’a bölerken bir 0 (sıfır) silinir. 4530 : 10 = 453

# 100’e bölerken iki 0 (sıfır) silinir. 61200 : 100 = 612

# 1000’e bölerken üç 0 (sıfır) silinir. 659000 : 1000 = 659

Şimdi zihinden işlem yapmanın pratik yöntemlerine geçebiliriz.

ÇARPMA İŞLEMİNİ ZİHİNDEN YAPMA

10, 100, 1000 VE KATLARIYLA ZİHİNDEN ÇARPMA

Bir çarpma işleminde, çarpanlardan biri 10 veya katı olan bir sayı ise sıfırlar göz ardı edilerek işlem yapılır ve sıfırlar daha sonra eklenir.

ÖRNEK: 12 x 300 işlemini yapalım.

12 ile 3’ü çarparız, daha sonra sıfırları ekleriz.

12 x 3 = 36

Cevap: 3600

ÖRNEK: 2000 x 40 işlemini yapalım

2 ile 4’ü çarparız, daha sonra sıfırları ekleriz.

2 x 4 = 8

Cevap: 80000

4 VE 8 İLE ZİHİNDEN ÇARPMA

Bir sayı 4 ile çarpılırken 2 defa 2 ile çarpma işlemi yapılabilir. 8 ile çarpılırken 3 defa 2 ile çarpma işlemi yapılabilir.

ÖRNEK: 18 x 4 işlemini yapalım.

18 ile 2’yi çarparız, daha sonra tekrar 2 ile çarparız.

18 x 2 = 36

36 x 2 = 72

Cevap: 72

ÖRNEK: 12 x 8 işlemini yapalım

12 ile 2’yi 3 defa çarparız.

12 x 2 = 24

24 x 2 = 48

48 x 2 = 96

Cevap: 96

9 VE 11 İLE ZİHİNDEN ÇARPMA

Bir sayı 9 ile çarpılırken sayının 10 katı alınır ve sonuçtan sayı çıkartılır. 11 ile çarpılırken sayının 10 katı alınır ve sonuca sayı eklenir

ÖRNEK: 15 x 9 işlemini yapalım.

15 ile 10 ile çarparız. Cevaptan 15 çıkartırız.

15 x 10 = 150

150 − 15 = 135

Cevap: 135

ÖRNEK: 15 x 11 işlemini yapalım.

15 ile 10 ile çarparız. Cevaba 11 ekleriz.

15 x 10 = 150

150 + 15 = 165

Cevap: 165

BÖLME İŞLEMİNİ ZİHİNDEN YAPMA

10, 100, 1000 VE KATLARINA ZİHİNDEN BÖLME

Bir bölme işleminde bölünen ve bölen sayıların sonlarında sıfır varsa her iki sayıdan da aynı sayıda sıfır silinerek işlem yapılabilir.

ÖRNEK: 4800 : 400 işlemini yapalım.

İki sayıdan da ikişer tane sıfır sileriz ve işlemi yaparız.

Cevap: 48 : 4 = 12

ÖRNEK: 20000 : 5000 işlemini yapalım.

İki sayıdan da üçer tane sıfır sileriz ve işlemi yaparız.

Cevap: 20 : 5 = 4

4 VE 8’E ZİHİNDEN BÖLME

Bir sayı 4’e bölünürken 2 defa 2’ye bölme işlemi yapılabilir. 8’e bölünürken 3 defa 2’ye bölme işlemi yapılabilir.

ÖRNEK: 48 : 4 işlemini yapalım.

48’i 2’ye böleriz, daha sonra cevabı tekrar 2’ye böleriz.

48 : 2 = 24

24 : 2 = 12

Cevap: 12

5’E ZİHİNDEN BÖLME

Bir sayı 5’e bölünürken 2 ile çarpıp 10’a bölme işlemi yapılabilir.

ÖRNEK: 135 : 5 işlemini yapalım.

135’i 2 ile çarparız, daha sonra cevabı 10’a böleriz.

135 x 2 = 270

270 : 10 = 27

Cevap: 27

ALIŞTIRMA SORULARI

Aşağıdaki işlemleri zihinden yapınız.

400 × 60 = ……….
340 × 800 = ……….
400 × 700 = ……….
36000 ÷ 90 = ……….
720 ÷ 60 = ……….

KONU KAZANIMLARI

BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR:

√ Doğal sayılarla zihinden çarpma ve bölme işlemlerinde uygun stratejiyi belirler ve kullanır.

ÖNCEKİ KONU	SONRAKİ KONU
Bölme İşleminin Sonucunu Tahmin Etme	Parantezli İşlemler