Ondalık Gösterimlerle Çarpma ve Bölme İşlemi
- BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
- √ Ondalık Gösterimlerle Çarpma İşlemi
- √ Ondalık Gösterimlerle Bölme İşlemi
- √ 10, 100 ve 1000 ile Kısa Yoldan Çarpma ve Bölme
- √ Virgül Kaydırma
ONDALIK GÖSTERİMLERLE ÇARPMA İŞLEMİ
Ondalık gösterimi verilen sayılar çarpılırken;
- Çarpılan sayılarda virgül yokmuş gibi düşünülür.
- Doğal sayılarda çarpma işlemi yapılır gibi işlem yapılır.
- Bulunan sonuçta virgül, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar sağdan itibaren sayılarak konulur.
- Eğer basamak eksik olursa “0” yazılarak tamamlanır.
ÖRNEK: 3,7 x 5,2 işleminin sonucunu bulalım.
Bu sayılar virgül yokmuş gibi düşünülerek çarpılır (37 ile 52’nin çarpımı yapılır).
3,7‘de ve 5,2‘de virgülden sonra birer basamak olduğu için toplam 1+1=2 basamak vardır. Sonuca, virgülden sonra 2 basamak olacak şekilde virgül konulur.
ÖRNEK: 7,8 x 9,12 işleminin sonucunu bulalım.
Bu sayılar virgül yokmuş gibi düşünülerek çarpılır (78 ile 912’nin çarpımı yapılır).
7,8‘de virgülden sonra bir ve 9,12‘de virgülden sonra iki basamak olduğu için toplam 1+2=3 basamak vardır. Sonuca, virgülden sonra 3 basamak olacak şekilde virgül konulur.
ÖRNEK: 0,2 x 0,34 işleminin sonucunu bulalım.
Bu sayılar virgül yokmuş gibi düşünülerek çarpılır (34 ile 2’nin çarpımı yapılır).
0,2‘de virgülden sonra bir ve 0,34‘de virgülden sonra iki basamak olduğu için toplam 1+2=3 basamak vardır. Sonuca, virgülden sonra 3 basamak olacak şekilde virgül konulur. Sonuçta eksik basamaklar 0 konularak tamamlanır.
ÖRNEK: 36 x 0,2 işleminin sonucunu bulalım.
36 x 2 = 72 olduğu için 36 x 0,2 = 7,2 olur. 36 sayısı 1’den küçük bir sayı ile çarpıldığı için sonuç 36’den küçük çıktı.
ÖRNEK: 1,2 x 0,02 işleminin sonucunu sayıları kesre dönüştürerek bulalım.
\(1,2\;x\;0,02\;=\;\frac{12}{10}\;x\;\frac2{100}=\frac{24}{1000}=0,024\)olarak bulunur.
10 – 100 – 1000 İLE KISA YOLDAN ÇARPMA İŞLEMİ
ÖRNEK: Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulalım.
4,985 x 10 = 49,85
81,246 x 100 = 8124,6
3,617 x 1000 = 3617
70,6 x 100 = 7060
65,13 x 1000 = 65130
ONDALIK GÖSTERİMLERLE BÖLME İŞLEMİ
Ondalık gösterimleri verilen sayılarda bölme işlemi, çarpma işleminde olduğu gibi sayılar kesre çevrilerek yapılabilir. Kesirlerle çarpma ve bölme konusunda eksiğiniz varsa Kesirlerle Çarpma İşlemi ve Kesirlerle Bölme İşlemi konularını tekrar edebilirsiniz.
ÖRNEK: 20 : 0,4 işleminin sonucunu bulalım.
\(20\div0,4=\frac{20}1:\frac4{10}=\frac{20}1\times\frac{10}4=\frac{200}4=50\) olarak bulunur.
ÖRNEK: 3,5 : 2,25 işleminin sonucunu bulalım.
\(3,5\div2,25=\frac{35}{10}:\frac{225}{100}=\frac{\displaystyle35}{\displaystyle10}\times\frac{\displaystyle100}{\displaystyle225}=\frac{3500}{2250}=\frac{14}9\)olarak bulunur.
Ondalık gösterimi verilen sayılar bölünürken;
- Bölünen ve bölen sayıların her ikisi de 10,100 veya 1000 ile çarpılarak virgülden kurtarılır.
- Daha sonra bölme işlemi kesirlerdeki gibi yapılarak sonuç bulunur.
ÖRNEK: 35 : 0,5 işleminin sonucunu bulalım.
0,5’i virgülden kurtarmak için 10 ile çarpmalıyız. Bu yüzden 35’i de 10 ile çarparız ve işlem şu şekilde olur:
35 : 0,5 → → → 350 : 5 = 70
ÖRNEK: 51,2 : 1,28 işleminin sonucunu bulalım.
51,2’yi virgülden kurtarmak için 10 ile, 1,28’i virgülden kurtarmak için 100 ile çarpmalıyız. Ancak her ikisini de aynı sayı ile çarpmamız ve virgülden kurtarmamız gerektiği için her iki sayıyı da 100 ile çarparız ve işlem şu şekilde olur:
51,2 : 1,28 → → → 5120 : 128 = 40
ÖRNEK: 6,4 : 16 işleminin sonucunu bulalım.
6,4’ü virgülden kurtarmak için 10 ile çarpmalıyız. Bu yüzden 16’yı da 10 ile çarparız ve işlem şu şekilde olur:
6,4 : 16 → → → 64 : 160 = 0,4
10 – 100 – 1000 İLE KISA YOLDAN BÖLME İŞLEMİ
ÖRNEK: Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulalım.
498,5 : 10 = 49,85
812,46 : 100 = 8,1246
361,7 : 1000 = 0,3617
65,3 : 1000 = 0,653
7,06 : 100 = 0,0706
KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:
BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR:
- √ Ondalık gösterimleri verilen sayılarla çarpma işlemi yapar.
- √ Ondalık gösterimleri verilen sayılarla bölme işlemi yapar.
- √ Ondalık gösterimleri verilen sayılarla 10, 100 ve 1000 ile kısa yoldan çarpma ve bölme işlemlerini yapar.
