BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Cebirsel İfadelerde Toplama İşlemi
✓ Cebirsel İfadelerde Çıkarma İşlemi
✓ Cebirsel İfadelerde Çarpma İşlemi
Konuya başlamadan 6.sınıf cebirsel ifadeler konusunu tekrar etmenizi tavsiye ederiz.
Bir cebirsel ifadede bir değişkenin aynı kuvvetine sahip terimlerine benzer terim denir.
ÖRNEK: 3x / 5x / – 9x / 0,5x / x terimleri benzer terimdir.
5a / a2 / 5b / 2 / 3y terimlerinden hiç biri benzer terim değildir.
CEBİRSEL İFADELERDE TOPLAMA İŞLEMİ
Cebirsel ifadelerle toplama işlemi benzer terimler arasında yapılır. Benzer terimlerin katsayıları arasında toplama işlemi uygulanır. (Benzer olmayan terimler toplanamaz.)
ÖRNEK: 3x + 5x işleminin sonucunu bulalım
3x + 5x = (5+3)x = 8x
(3x ve 5x benzer terim oldukları için katsayıları toplanıp 8x bulunur)
ÖRNEK: 2x + 3y2 + 9x + 2y2 işleminin sonucunu bulalım
2x + 3y2 + 9x + 2y2 = 11x + 5y2
(2x ile 9x benzerdir toplanıp 11x bulunur. 3y2 ile 2y2 benzerdir toplanıp 5y2 bulunur)
CEBİRSEL İFADELERDE ÇIKARMA İŞLEMİ
Cebirsel ifadelerle çıkarma işlemi toplama işleminde olduğu gibi benzer terimlerin katsayıları arasında yapılır.
ÖRNEK: 9a − 3a işleminin sonucunu bulalım
9a − 3a = (9 − 3)a = 6a
(9a ve 3a benzerdir. Katsayılarını çıkartırsak 6a buluruz)
ÖRNEK: 5c + 8c − 2c işleminin sonucunu bulalım
5c + 8c − 2c = (5 + 8 − 2)c = 11c
(Yine benzer terimlerin katsayıları arasında toplama çıkarma işlemi yapılır.)
NOT: Burada yaptığımız toplama, çıkarma işlemine cebirsel ifadeyi sadeleştirme, veya cebirsel ifadeyi en sade halinde yazmak da denir.
CEBİRSEL İFADELERDE ÇARPMA İŞLEMİ
Cebirsel ifadelerle çarpma işlemini adım adım inceleyelim.
Bir terimli bir ifadeyle bir terimli bir ifadeyi çarpmak
Katsayılar çarpılıp katsayı olarak, bilinmeyenler çarpılıp bilinmeyen olarak sonuca yazılır.
ÖRNEK: 3 ile 5x ifadesini çarpalım.
3 sayısı ile 5x’in katsayısı olan 5 çarpılır ve x’in yanına katsayı olarak yazılır.
3 . 5x = 15x
ÖRNEK: 4x ile 2y’i çarpalım
Katsayılar çarpımı: 4.2=8
Biinmeyenler çarpımı: x.y = xy
4x . 2y = 8xy
Bir terimli bir ifadeyle iki terimli bir ifadeyi çarpmak
Bir terimlideki terim diğer iki terimle sırayla çarpılır ve en son varsa sadeleştirme yapılır.
ÖRNEK: 5 . ( 7x + 2y ) işlemini yapalım.
Tek terimli 5, diğer iki terimle ayrı ayrı çarpılır. (Dağılma Özelliği gibi)
= 5 . 7x + 5 . 2y
= 35x + 10y
ÖRNEK: −2x . ( x + 3 ) işleminde de aynı şekilde x ve +3’ü sırayla −2x ile çarparız.
= ( −2x . x) + ( −2x . 3 )
= ( −2x2) + ( −6x)
KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:
İLGİLİ KAZANIM TESTİ BAĞLANTISI
KONU KAZANIMLARI
BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR:
✓ Cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemleri yapar.
✓ Bir doğal sayı ile bir cebirsel ifadeyi çarpar.
| ÖNCEKİ KONU | SONRAKİ KONU |
| Rasyonel Sayılarla Çok Adımlı İşlemler | Örüntüler |