Doğrusal İlişki ve Doğrusal Denklemler

  • BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
  • √ Doğrusal İlişki Nedir?
  • √ Bağımlı ve Bağımsız Değişken
  • √ Doğrusal Denklemler

DOĞRUSAL İLİŞKİLER

doğrusal ilişki“Doğrusal ilişki nedir?” sorusunun cevabına örneklerle ulaşalım. Aşağıdaki tabloyu ve grafiği inceleyelim. Tabloda günde 50 soru çözen bir kişinin 7 gün boyunca toplam çözdüğü soru sayıları görünüyor.

Tabloda da görüldüğü gibi gün sayısı arttıkça toplamda çözülen soru sayısı da artmaktadır. Tablodaki verilerin grafiğini çizersek grafiğin bir doğru şeklinde olduğunu görürüz.

Çözülen soru sayısı ile geçen gün sayısı arasındaki ilişkiyi cebirsel ifade ile gösterirsek: SORU SAYISI = GÜN x 50

Bu örnekte olduğu gibi iki değişken arasındaki ilişkinin grafiği doğru şeklinde ise bu iki değişken arasında doğrusal ilişki vardır deriz.

Değişkenlerden değeri başka bir değişkene bağlı olarak değişen değişkene bağımlı değişken, değerini kendi belirlediğimiz değişkene bağımsız değişken denir.

DOĞRUSAL DENKLEM NEDİR?

Doğrusal ilişkiyi ifade eden denklemlere doğrusal denklem denir. x ve y değişken, a ve b katsayı ve c sabit terim olmak üzere: ax + by + c = 0 biçiminde olan denklemlere doğrusal denklem denir. Doğrusal denklemde a ve b katsayılarının ikisi birden 0 olamaz. Yani denklemde en az bir tane bilinmeyen bulunmalıdır.

Az önce verdiğimiz örneği incelersek:

SORU SAYISI = GÜN x 50

s = 50 . g olarak yazabiliriz. Bu denklemde iki tane değişken vardır. Soru sayısı gün sayısına bağlı olarak değiştiği için soru sayısı bağımlı değişken, gün sayısı ise bağımsız değişkendir. Bu denklem sabit terimi olmayan bir doğrusal denklemdir.

Doğrusal İlişkiÖRNEK: Bir taksinin taksimetresi açılışta 3 TL ve gidilen her kilometrede 0,5 TL yazmaktadır. Şimdi bu ilişkiyi tablo ve grafikle gösterelim.

Tablo ve grafik incelenirse veriler arasında doğrusal bir ilişki olduğu görülür.

Bu ilişkiyi yazacak olursak:

ÜCRET = 3 TL + YOL x 0,5 TL

ü = 3 + y . 0,5

Bu denklemimiz doğrusal denklemdir. Burada ücret değişkeni gidilen yola bağlı olduğu için ücret bağımlı, yol bağımsız değişkendir.

Doğrusal denklemlerin grafikleri doğru şeklindedir. Doğrusal denklemlerin grafiklerini koordinat sisteminde çizeceğiz Kartezyen koordinat sisteminden sonra doğrusal denklem grafiği nasıl çizilir öğreneceğiz.

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:

BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR:

  • √ Aralarında doğrusal ilişki bulunan iki değişkenden birinin diğerine bağlı olarak nasıl değiştiğini tablo ve denklem ile ifade eder.
  • √ Doğrusal ilişki içeren gerçek hayat durumlarına ait denklem, tablo ve grafiği oluşturur ve yorumlar.

 

Bunları da beğenebilirsin