Olasılık
- BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
- √ Deney, Çıktı, Olay Nedir?
- √ Daha Fazla, Daha Az ve Eşit Olasılıklı Olaylar
- √ Kesin ve İmkansız Olaylar
- √ Basit Olayların Olma Olasılıkları
Olasılık bir şeyin olmasının veya olmamasının matematiksel değeri veya olabilirlik yüzdesi, değeridir. Olasılık çeşitlerine geçmeden önce olasılık kavramlarını öğrenelim.
OLASILIK İLE İLGİLİ TERİMLER
Olasılık ile ilgili kavramların hem tanımını verelim hem de bir örnekle inceleyelim.
ÖRNEK: Bir zarın havaya atıldığında üst yüze 4 gelme olayını inceleyelim.
Bu örnekte zarın havaya atılması deneydir.
Bu örnekte çıktılar 1,2,3,4,5 ve 6’dır.
Bu örnekte 6 olası durum vardır.
Bu örnekte zarın 4 gelmesi olaydır.
DAHA FAZLA, EŞİT VE DAHA AZ OLASILIKLI OLMA
Bu konuyu bir örnekle inceleyelim:
ÖRNEK: 10 kırmızı, 10 mavi ve 15 sarı misket arasından seçilen bir misketin
Kırmızı gelme olayı ile mavi gelme olayı eşit olasılıklı olay,
Mavi gelme olayı, sarı gelme olayına göre daha az olasılıklı,
Sarı gelme olayı , kırmızı gelme olayına göre daha fazla olasılıklıdır.
BİR OLAYIN OLMA OLASILIĞI
ÖRNEK: Aşağıdaki olayların olma olasılıklarını inceleyelim.
Bir zar atıldığında 5 gelmesi olasılığı \(\frac16\)
Bir madeni para atıldığında yazı gelme olasılığı \(\frac12\)
Rakamlar arasından rastgele seçilen bir rakamın 3 gelme olasılığı \(\frac1{10}\)‘dur.
\(Bir\;Olayın\;Olma\;Olasılığı=\frac{İstenilen\;Durum\;Sayısı}{Tüm\;Durumların\;Sayısı}\)
ÖRNEK: Bir zar atıldığında:
Tek sayı (1,3,5) gelmesi olasılığı \(\frac36\)
Asal sayı (2,3,5) gelmesi olasılığı \(\frac36\)
3’ten küçük (1,2) sayı gelmesi olasılığı \(\frac26\)
3’ten küçük (1,2) veya 4’ten büyük (5,6) sayı gelmesi olasılığı \(\frac46\)‘dır.
KESİN OLAY VE İMKANSIZ OLAYLAR
Bir zar atıldığında 10’dan küçük (1,2,3,4,5,6) sayı gelmesi kesindir. Olasılığı \(\frac66\) = 1’dir.
Bir zar atıldığında 15 gelmesi imkansızdır. Olasılığı \(\frac06\) = 0’dır.
KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:
- √ Bir olaya ait olası durumları belirler.
- √ “Daha fazla”, “eşit”, “daha az” olasılıklı olayları ayırt eder, örnek verir.
- √ Eşit şansa sahip olan olaylarda her bir çıktının olasılık değerinin eşit olduğunu ve bu değerin 1/n olduğunu açıklar.
- √ Olasılık değerinin 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dâhil) olduğunu anlar.
- √ Basit bir olayın olma olasılığını hesaplar.
ÖNCEKİ KONU | SONRAKİ KONU |