1. e sayısı, aşağıdaki diferansiyel denklemi sağlayan yegâne pozitif reel sayıdır:
2. e sayısı, aşağıdaki diferansiyel denklemi sağlayan yegâne pozitif reel sayıdır:
Buradaki logex ifadesi, e tabanlı logaritmayı temsil etmektedir.
3. e sayısı, aşağıdaki limite eşittir:
4. e sayısı, aşağıdaki sonsuz toplama eşittir:
Buradaki n! ifadesi, n faktöriyeli temsil etmektedir: n! = 1 × 2 × 3 × … × n.
5. e sayısı, aşağıdaki integral denklemini sağlayan yegâne pozitif reel sayıdır:
