Matematik ve Astronomi bilginidir. Cebir ve Astronomi bilimlerinde önemli eserler yazmıştır. Harizmi’nin Ahmed, Muhammed ve Hasan adlı üç çocuğu olup, hepsi de Matematik bilimi üzerinde ciddi çalışmalarıyla tanınır.
Hive bölgesinde bir Türk şehri olan Harizm’den Bağdat’a gelerek zamanın alimlerinden ders aldı ve kendini yetiştirdi. Harizmi, zamanın Abbasi Halifesi Me’mun’dan yardım ve destek gördü. Bağdat’taki Saray Kütüphanesi’nin idaresi kendisine verildi. Matematik ve Astronomide araştırmalar yaptı.
Doğu ve Batı ilim aleminde Cebir’e yaptığı katkılarla ün yapıp, tanınan Harizmi; bu sahada ilk eser sahibidir. Eserlerinde Avrupa’nın bilmediği “sıfır”ı kullanıp, cebir işlemlerini geometrik düşüncelerle temellendirdi. Harizmi, “Kitab’ül Muhtasar fi Hesab’il Cebri Mukabele” adlı eserinde, “cebir” kelimesini Matematiğe kazandırdı. Cebir konuları metodik ve sistematik olarak ilk defa ortaya koydu. Zamanın matematiğine yeni bir yön vermiştir.
Latince’ye çevrilip, Avrupa’da yüzyıllarca faydalanılan, “Kitab’ül Muhtasar fi Hesab’il Cebri Mukabele” ‘nin Arapça aslıyla Batı dillerine tercümesi Avrupa ve Amerika’da yayınlandı. Eser; bir önsöz, beş bölüm ve bir de ek bölümden meydana geliyordu. Muhteva olarak; birinci ve ikinci dereceden denklemlerin çözüm şekilleri, bilinmeyenleri, çeşitli cebir hesaplamalarını misallerle açıkladıktan sonra; nazari ve tatbiki hesaplama şekilleri, zamanın hükümet işlerine ait hesapların yapılması, kanalların açılması, bina yapımı, esnaf ve tüccar için lüzumlu işaretleri kapsıyordu. İkinci önremli eseri: “Kitab-el Muhtasar fi hisaballindi” isimli kitabıdır. Arapça aslı mevcut olmayan, Cambridge Üniversitesi’nde bulunan ve “Algoritmi de numero indoram” adlı Latince kitaptır. Bugünkü “logaritma” terimi, Harizmi’nin bu eserinde Latice, “algazizmi” olarak geçtiği sanılmaktadır.