Satrancın Hikayesi ve Üslü Sayılar

Satrancın kayıtlara göre ilk kez MS. 570 yıllarında Hindistan’da oynandığını biliyoruz. Daha önce Çin’de de bu oyunun oynandığı rivayet ediliyor.

Rivayet olunur ki bunu bulan Brahman rahibi Şah’a bir ders vermek istemiş. ”Sen ne kadar önemli bir insan olursan ol, adamların, vezirlerin, askerlerin olmadan hiçbir işe yaramazsın” demek istemiş.

Şah bu durumdan memnun görünmüş, ”Peki, oyunu ve dersini beğendim. Dile benden ne dilersen” demiş. Rahip bu olay üzerine Şah’ın alması gereken dersi hala almadığını düşünerek ”Bir miktar buğday istiyorum” demiş.

”Sana bulduğum bu oyunun birinci karesi için bir buğday istiyorum. İkinci karesi için iki buğday istiyorum. Üçüncü karesi için dört buğday istiyorum. Böylece her karede, bir önceki karede aldığımın iki misli buğday istiyorum. Sadece bu kadarcık buğday istiyorum” demiş.

Şah, kendisi gibi yüce ve kudretli bir şahtan isteye isteye üç beş tane buğday isteyen bu rahibin, küstahlığa varan alçakgönüllülüğüne sinirlenmiş ve ona bir ders vermek istemiş. ”Hesaplayın. Hak ettiğinden bir tane fazla buğday vermeyin” demiş.

İşte hesap;

Hesaplamaya ilk kareler kolay gitmiş.

1. Kareye bir buğday,

2. Kareye iki buğday,

3. Kareye dört buğday…

Ancak 10. Kareye gelindiğinde 1023 buğday vermeleri gerekiyor. Bu yaklaşık bir avuç buğdaya karşılık gelir; hesabın hep böyle gideceğini, hep rahibe böyle üç beş buğday vereceklerini zannediyorlardı.

Satranç Buğday Hikayesi
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 = 2047 buğday tanesi

15. Kare yalnızca 1.5 kilo buğday vereceklerdi.

25. Kareye gelince 1.5 ton olduğunu görmüşler ama fazla heyecanlanmamışlar. Oysa;

31. Kareye gelince, bu işin şakası olmadığını anlamaya başlamışlar. Çünkü vermeleri gereken buğday 31. karede 92 tonmuş.

49. Kareye geldikleri zaman 24 milyon ton buğday vermeleri gerekiyor. Bu ise Türkiye’nin bir yıllık buğday üretiminden daha fazla.

54. Kareye geldiklerinde ise 771 milyon ton buğday vermeleri gerekiyor. Bu da dünyamızın bugünkü ölçülere göre bir buçuk yıllık buğday üretimi.

”Madem başladık hesaplara devam edelim” deyip bitirmişler.

64. kare de tamamlandığında bugünkü ölçülerde dünyanın 1500 yıllık buğday üretimini rahibe vermeleri gerektiği ortaya çıkmış.

Bu hikayenin sonu bilinmiyor. Rahip bir miktar buğdaya razı olup gitti mi, yoksa Şah’tan iyi bir azar mı işitti bilmiyoruz. Satrancın günümüzden yaklaşık 1300 yıl önce bulunduğunu ve eskiden de dünyanın yıllık buğday üretiminin daha az olduğunu göz önüne alırsak rahibe olan borcumuzu hala ödemediğimiz, hala borçlu olduğunuz ortaya çıkar. Allah’tan bu borcun faizi yok!

Bu upuzun ifadelerle anlattığımız sayının matematik dilindeki ifadesiyle anlatımı şöyledir;

1+2+22+23+24+…+263 = 264 – 1 = 18 446 744 073 709 551 615

(on sekiz kentilyon dört yüz kırk altı katrilyon yedi yüz kırk dört trilyon yetmiş üç milyar yedi yüz dokuz milyon beş yüz elli bir bin altı yüz on beş)  Çok büyük sayılar nasıl okunur?

Bunları da beğenebilirsin