Gerçek Sayılar
- BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
- √ Rasyonel Sayılar
- √ İrrasyonel Sayılar
- √ Gerçek Sayılar
RASYONEL SAYI NEDİR?
Rasyonel sayılar \(\frac ab\) şeklinde yazılabilen sayılardan oluşur. Burada b sayısı sıfırdan farklıdır. Yani Doğal Sayılar (N), Tamsayılar (Z), kesirler, ondalık sayılar, devirli ondalık sayılar ve karekök alma işleminde karekökten kurtulabilen sayılar rasyonel sayılardır.
# Tüm doğal sayılar ve tam sayılar, paydalarına 1 yazılıp iki tam sayının oranı şeklinde yazılabildiği için rasyonel sayılardır.
ÖRNEK: \(-7\;=-\frac71\)
# Tüm kesirler rasyonel sayılardır.
ÖRNEK: \(-1\frac35=-\frac85\)
# Ondalıklı sayılar ve devirli ondalıklı sayılar kesir olarak yazılabildiği için rasyonel sayılardır.
ÖRNEK: \(0,2=\frac2{10}\) ve \(1,\overline3=1,33333…\;=1\frac39=\frac{12}9\)
# Kök alma işleminde kökten kurtulabilen sayılar rasyonel sayıdır.
ÖRNEK: \(2\sqrt9=2.3=6=\frac61\)
RASYONEL SAYILARA ÖRNEKLER
İRRASYONEL SAYI NEDİR?
Payda sıfır olmamak şartıyla iki tam sayının birbirine oranı şeklinde yazılamayan sayılara irrasyonel sayılar denir. İrrasyonel sayılar kümesi “I” harfi ile gösterilir.Karekök dışına çıkamayan köklü sayılar, virgülden sonra devirsiz olarak sonsuza kadar devam eden sayılar (π sayısı, e sayısı gibi) irrasyonel sayılara örnektir.
ÖRNEK: \(\sqrt2\), \(\sqrt{15}\), π , 0,3452678354…, 4,95368462…, gibi sayılar irrasyonel sayılardır.
# İrrasyonel sayıların sayı doğrusunda hangi sayıların arasında yer aldığını bulmak için Kareköklü Sayıların Yaklaşık Değeri konusuna bakabilirsiniz.
GERÇEK SAYILAR (REEL SAYILAR)
# Sayı doğrusundaki tüm noktalara karşılık gelen gerçek sayı vardır. Bu sayı rasyonel de olabilir irrasyonel de olabilir. Diğer bir ifadeyle gerçek sayılar kümesi sayı doğrusunu doldurur.
SAYI KÜMELERİ ARASINDAKİ İLİŞKİ ŞEMASI
KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:
- √ Gerçek sayıları tanır, rasyonel ve irrasyonel sayılarla ilişkilendirir.