Pierre De Fermat

KISACA FERMAT’IN HAYATI

Pierre de Fermat, sayılar teorisindeki çalışmalarıyla ve özellikle ‘’Fermat’ın Son Teoremi’’ ile hatırlanan Bask kökenli Fransız bir hukukçu ve matematikçiydi. 1601 yılında Fransa’nın Beaumont de Lomagne kentinde dünyaya gelen Fermat için Matematik boş zamanlarını ayırdığı bir hobiydi. Buna rağmen Matematiğe ve analitik geometriye önemli katkılar sağlamıştır. Descartes ile analitik geometrinin ‘babalarından’ biri olarak kabul edilir.

FERMAT’IN HAYATI

Zengin bir tüccarın oğlu olması dışında, çocukluğu hakkında çok az şey bilinmektedir. Fermat’ın bir erkek iki kız olmak üzere üç kardeşi vardı. Bazı kaynaklarda Fransiscan Manastırına gittiğine dair kanıtlar olmasına rağmen, çocukluğunun doğduğu şehirde geçtiğine inanılmaktadır.

1920’lerin ikinci yarısında, Bordeaux’ya gitmeden önce Toulouse Üniversitesinde eğitim gördü. Bordeaux’dan, üniversitede hukuk eğitimi aldığı Orleans’a gitti. 1631’de Ferma, Orleans Üniversitesi Hukuk Fakültesinden mezun oldu. Aynı yıl annesinin kuzeniyle evlendi ve beş çocuğu oldu. Hayatının geri kalan kısmını Touluse’da geçirdi. Toulouse’daki yerel parlamentoda görev yaptı ve 1634’te meclis üyesi oldu. Vebaya yakalandığı ve durumunun kritik olduğu kısa bir dönem dışında Fermat’ın yaşamı oldukça sessiz ve sakindi.

Sıradan yaşamının aksine, hobi olarak sürdürdüğü ve onu bugünlere getiren olağanüstü bir yeteneği vardı: Matematik. Fermat’ın bir hobi olarak ilgilendiği ve ortaya koyduğu çalışmalar, nesiller boyu bilim adamlarına ve matematikçilere ilham verdi ve ona gününün en büyük düşünürleri arasında bir yer kazandırdı. Fermat tüm hayatı boyunca matematikle sürekli iç içe olmuştu. Matematiğe kendisi gibi ilgi duyan insanlarla arkadaşlıklar kurmuştu. Bordeaux’da Beaugrand ile tanışmış ve bu sırada matematiğe olan ilgisini Fermat ile paylaşan Etienne d’Espagnet’e sunmuş olduğu “maximum ve minimum” üzerindeki önemli çalışmalarını üretmişti. Toulouse’a gittikten sonra da Beaugrand ile matematik arkadaşlığını sürdürmüştü ancak burada yeni bir matematik arkadaşı daha kazanmıştı, o da Carcavi idi. Carcavi de Fermat gibi bir meclis üyesiydi, ancak onları yakınlaştıran ve aralarında paylaştıkları şey matematik olmuştu. 1636’da Carcavi işi dolayısıyla Paris’e gitti ve Mersenne ve grubuyla temasa geçti. Bu ilişkinin başlamasından sonra Fermat, Paris’te yaşayan ve matematiğe ilgi duyan bir çevre edinmişti. 1654 yılına kadar işleri yüzünden bazen sıklığı azalsa bile Paris’teki matematikçiler ile mektuplaşmaları sürmüştü.

Fermat, teorilerinin yayınlanmasına oldukça karşıydı; çalışmalarının çoğu arkadaşlarına yolladığı mektuplarda ya da okuduğu kitapların sayfalarına yazdığı notların içindeydi. Pierre de Fermat’ın yaşamı 12 Ocak 1665’te Fransa’nın Castres kentinde sona erdi. Ölümünün nedeni ise bilinmemektedir. Teorilerini özetlediği yazışmaları koruyan arkadaşları ve Fermat’ın ölümünden sonra 1665’te Fermat’ın makalelerini yayınlayan en büyük oğlu olmasaydı, çalışmalarından haberdar olamayabilirdik.

MATEMATİĞE KATKILARI

Olasılık Teorisi

1654’te Blaise Pascal, Fermat’a kumar sorunlarını anlatan bir mektup yazdı. Örneğin, Pascal Fermat’ın bir zar oyunundaki bir sorunu çözmesi istemişti:

”Eğer bir oyuncu bahse girerse ve tek bir zar ile sekiz atışta 6 atabilir, ancak oyun 3 başarısız atıştan sonra kesilirse, bahis parasını paylaşmanın en adil yolu nedir?”

Fermat, olası tüm sonuçların olasılıklarına bakarak problemleri matematiksel olarak titiz bir şekilde çözdü.

Fermat ve Pascal, bugün olasılık teorisinin kurucu ortakları olarak kabul edilmektedir.

Sayılar Teorisi

Sayılar teorisi Fermat için çok önemli bir konuydu. Büyük Yunan matematikçi Diophantus‘un kitabı Arithmetica, Fermat’a çok sayıda yeni fikir için ilham verdi. Arithmetica’yı modern bir insanın bir bulmaca veya bir Sudoku oyunu kullanması gibi kullanır ve kitabın kenarına fikirler karalardı. Bu fikirler sayı teorisini ortaya çıkardı.

Fermat’ın Son Teoremi

Fermat’ın en ünlü eseri sözde son teoremidir. Fermat denklemini kelimelerle yazdı çünkü Thomas Harriot’un sembolik cebiri icat ettiğinden haberdar değildi. Eğer sembolleri kullanarak teoremi anlatırsak teorem şu şekildedir;

n > 2 için xⁿ + yⁿ = zⁿ eşitliğini sağlayan sıfırdan farklı x, y ve z tam sayıları yoktur.

Fermat’ın Son Teoremi, n’nin 2’den büyük bir tam sayı olması durumunda denklemin x, y ve z için tam sayı çözümü olmadığını iddia eder. Fermat, n = 4 için teoremin doğru olduğuna dair kanıt bıraktı. Ek olarak, Fermat’ın n = 4 için kanıtı, sadece n’nin tek sayı olduğu durumların üstesinden gelinmesi gerektiği anlamına geliyordu. Fermat, bunu n’nin tüm değerleri için kanıtladığını iddia etmiş, ancak kitabının kenarının bu kanıtını yazmak için çok küçük olduğunu söylemiştir.

KAYNAKLAR: Aşağıdaki kaynaklardan derlenmiştir.
• Pierre de Fermat – Biography, Facts and Pictures. (2020, 11 Ekim).
Erişim adresi famousscientists.org
• Pierre Fermat (1601 – 1665) – Biography – MacTutor History of Mathematics. (2020, 11 Ekim).
Erişim adresi mathshistory.st-andrews.ac.uk
• Pierre de Fermat | Biography, Education, Facts, & Death. (2020, 11 Ekim).
Erişim adresi britannica.com