Sierpinski Üçgeni

Polonyalı matematikçi Vaclav Sierpinski (1882-1969) 1916 yılında, daha sonra kendi adıyla anılan ve Sierpinski Üçgeni (Sierpinski Triangle) veya Sierpinski Şapkası (Sierpinski Gasket) veya Sierpinski Kalburu (Sierpinski Sieve) da denen bir fraktal tanıttı. Bu şeklin 12.yüzyılda bir kilisede süsleme olarak çizili olduğu da biliniyor.

Sierpinski Üçgeni Kuralı: Sierpinski Üçgeni bir eşkenar üçgenin kenarlarının 1/2 oranında  küçültülmesiyle oluşan çizgi modeli kendine benzeyen üçgenlerden oluştuğu için bir fraktal modeldir.

Sierpinski Üçgeni gif

Sierpinski Üçgeni Nasıl Oluşturulur?

Sierpinski Fraktalı’nı oluşturmaya başlamak için öncelikle bir eşkenar üçgen çizelim. (Üç kenarının uzunluğu birbirine eşit olan üçgen.)

Sierpinski Üçgeni Oluşturma

Çizdiğimiz bu üçgenin her kenarının orta noktasını işaretleyelim.

Sierpinski Üçgeni Oluşturma

İşaretlediğimiz bu noktaları birleştirelim. Şekildeki gibi 4 eş üçgen oluşacak. Ortadaki üçgen aşağı, diğer üç üçgen yukarı bakacak.

Sierpinski Üçgeni Oluşturma

Yukarı bakan üçgenlerin kenarlarının orta noktalarını işaretleyelim.İşaretlediğimiz noktaları birleştirerek yeni üçgenler elde edelim.

Sierpinski Üçgeni Oluşturma

Bu işlemlerin sonsuz sayıda tekrarlanması ile Sierpinski Üçgeni ortaya çıkar.

Sierpinski Üçgeni elektrik-elektronik alanında anten olarak kullanılmaktadır.

Sierpinski Üçgeni

Bunları da beğenebilirsin