Yüzdeler

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Kesirleri Yüzde Sembolü ile Gösterme
✓ Kesir, Ondalık Gösterim ve Yüzdeleri Karşılaştırma
✓ Bir Çokluğun Yüzdesini Bulma

Bir çokluğu ifade etmenin farklı yolları vardır. Kesirleri ondalık gösterimle ifade edebildiğimiz gibi yüzde olarak da ifade edebiliriz.

KESİR – YÜZDE DÖNÜŞÜMLERİ

Kesirleri Yüzde Sembolü ile Yazma

Paydası 100 olan kesirleri ” % (yüzde) “ sembolü ile gösterebiliriz.

ÖRNEK: Aşağıdaki kesirleri % (yüzde) sembolü ile ifade edelim.

► \(\frac7{100}=\%7\) ( okunuşu “yüzde yedi” )

► \(\frac{50}{100}=\%50\) ( okunuşu “yüzde elli” )

► \(\frac{12}{100}=\%12\) ( okunuşu “yüzde on iki” )

Paydası 100 olmayan kesirleri ” % (yüzde) ” sembolü ile gösterebilmek için genişletme ve sadeleştirme işlemleriyle paydasını 100 yaparız.

ÖRNEK: Aşağıdaki kesirleri % sembolü ile ifade edelim.

► \(\frac12=\frac{50}{100}=\%50\) ( 50 ile genişlettik )

► \(\frac{90}{300}=\frac{30}{100}=\%30\) ( 3 ile sadeleştirdik )

► \(\frac2{10}=\frac{20}{100}=\%20\) ( 10 ile genişlettik )

► \(\frac7{25}=\frac{28}{100}=\%28\) ( 4 ile genişlettik )

Yüzdeleri Kesir Olarak Yazma

Yüzde sembolü ile verilen bir ifadeyi kesir olarak yazarken % sembolü yanındaki sayı paya yazılır, paydaya ise 100 yazılır.

ÖRNEK: Aşağıda % sembolü ile verilen sayıları kesir olarak ifade edelim.

► \(\%8=\frac8{100}\)

► \(\%95=\frac{95}{100}\)

ONDALIK GÖSTERİM – YÜZDE DÖNÜŞÜMLERİ

Ondalık Gösterimleri Yüzde Sembolü ile Yazma

Ondalık gösterimleri verilen 1’den küçük sayıları % (yüzde) sembolü ile göstermek için virgülden sonraki iki basamak yüzde sembolünün yanına yazılır.

ÖRNEK: Aşağıdaki ondalık gösterimleri % sembolü ile ifade edelim.

► 0,26 = %26

► 0,15 = %15

Virgülden sonra eğer bir basamak varsa iki basamağa tamamlamak için “0” konulur.

ÖRNEK: Aşağıdaki ondalık gösterimleri % sembolü ile ifade edelim.

► 0,5 = 0,50 = %50

► 0,1 = 0,10 = %10

Ondalık gösterimler, kesre çevrildikten sonra da % (yüzde) sembolü ile gösterilebilir.

ÖRNEK: Aşağıdaki ondalık gösterimleri % sembolü ile ifade edelim.

► \(0,45=\frac{45}{100}=\%45\)

► \(0,3=\frac3{10}=\frac{30}{100}=\%30\)

Yüzdeleri Ondalık Gösterimler Yazma

Yüzde sembolü ile verilen bir ifadeyi ondalık gösterimle yazarken % sembolü yanındaki sayı virgülden sonraki iki basamağa yazılır.

ÖRNEK: Aşağıda % sembolü ile verilen sayıları ondalık gösterimle ifade edelim.

► %15 = 0,15

► %99 = 0,99

► %2 = 0,02

KESİR – ONDALIK GÖSTERİM – YÜZDE OLARAK VERİLEN ÇOKLUKLARI KARŞILAŞTIRMA

Yüzde sembolü ile verilen sayılardan % (yüzde) sembolünün yanındaki sayı büyük olan daha büyüktür.

ÖRNEK: % 5 , % 81 , % 63 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Bu çoklukların sıralanışı : % 5 < % 63 < % 81

ÖRNEK: \(\frac25\), % 25 ve 0,3 sayılarını karşılaştıralım.

Bu çoklukları karşılaştırmak için hepsini kesir olarak, ondalık veya yüzdelik gösterimle ifade edebiliriz. Biz bu soruda hepsini yüzdelik olarak gösterelim.

► \(\frac25=\frac{40}{100}=\%40\)

► 0,3 = 0,30 = %30

Bu çoklukların sıralanışı : % 25 < % 30 < % 40 olur. Yani % 25 < 0,3 < \(\frac25\)

BİR ÇOKLUĞUN BELİRTİLEN YÜZDESİNİ BULMA

Bir çokluğun belirtilen yüzdesini hesaplamak için sayı 100’e bölünür ve % (yüzde) sembolünün yanındaki sayı ile çarpılır.

ÖRNEK: Aşağıda verilen çoklukların belirtilen yüzde kadarını hesaplayalım.

► 300 sayısının %30’u: sayı yüze bölünür 300:100 = 3 ve otuz ile çarpılır 3 x 30 = 90

► 200 sayısının %10’u: sayı yüze bölünür 200:100 = 2 ve on ile çarpılır 2 x 10 = 20

► 6000’in %25’i: sayı yüze bölünür 6000:100 = 60 ve yirmi beş ile çarpılır 60 x 25 = 1500

Bir çokluğun belirtilen yüzdesini hesaplamak için önce yüzde ifadesi kesir olarak yazılarak sadeleştirilebilir. Daha sonra sayı kesrin paydasına bölünür ve payı ile çarpılır.

ÖRNEK: 70’in %40’ını hesaplayalım.

70’i 100’e tam bölemeyeceğimiz için %40’yi kesir olarak yazıp sadeleştirelim.

\(\%40=\frac{40}{100}=\frac25\) Şimdi 70’i paydaya bölüp çıkan sonucu pay ile çarpalım.

70 : 5 = 14

14 : 2 = 28

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN: