Dağılma Özelliği ve Ortak Çarpan Parantezine Alma

Çarpma işleminin dağılma özelliğini ve ortak çarpan parantezine almayı kullanmak işlemlerde kolaylık sağlar.

DAĞILMA ÖZELLİĞİ

ÇARPMANIN TOPLAMA ÜZERİNE DAĞILMA ÖZELLİĞİ

ÖRNEK: 3 x ( 14 + 5 ) işlemini dağılma özelliği kullanarak yapalım.

Çarpım durumundaki 3’ü önce 14 ile sonra 5 ile çarparız ve daha sonra bu sonuçları toplarız.

3 x ( 14 + 5 ) = ( 3 x 14 ) + ( 3 x 5 ) = 42 + 15 = 57

ÖRNEK: 8 x 101 işlemini dağılma özelliği kullanarak yapalım.

(Bu örnekte dağılma özelliğinin işlemlerde kolaylık sağladığını daha rahat görebilirsiniz.)

8 x 101 = 8 x ( 100 + 1 ) = ( 8 x 100 ) + ( 8 x 1 ) = 800 + 8 = 808

ÇARPMANIN ÇIKARMA ÜZERİNE DAĞILMA ÖZELLİĞİ

ÖRNEK: 7 x ( 20 – 3 ) işlemini dağılma özelliği kullanarak yapalım.

Çarpım durumundaki 7’yi önce 20 ile sonra 3 ile çarparız ve daha sonra bu sonuçları birbirinden çıkartırız.

7 x ( 20 – 3 ) = ( 7 x 20 ) – ( 7 x 3 ) = 140 – 21 = 119

ÖRNEK: 6 x 98 işlemini dağılma özelliği kullanarak yapalım.

(Bu örnekte dağılma özelliğinin işlemlerde kolaylık sağladığını daha rahat görebilirsiniz.)

6 x 98 = 6 x ( 100 – 2 ) = ( 6 x 100 ) – ( 6 x 2 ) = 600 – 12 = 588

ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA

ÖRNEK: 8 x 21 + 8 x 9 işlemini ortak çarpan parantezine alarak yapalım.

Ortak çarpan parantezine almadan yapacak olsaydık 8 ile 21’i çarpacaktık, daha sonra 8 ile 9’u çarpıp bu sonuçları toplayacaktık.

8 x 21 = 168

8 x 9 = 72

168 + 72 = 240

Şimdi ise ortak çarpan parantezine alarak soruyu çözelim.

Burada iki çarpma işleminde 8 çarpanı bulunduğu için bu 8’i parantezin dışına çarpım olarak yazarız. Parantezin içine ise 21 + 9 yazarız. Önce toplamayı sonra da çarpmayı yaparız.

8 x 21 + 8 x 9

8 x ( 21 + 9 )

8 x 30 = 240

ÖRNEK: Eni 90 cm boyu 260 cm olan bir halının boyundan 160 cm kesildiğinde geriye kalan parçanın alanını bulalım.

Halının başlangıçtaki alanı = 90 x 260

Kesilen parçanın alanı = 90 x 160

Kalan parçanın alanı = 90 x 260 – 90 x 160

90 x ( 260 – 160 ) = 90 x 100 = 9000 cm²‘dir.

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN: