Ortalama, Ortanca ve Tepe Değer

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓ Aritmetik Ortalama Nedir? Nasıl Hesaplanır?
✓ Ortanca Değer (Medyan) Nedir? Nasıl Bulunur?
✓ Tepe Değer (Mod) Nedir? Nasıl Bulunur?

ARİTMETİK ORTALAMA

Verilerin toplamının veri sayısına bölümüyle elde edilen sayıya aritmetik ortalama denir.

ÖRNEK: 2, 5, 11 sayılarının aritmetik ortalamasını bulalım.

\(\frac{2+5+11}3=\frac{18}3=6\) olarak bulunur.

ÖRNEK: İki öğrencinin bir hafta içinde okudukları kitap sayfa sayıları aşağıda verilmiştir. Bu öğrencilerin günlük ortalama kitap okuma sayfa sayılarını bulalım.

ÇÖZÜM:

1. Öğrencinin Günlük Ortalaması: \(\begin{array}{l}\frac{20+25+15+20+10}5=\frac{90}5=18\\\end{array}\) olarak bulunur.

2. Öğrencinin Günlük Ortalaması: \(\begin{array}{l}\frac{15+10+35+5+15}5=\frac{80}5=16\\\end{array}\) olarak bulunur.

ÖRNEK: Ahmet, Mehmet, Samet ve Fikret’in yaşları ortalaması 14’tür. Ahmet 15, Mehmet 11, Samet 13 yaşında ise Fikret kaç yaşındadır?

ÇÖZÜM:

4 kişinin yaş ortalaması 14 ise bu dört kişinin yaşları toplamı 56’dır. Ahmet, Mehmet ve Samet’in yaşları toplamı 39 olduğu için Fikret’in yaşı 56-39=17’dir.

MOD (TEPE DEĞER)

Bir veri grubunda en çok tekrar eden sayı o veri grubunun tepe değeridir.

ÖRNEK: 3, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 10 veri grubunun tepe değerini bulalım.

En çok tekrar eden veri 7 olduğu için tepe değer 7’dir.

Veri grubunda her veri sadece bir kez verilmişse tepe değeri hesaplanamaz.

ÖRNEK: 45, 57, 92, 53, 27 veri grubunun tepe değerini bulalım.

Bu veri grubunda tekrar eden veri bulunmadığı için tepe değeri yoktur.

Bir veri grubunun tepe değeri birden fazla olabilir.

ÖRNEK: 12, 5, 12, 15, 17, 13, 9, 13 veri grubunun tepe değerini bulalım.

Bu veri grubunda en çok tekrar eden veriler 12 ve 13 olduğu için tepe değeri 12 ve 13’tür.

ÖRNEK: 20, 15, 21, 16, 17, 20, 16, 20, x veri grubunun tepe değeri iki tane ise x’i bulalım.

Veri grubunda 20 sayısıdan 3 tane, 16 sayısıdından 2 tane vardır. Tepe değeri iki tane olduğu için x de 16’dır.

MEDYAN (ORTANCA DEĞER)

Bir dizideki sayılar, küçükten büyüğe doğru sıralandığında ortadaki sayı bu dizinin medyanıdır.

ÖRNEK: 25, 13, 22, 19, 11 veri grubunun ortanca değerini bulalım.

Verileri küçükten büyüğe doğru sıralayalım: 11, 13, 19, 22, 25

Ortadaki sayı olan 19 bu veri grubunun ortanca değeridir.

Eğer veri sayısı çift ise medyanı bulmak için ortadaki iki verinin aritmetik ortalaması alınır.

ÖRNEK: 3, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 18 veri grubunun ortanca değerini bulalım.

Veriler sıralanmış bir şekilde verilmiş. Veri grubunun tam ortasında iki tane sayı olduğu için bu sayıların ortalaması medyandır.

\(\frac{8+9}2=\frac{17}2=8,5\) olarak bulunur.

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN: