Toplama İşleminin Özellikleri
- BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
- √ Toplama İşleminin Özellikleri
- √ Değişme Özelliği, Birleşme Özelliği
- √ Ters Eleman, Etkisiz Eleman
TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ
TOPLAMA İŞLEMİNİN DEĞİŞME ÖZELLİĞİ
Tam sayılarla toplama işlemi yaparken toplanan sayıların yerleri değiştirildiğinde toplam yani sonuç değişmez. Tam sayılarda toplama işleminin bu özelliğine değişme özelliği denir.
ÖRNEK: Aşağıdaki işlemleri inceleyecek olursak toplanan sayıların yerlerinin değişmesinin sonucu etkilemediğini görürüz.
3 + 5 = 8
5 + 3 = 8
ÖRNEK:
7 + (−3) = 4
(−3) + 7 = 4
TOPLAMA İŞLEMİNİN BİRLEŞME ÖZELLİĞİ
Üç veya daha fazla tam sayı ile toplama işlemi yaparken öncelikle hangi sayı çiftinin toplandığının işlem sonucuna bir etkisi yoktur. Tam sayılard toplama işleminin bu özelliğine birleşme özelliği denir.
ÖRNEK: 1+2+3 işlemini yapalım. Bu işlemi yaparken önce hangi iki sayıyı topladığımız sonucu etkilemez.
( 1 + 2 ) + 3 | 1 + ( 2 + 3 )
3 + 3 = 6 | 1 + 5 = 6
Değişme ve birleşme özelliği işlem yaparken pratik yapmamıza yardımcı olabilir.
25 + 89 + 75 işleminde önce 25+75’i yapmak daha sonra 89 eklemek daha kolaydır.
TOPLAMA İŞLEMİNİN ETKİSİZ ELEMANI (BİRİM ELEMAN)
İşleme girdiğinde sonucu değiştirmeyen sayıya etkisiz eleman denir. Toplama işleminde bir sayıyı 0 (sıfır) ile topladığımızda sonuç toplanan sayı olur. Bu yüzden toplama işleminin etkisiz (birim) elemanı sıfırdır.
5 + 0 = 5
−3 + 0 = −3
0 + 7 = 7
TOPLAMA İŞLEMİNE GÖRE TERS ELEMAN
Bir tam sayı ile toplamı sıfıra eşit olan sayıya o tam sayının toplama işlemine göre tersi denir. Yani toplamları 0 olan iki sayı toplama işlemine göre birbirinin tersidir.
ÖRNEK: 5 + ( −5 ) = 0 olduğu için
5’in toplama işlemine göre tersi −5 ‘tir.
−5’in toplama işlemine göre tersi +5 ‘tir.
ÖRNEK:
−32’nin toplama işlemine göre tersi +32’dir.
98’in toplama işlemine göre tersi −98’dir.
KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:
ALIŞTIRMA SORULARI
Aşağıdaki işlemleri zihinden yapınız.
- (−3) + (−2) + (−2) = ……….
- 10 + (−5) + 8 = ……….
- (−7) + 2 + (−3) = ……….
- 52 + (−21) + (−49) = ……….
BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR:
- √ Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.