Kareköklü Sayılarda Katsayıyı Kök İçine Alma
- BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
- √ a√b Şeklinde Sayılarda Katsayıyı Kök İçine Alma
KATSAYI NASIL KAREKÖK İÇİNE ALINIR?
Kareköklü bir sayıyı a√b şeklinde yazmayı anlatmıştık. Şimdi ise katsayı kök içine nasıl alınır öğreneceğiz.
\(a\geq0\) olmak üzere \(a\sqrt b\;=\sqrt{a^2.b}\) eşitliği vardır.
ÖRNEK: \(2\sqrt3\) sayısında katsayıyı kök içine alalım.
\(2\sqrt3\;=\;\sqrt{2^2.3}\;=\;\sqrt{4.3}\;=\sqrt{12}\) olur.
ÖRNEK: Aşağıdaki kareköklü sayılarda katsayıyı kök içine alalım.
► \(3\sqrt3=\sqrt{3^2.3}=\sqrt{9.3}=\sqrt{27}\)
► \(4\sqrt5=\sqrt{4^2.5}=\sqrt{16.5}=\sqrt{80}\)
► \(7\sqrt2=\sqrt{7^2.2}=\sqrt{49.2}=\sqrt{98}\)
► \(12=\sqrt{12^2}=\sqrt{144}\)
► \(\frac12\sqrt8\;=\sqrt{\left(\frac12\right)^2.8}=\sqrt{\frac14.8}=\sqrt{\frac84}=\sqrt2\)
ÖRNEK: \(-2\sqrt5\) sayısında katsayıyı kök içine alalım.
\(-2\sqrt5\;=\;-\sqrt{2^2.5}\;=\;-\sqrt{4.5}\;=-\sqrt{20}\) bulunur.
Katsayıyı karekök içine alma konusu Kareköklü Sayılarda Sıralama konusunda sıklıkla kullanacağız.
KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:
- √ Kareköklü bir ifadeyi a√b şeklinde yazar ve a√b şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır.