Kareköklü Bir Sayıyı a√b Şeklinde Yazma
- BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
- √ Tam Kare Olmayan Sayılar
- √ a√b Şeklinde Yazmak
- √ Karekök Dışına Çıkarmak
KAREKÖKTEN SAYI NASIL ÇIKARILIR?
Tam kare sayıları karekökten çıkarmayı Kareköklü Sayılar ve Tam Kare Sayılar konusunda anlatmıştık. Şimdi ise tam kare olmayan sayıların çarpanlarını kökten çıkarmayı öğreneceğiz.
\(a\geq0\) olmak üzere \(\sqrt{a^2.b}=a\sqrt b\) eşitliği vardır.
Karekök içindeki sayının çarpanlarından hiçbiri tam kare sayı değilse karekök dışına çıkarılamaz.
ÖRNEK: \(\sqrt{72}\) sayısını \(a\sqrt b\) şeklinde yazalım. Bu işlemi 2 farklı yolla yapabiliriz.
1. YOL: 72’yi birisi tam kare olmak şartıyla iki sayının çarpımı şeklinde kökün içine yazarız.
Tam kare olan çarpan kök dışına çıkartılır. Diğer çarpanın 1’den büyük tam kare çarpanı yoksa kök içinde kalır.
ÖRNEK: Aşağıdaki kareköklü sayıları \(a\sqrt b\) şeklinde yazalım.
► \(\sqrt8=\sqrt{4.2}=2\sqrt2\)
► \(\sqrt{27}=\sqrt{9.3}=3\sqrt3\)
► \(\sqrt{75}=\sqrt{25.3}=5\sqrt3\)
► \(\sqrt{98}=\sqrt{49.2}=7\sqrt2\)
► \(\sqrt{200}=\sqrt{100.2}=10\sqrt2\)
KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:
- √ Kareköklü bir ifadeyi a√b şeklinde yazar ve a√b şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır.