Kesirlerle Yapılan İşlemlerin Sonucunu Tahmin Etme

  • BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
  • √ Kesirlerle İşlemlerin Sonucunu Tahmin Etme
  • √ Sonucu Yaklaşık Olarak Bulma

Bu konumuzda kesirlerle yapılan işlemlerin sonucunu tahmin etmeyi öğreneceğiz. Konuya başlamadan önce şu konulara da göz atabilirsiniz:

Kesirlerde Toplama ve Çıkarma İşlemiKesirlerde Çarpma İşlemi, Kesirlerde Bölme İşlemi

KESİRLERLE YAPILAN İŞLEMLERİN SONUCUNU TAHMİN ETME

Kesirlerle yapılan işlemlerin sonuçlarını tahmin ederken, kesirlerin yaklaşık değerleri ile işlem yapılır. Bulunan sonuç yaklaşık bir sonuçtur.

Kesirlerin yaklaşık değerlerini bütüne (en yakın doğal sayıya) veya yarıma yakınlığına göre belirleriz. Burada kesirlerin sayı doğrusundaki konumları bize yardımcı olabilir. Bir kesrin payı ve paydası arasındaki fark çok fazla ise kesir 0’a, pay paydanın yarısına yakınsa \(\frac12\)‘e, pay ile payda bir birine yakın ise 1’e yuvalanır. Yuvarlanan yaklaşık değer “≅” sembolü kullanılarak gösterilir.

ÖRNEK: Aşağıdaki kesirlerin yaklaşık değerlerini tahmin edelim.

\(\frac1{13},\frac7{15},\frac{17}{19},3\frac1{22},2\frac59,8\frac{19}{20}\)

\(\frac1{13}\) kesri sayı doğrusunda 0’a yakın olduğu için \(\frac1{13}\cong0\) olur.

\(\frac7{15}\) kesri sayı doğrusunda yarıma yakın olduğu için \(\frac7{15}\cong\frac12\) olur.

\(\frac{17}{19}\) kesri sayı doğrusunda 1’e yakın olduğu için \(\frac{17}{19}\cong1\) olur.

\(3\frac1{22}\) sayısının kesir kısmı 0’a yakın olduğu için \(3\frac1{22}\cong3\) olur.

\(2\frac59\) sayısının kesir kısmı yarıma yakın olduğu için \(2\frac59\cong2\frac12\) olur.

\(8\frac{19}{20}\) sayısının kesir kısmı 1’e yakındır. 8 tam + 1 = 9 olduğu için \(8\frac{19}{20}\cong9\) olur.

ÖRNEKLER: Aşağıdaki işlemlerin sonucunu tahmin edelim.

► \(2\frac1{15}+6\frac{12}{13}\)

\(2\frac1{15}\) sayısı 2’ye yakındır ve \(6\frac{12}{13}\) sayısı 7’ye yakındır. Bu yüzden sonuç yaklaşık olarak 9’dur.

► \(7\frac35-3\frac7{13}\)

\(7\frac35\) sayısı 7,5’a yakındır ve \(3\frac7{13}\) sayısı 3,5’a yakındır. Bu yüzden sonuç yaklaşık olarak 7,5 − 3,5 = 4’tür.

► \(4\frac79.2\frac1{20}\)

\(4\frac78\) sayısı 5’e yakındır ve \(2\frac1{10}\) sayısı 2’ye yakındır. Bu yüzden sonuç yaklaşık olarak 5 . 2 = 10’dur.

► \(19\frac{11}{12}:\frac{10}{21}\)

\(19\frac{11}{12}\) sayısı 20’ye yakındır ve \(\frac{10}{21}\) sayısı yarıma yakındır.

Bu yüzden: \(20:\frac12=\frac{20}1.\frac21=40\) sonuç yaklaşık olarak 40 bulunur.

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:

Bunları da beğenebilirsin