Oran ve Oran Çeşitleri

  • BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
  • √ Oran Nedir?
  • √ Birimli Oran ve Birimsiz Oran

ORAN NEDİR?

Aynı veya farklı birimle ölçülen iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir.

ÖRNEK: Aşağıda çeşitli oran örnekleri verilmiştir, inceleyelim.

3 sayısının 5 sayısına oranı: \(\frac35\)

12 elmanın 2 elmaya oranı: \(\frac{12}2\)

9 kız bulunan 15 kişilik sınıfta kızların erkeklere oranı: \(\frac96\)

NOT: a sayısının b sayısına oranı \(\frac ab\) şeklinde gösterilebildiği gibi \(a:b\) şeklinde veya \(a/b\) şeklinde de gösterilebilir.

BİRİMLİ ORAN

Farklı birimlere sahip iki miktarın karşılaştırılması ile elde edilen orana birimli oran denir.

ÖRNEK: Bir araba 200 km’lik yolu 4 saatte gidiyor. Gittiği yolun zamana oranını bulalım.

\(\frac{Yol}{Zaman}=\frac{200\;km}{4\;saat}=50\;km/sa\) olur. Yol ve zaman farklı birimlerde olduğu için sadeleşmez ve oranın yanına yazılır. Bu yüzden bu oran birimli orandır.

ÖRNEK: Bir otobüs 2 saatte 180 km yol gitmiştir. Bu otobüsün ortalama hızını (yolun zamana oranını) km/sa ve m/sn cinsinden bulalım.

\(Hız=\frac{Yol}{Zaman}=\frac{180\;km}{2\;sa}=90\;km/sa\) bulunur.

180 km = 180 000 m ve 2 saat = 7200 saniye olduğu için:

\(Hız=\frac{Yol}{Zaman}=\frac{180\;000\;m}{7200\;sn}=25\;m/sn\) olur.

BİRİMSİZ ORAN

Aynı birimlere sahip iki miktarın karşılaştırılması ile elde edilen orana birimsiz oran denir.

ÖRNEK: Bir sınıfta 15 kız ve 20 erkek vardır. Sınıftaki erkeklerin sayısının kızların sayısına oranını bulalım.

\(\frac{Erkek\;sayısı}{Kız\;sayısı}=\frac{20\;kişi}{15\;kişi}=\frac43\) Burada oranlananlar aynı birimden olduğu için bu oran birimsizdir.

ORANI VERİLEN İKİ ÇOKLUKTAN BİRİ VERİLDİĞİNDE DİĞERİNİ BULMA

Birbirine oranı verilen iki çokluktan biri verildiğinde diğerini bulurken oran uygun bir sayıyla genişletilerek verilmeyen çokluk bulunur. Bunu örneklerle açıklayalım.

ÖRNEK: Bir sınıfta kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı \(\frac35\)‘tir. Bu sınıfta 12 kız varsa kaç erkek vardır?

Burada oranı uygun bir sayıyla genişleterek kızların sayısını verilen sayıya eşitleriz ve erkeklerin sayısını 20 buluruz.

\(\frac{Kızların\;sayısı}{Erkeklerin\;sayısı}=\frac35=\frac{3.4}{5.4}=\frac{12}{20}\) olarak bulunur.

ÖRNEK: Bir torbada sadece mavi ve kırmızı renk bilyeler vardır. Torbadaki kırmızı renkli bilyelerin sayısının mavi renkli bilyelere oranı \(\frac23\)‘tür. Bu torbada toplam 25 bilye olduğuna göre bunlardan kaç tanesi mavidir?

\(\frac{Kırmızı\;bilyeler}{Mavi\;bilyeler}=\frac23\) verilmiş.

Kırmızılarla mavileri toplarsak toplam bilye sayısını bulacağımız için oranda da aynı işlemi yaparız.

\(\frac{Mavi\;bilyeler}{Tüm\;bilyeler}=\frac35\) olur.

Daha sonra bu oranı genişleterek toplam bilye sayısını 25 yapıp mavi bilye sayısını 15 buluruz.

\(\frac{Mavi\;bilyeler}{Tüm\;bilyeler}=\frac35=\frac{3.5}{5.5}=\frac{15}{25}\) olarak bulunur.

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN:

BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR:

  • √ Çoklukları karşılaştırmada oran kullanır ve oranı farklı biçimlerde gösterir.
  • √ Bir bütünün iki parçaya ayrıldığı durumlarda iki parçanın birbirine veya her bir parçanın bütüne oranını belirler, problem durumlarında oranlardan biri verildiğinde diğerini bulur.
  • √ Aynı veya farklı birimlerdeki iki çokluğun birbirine oranını belirler.

Bunları da beğenebilirsin