Gerçek Sayılar Kümesinde Aralık Kavramı
ARALIK KAVRAMI
Sayı doğrusu üzerinde birbirinden farklı iki noktanın arasındaki tüm gerçek sayılardan oluşan alt kümeye aralık denir.
Aralıklar, uç noktaların verilen kümeye dahil olup olmamasına göre farklı şekilde adlandırılır. a ve b gerçek sayıları aralıkların uç noktaları olmak üzere aralıklar [a,b], (a,b), [a,b), (a,b] şeklinde gösterilir.
KAPALI ARALIK
A = { x | a \(\leq\) x \(\leq\) b ve a, b, x \(\in\) R } kümesi bir kapalı aralık belirtir ve bu aralık [a,b] ile ifade edilir.
Kapalı aralığın sayı doğrusunda gösterimi aşağıdaki gibidir.
AÇIK ARALIK
A = { x | a \(\lt\) x \(\lt\) b ve a, b, x \(\in\) R } kümesi bir kapalı aralık belirtir ve bu aralık (a,b) ile ifade edilir.
Açık aralığın sayı doğrusunda gösterimi aşağıdaki gibidir.
YARI AÇIK ARALIK
A = { x | a \(\leq\) x \(\lt\) b ve a, b, x \(\in\) R } ve A = { x | a \(\lt\) x \(\leq\) b ve a, b, x \(\in\) R } kümeleri birer yarı açık aralık belirtir, bu aralıklar sırasıyla [a,b) ve (a,b] ile ifade edilir.
Yarı açık aralığın sayı doğrusunda gösterimi aşağıdaki gibidir.
ALTTAN SINIRSIZ ARALIKLAR
A = { x | x \(\leq\) c ve c, x \(\in\) R } kümesinin belirttiği aralık (−∞,c] ile ifade edilir.
A = { x | x \(\lt\) c ve c, x \(\in\) R } kümesinin belirttiği aralık (−∞,c) ile ifade edilir.
Alttan sınırsız aralıkların sayı doğrusunda gösterimi aşağıdaki gibidir.
ÜSTTEN SINIRSIZ ARALIKLAR
A = { x | d \(\leq\) x ve d, x \(\in\) R } kümesinin belirttiği aralık [d,∞) ile ifade edilir.
A = { x | d \(\lt\) x ve d, x \(\in\) R } kümesinin belirttiği aralık (d,∞) ile ifade edilir.
Üstten sınırsız aralıkların sayı doğrusunda gösterimi aşağıdaki gibidir.
