Gerçek Sayılar Kümesinde Aralık Kavramı

ARALIK KAVRAMI

Aralıklar, uç noktaların verilen kümeye dahil olup olmamasına göre farklı şekilde adlandırılır. a ve b gerçek sayıları aralıkların uç noktaları olmak üzere aralıklar [a,b], (a,b), [a,b), (a,b] şeklinde gösterilir.

KAPALI ARALIK

A = { x | a \(\leq\) x \(\leq\) b ve a, b, x \(\in\) R } kümesi bir kapalı aralık belirtir ve bu aralık [a,b] ile ifade edilir.

Kapalı aralığın sayı doğrusunda gösterimi aşağıdaki gibidir.

AÇIK ARALIK

A = { x | a \(\lt\) x \(\lt\) b ve a, b, x \(\in\) R } kümesi bir kapalı aralık belirtir ve bu aralık (a,b) ile ifade edilir.

Açık aralığın sayı doğrusunda gösterimi aşağıdaki gibidir.

YARI AÇIK ARALIK

A = { x | a \(\leq\) x \(\lt\) b ve a, b, x \(\in\) R } ve A = { x | a \(\lt\) x \(\leq\) b ve a, b, x \(\in\) R } kümeleri birer yarı açık aralık belirtir, bu aralıklar sırasıyla [a,b) ve (a,b] ile ifade edilir.

Yarı açık aralığın sayı doğrusunda gösterimi aşağıdaki gibidir.

ALTTAN SINIRSIZ ARALIKLAR

A = { x | x \(\leq\) c ve c, x \(\in\) R } kümesinin belirttiği aralık (−∞,c] ile ifade edilir.

A = { x | x \(\lt\) c ve c, x \(\in\) R } kümesinin belirttiği aralık (−∞,c) ile ifade edilir.

Alttan sınırsız aralıkların sayı doğrusunda gösterimi aşağıdaki gibidir.

ÜSTTEN SINIRSIZ ARALIKLAR

A = { x | d \(\leq\) x ve d, x \(\in\) R } kümesinin belirttiği aralık [d,∞) ile ifade edilir.

A = { x | d \(\lt\) x ve d, x \(\in\) R } kümesinin belirttiği aralık (d,∞) ile ifade edilir.

Üstten sınırsız aralıkların sayı doğrusunda gösterimi aşağıdaki gibidir.