Periyodik Olarak Tekrar Eden Durumlar

PERİYOT NEDİR: Tekrarlayan olaylar arasında geçen sabit zaman aralığına periyot denir.

Günlük hayattaki bazı olaylar veya durumlar belli aralıklarla tekrar eder. Bu şekilde devreden (tekrarlayan) olaylara veya durumlara periyodik olaylar veya periyodik durumlar denir. Yılın aylarının 12 ayda bir tekrar etmesi, haftanın günlerinin 7 günde bir tekrar etmesi, askerlerin belirli aralıklarla nöbet tutması bu tür olaylara örnektir.

PERİYODİK OLARAK TEKRAR EDEN PROBLEMLER

Periyodik durum içeren problemleri çözmek için öncelikle olayın periyotunun (devretme aralığının) tespit edilmesi gerekir. Periyot bazen zaman aralığı olabileceği gibi bazen bir sayı da olabilir.

► Bugün günlerden Salı ise 85 gün sonra hangi gün olacağını bulalım.

Haftanın günleri 7 günde bir tekrarladığı için periyodumuz 7’dir. 7’nin katları kadar süre geçince haftanın aynı günü olur. Bu yüzden 85’i 7’ye böleriz ve kalan gün kadar ilerleriz.

85’i 7’ye bölersek kalan 1 olur. Salı gününden 1 gün ilerleriz ve cevabı Çarşamba olarak buluruz.

► Saat 17.30 olduğuna göre 70 saat sonra saatin kaç olacağını bulalım.

24 saatte bir aynı saati gördüğümüz için periyodumuz 24’tür. 70’i 24’e böleriz ve kalan saat kadar ilerleriz.

70’i 24’e bölersek kalan 22 olur. 17.30’a 22 saat eklersek 39.30 olur ancak 1 gün daha geçmiş olacağı için 39.30’dan 24 saat çıkarırız ve cevabı 15.30 olarak buluruz. (22 saat ileri gitmek yerine 2 saat geri de gelebilirdik.)

► Bir asker 4 günde bir nöbet tutmaktadır. İlk nöbetini Çarşamba günü tuttuysa 23. nöbetini hangi gün tutar bulalım.

Asker ilk nöbetini tuttuğu için 22 nöbet daha tutacaktır. 22.4 = 88 gün sonra 23. nöbetini tutacaktır.

88’i 7’ye bölersek kalan 5 olur. Çarşamba gününden 5 gün ilerleriz ve cevabı Pazartesi olarak buluruz.

► OFFOFFOFF… şeklinde devam eden harf dizisinin 123. harfi nedir bulalım.

Harf dizisi OFF / OFF / OFF / … şeklinde devam ettiği için periyodumuz 3’tür.

123’ü 3’e bölersek kalan 0 (sıfır) olur. En baştaki harften sıfır harf ilerleriz (yani ilerlemeyiz) ve cevabımız O harfi olur.

► Bir işçi 4 gün çalışıp 2 gün tatil yapmaktadır. Perşembe günü işe başlayan bu işçinin 9. tatil aralığı hangi günlere denk gelir bulalım.

İşçi 4 gün çalışıp 2 gün tatil yaptığı için 6 günde bir döngü oluşur, periyodumuz 6’dır. 6.9 = 54. gün dokuzuncu döngüsü bitmiş ve 10. döngüsünün ilk gününe denk gelmiş olur. Ancak döngünün son 2 günü tatil olduğu için 52. ve 53. günleri bulmak gerekir.

54’ü 7’ye bölersek kalan 5 olur. Perşembe gününe 5 gün eklersek Salı günü 10. döngüsüne başlamış olur ancak tatil günleri döngünün son 2 günü olduğu için  9. tatil aralığı Pazar ve Pazartesi gününe denk gelir.

► Aşağıdaki tabloya A, B, C, D, E sırası takip edilerek “1 9 2 3 1 9 2 3 … ” yazılmıştır. Buna göre 22. satırın rakam dizilimini bulalım.

 ABCDE
1. SATIR19231
2. SATIR92319
3. SATIR23192
4. SATIR31923
5. SATIR19231

Tablo incelenirse 4 satırda bir aynı satırla karşılaşıldığı görülür. 1 – 5 – 9 – 13 – 17 ve 21. satırlar aynı olacaktır (19231).

22. satırda rakamlar 19231 satırından bir sonraki satır şeklinde dizilir ve cevap 92319 olur.

Bunları da beğenebilirsin