Koordinat Sistemi

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
✓  Kartezyen Koordinat Sistemi
✓ Apsis, Ordinat, Orijin, Sıralı İkili
✓ Koordinat Sisteminde Noktaların Konumları
✓ Koordinat Sistemindeki Bölgeler

KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ NEDİR?

Öncelikle kartezyen nedir ve koordinat nedir bunları öğrenelim.

Kartezyen (İngilizce : Cartesian) Fransız matematikçi Descates’in adına Latince +ian (+cil / +çıl ) ekinin getirilmesiyle oluşmuş bir kelimedir. Koordinat ise (İngilizce : co-ordinate)  Latince com- (birlikte) takısı ile “to ordinate” (sıralamak, dizmek) eyleminin birleşimiyle oluşmuştur. Bu kısa bilgilerden sonra kartezyen koordinat sisteminin tanımını yapalım. Bakınız: Kartezyen Koordinat Sisteminin Tarihçesi

KOORDİNAT SİSTEMİ

İki sayı doğrusunun 0 (sıfır) noktasında birbiriyle dik kesişmesiyle oluşan sisteme kartezyen koordinat sistemi denir. Burada iki sayı doğrusu yani iki boyut olduğu için iki boyutlu kartezyen koordinat sistemi de denir.

Koordinat sisteminde yatay olan eksene x ekseni (apsisler ekseni), dikey eksene ise y ekseni (ordinatlar ekseni) denir. Eksenlerin kesiştiği noktaya orijin veya başlangıç noktası denir.

Koordinat sisteminde noktaların yerleri sıralı ikililerle ( Örneğin (-5 , +7) gibi ) belirlidir. Koordinat sistemindeki her noktaya karşılık gelen bir sıralı ikili bulunur.

Bir noktayı gösteren sıralı ikililere o noktanın koordinatı denir. Sıralı ikilideki ilk sayı x eksenine, ikinci sayı y eksenin karşılık gelen sayıyı gösterir.

Örneğin bir A noktası olsun. Bu noktanın koordinatları 3’e 2 olsun. Bu A(3,2) şeklinde gösterilir. Burada 3’e apsis (x), 2’ye ordinat (y) denir.

KOORDİNAT SİSTEMİNDE BÖLGELER

Koordinat sistemi düzlemi 4 bölgeye ayırır.

Bu bölgelerin sıralanışı C harfi şeklinde aklınızda kalabilir.

Koordinat sistemindeki dört bölge ve bu bölgedeki noktaların koordinatlarının işaretleri aşağıdaki gibidir.

• 1. Bölgedeki noktaların; apsisleri (x) pozitif, ordinatları da (y) pozitif.
• 2. Bölgedeki noktaların; apsisleri (x) negatif, ordinatları (y) pozitif.
• 3. Bölgedeki noktaların; apsisleri (x) negatif, ordinatları (y) negatiftir.
• 4. Bölgedeki noktaların; apsisleri (x) pozitif, ordinatları (y) negatiftir.

KOORDİNAT SİSTEMİNDE NOKTALARIN KOORDİNATLARI

Şimdi bir kaç noktayı koordinat düzleminde gösterelim:

A(4,2) → A noktası 1. bölgededir.
B(0,0) → B noktası orijindedir.
C(- 2,3) → C noktası 2. bölgededir.
D(- 4,0) → D noktası x eksenindedir.
E (- 3,- 4) → E noktası 3. bölgededir.
F (0, -2) → F noktası y eksenindedir.
G(3,-3) → G noktası 4. bölgededir.

NOT: Apsisi 0 (sıfır) olan noktalar y ekseni üzerinde, ordinatı 0 (sıfır) olan noktalar x ekseni üzerinde yer alır.

KONUYU PEKİŞTİRMEK İÇİN: